华为机试4.27：公式修正

公式修正

题目描述

给出一个算术公式，形式为A*B=C（"表示乘法）。但是该公式可能存在错误，你需要用替换字符的方式进行修正（不可以移动）。请问最少替换多少个字符可以使得原公式成立。替换一个字符指的是将原公式中某个位置的字符用另外的0~9的字符代替。注意你不能替换公式中的’*’和’=’符号；同时替换后的式子中所有数字都不能包含前导零。

输入描述

第一行包含一个整数T，表示共有多少组测试用例1≤T≤100)。
接下来T 行每包含一个字符串S，表示给定的公式，其一定是A*B=C的格式保证公式中的A、B、C一定是正整数，并且不含前导零。字符串 S 的长度不超过10。

输出

输出 T行，每行一个整数表示最少要替换多少个字符可以使得公式成立。
如果无论如何都不能使得等式成立则输出-1。

样例1

输入

2
12*12=444
123*123=1

输出

1 -1

解释：

对于第一个测试数据，你只需要替换一个字符，将’4’替换成’1’，即得到12*12=144。
对于第二个测试数据，无法通过替换得到合法的公式。

样例2

输入

1
1*123=123

输出

解释：

无需替换，公式本身就是正确的

思路分析

这道题不能想得太复杂，比如S1是4位数，S2是3位数，遍历所有四位数S1(1000-9999)，遍历所有三位数S2(100-999)，对于每一组S1和S2有唯一确定的S3，进行判断就差不多能过了。

需要注意的就是特殊情况的判断，主要是1*123=8，不是-1而是2，因为可以转为0*123=0。题目要求说的是公式中的A、B、C一定是正整数，但字符换完以后没说不能是0，所以要考虑换成0的情况。

if (n3 == 1 && (n1 == 1 || n2 == 1)) {  // 只有一位，乘数和积都是一位的情况，如果另一位不是1位，则可以变成0*123=0，是2
if ((n1 == 1 && n2 != 1) || (n1 != 1 && n2 == 1)) {list.add(2);continue;}
}

其次就是位数不满足的情况：

if (n3 < n1 + n2 - 1 || n3 > n1 + n2) { // 位数超出限制，是-1list.add(-1);continue;
}

参考代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;public class Main2 {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int T = in.nextInt();in.nextLine();String[][] arr = new String[T][3];for (int i = 0; i < T; i++) {String str = in.nextLine();String[] str1 = str.split("\\*");  // 直接按"*"分割不行，需要加上\\String str2 = str1[1];String[] str3 = str2.split("\\=");arr[i][0] = str1[0];arr[i][1] = str3[0];arr[i][2] = str3[1];}List<Integer> list = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < arr.length; i++) {int n1 = arr[i][0].length();int n2 = arr[i][1].length();int n3 = arr[i][2].length();int res = Integer.MAX_VALUE;int A = Integer.parseInt(arr[i][0]);int B = Integer.parseInt(arr[i][1]);int C = Integer.parseInt(arr[i][2]);if (n3 == 1 && (n1 == 1 || n2 == 1)) {  // 只有一位，乘数和积都是一位的情况，如果另一位不是1位，则可以变成0*123=0，是2if ((n1 == 1 && n2 != 1) || (n1 != 1 && n2 == 1)) {list.add(2);continue;}}if (n3 < n1 + n2 - 1 || n3 > n1 + n2) { // 位数超出限制，是-1list.add(-1);continue;}int t1 = (int) Math.pow(10, n1);int t2 = (int) Math.pow(10, n2);for (int j = (int) Math.pow(10, n1 - 1); j < t1; j++) {  // 遍历该位数最小值到最大值，如3位数从100到999for (int k = (int) Math.pow(10, n2 - 1); k < t2; k++) {int p = j * k;if (help1(p) == n3) {res = Math.min(res, help2(A, j) + help2(B, k) + help2(C, p));}}}list.add(res);}for (int i = 0; i < list.size(); i++) {if (i == list.size() - 1) {System.out.println(list.get(i));} else {System.out.print(list.get(i) + " ");}}}public static int help1(int x) {int r = 0;while(x != 0) {r++;x /= 10;}return r;}public static int help2(int A, int B) {int r = 0;String a = String.valueOf(A);String b = String.valueOf(B);for (int i = 0; i < a.length(); i++) {if (a.charAt(i) != b.charAt(i)) {r++;}}return r;}
}