C语言每日一练
2021年9月20日

题目描述

求一个矩阵的转置

分析

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。

把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵，此矩阵叫做A的转置矩阵。

代码实现上：由于转置不会影响二维数组中一维下标和二维下标相同的元素，所以，这些元素的连线就是转置的对称轴。实现转置，只需对对称轴一侧的元素执行替换操作，如果对矩阵每个元素都进行操作，则会让每个元素替换两次，导致矩阵“转置”后不发生变化。

代码实现

由于要保证转置后的二位数组不越界，所以下面的代码只考虑方阵（即矩阵行数和列数相等）。

#include <stdio.h>int main()
{int N = 0; //矩阵行数和矩阵列数int i = 0;int j = 0;int tmp = 0;/* 获取矩阵行数M和列数N */printf("请输入矩阵的行数（列数）\n");scanf("%d", &N);int matrix[N][N];/* 获取矩阵元素 */for(i = 0; i< N; i++){printf("请输入矩阵第%d行元素\n", i);for(j = 0; j < N; j++){scanf("%d", &matrix[i][j]);}}/* 打印矩阵 */printf("输入的矩阵为:\n");for(i = 0; i < N; i++){for(j = 0; j < N; j++){printf("%d\t", matrix[i][j]);}printf("\n");}/* 矩阵转置 */for(i = 0; i< N; i++){for(j = i + 1; j < N; j++) //只对转置对称线右边的元素操作{tmp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[j][i];matrix[j][i] = tmp;}}/* 打印矩阵的转置 */printf("矩阵转置：\n");for(i = 0; i < N; i++){for(j = 0; j < N; j++){printf("%d\t", matrix[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

运行结果

错误版本

这是以前的错误版本，如果使用行数列数不同的矩阵数组，那么应该另外定义一个新的数组存放转置后的矩阵，不然会出现数组越界问题。

#include <stdio.h>int main()
{int M = 0; //矩阵行数int N = 0; //矩阵列数int i = 0;int j = 0;int tmp = 0;/* 获取矩阵行数M和列数N */printf("请输入矩阵的行数和列数\n");scanf("%d%d", &M, &N);int matrix[M][N];/* 获取矩阵元素 */for(i = 0; i< M; i++){printf("请输入矩阵第%d行元素\n", i);for(j = 0; j < N; j++){scanf("%d", &matrix[i][j]);}}/* 打印矩阵 */printf("输入的矩阵为:\n");for(i = 0; i < M; i++){for(j = 0; j < N; j++){printf("%d\t", matrix[i][j]);printf("%p\t", &matrix[i][j]);}printf("\n");}/* 矩阵转置 */for(i = 0; i< M; i++){for(j = i + 1; j < N; j++) //只对转置对称线右边的元素操作{tmp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[j][i];matrix[j][i] = tmp;}}/* 打印矩阵的转置 */printf("矩阵转置：\n");for(i = 0; i < N; i++){for(j = 0; j < M; j++){printf("%d\t", matrix[i][j]);printf("%p\t", &matrix[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

运行结果：

转置后数组越界了-----matrix[2][x]是非法空间
原数组最大空间地址为0x0060FE40，转置后，变成了0060FE48（越界了8Byte，实际上是12Byte，因为matrix的宽度为3个整型空间，即12Byte）

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