概念

研究变量与变量之间是否有关联的检验方法，H₀ ：两变量独立。

案例 & 代码

为研究血型与肝病之间的关系，对295名肝病患者及638名非肝病患者（对照组）调查不同血型的得病情况，如下表所示，问血型与肝病之前是否存在关联？显著性水平为0.05。

血型	肝炎	肝硬化	对照
O	98	38	289
A	67	41	262
B	13	8	57
AB	18	12	30

解答：

import pandas as pd
import numpy as np
import scipy.stats as stats
df_t=pd.DataFrame(index=['O','A','B','AB'],columns=['肝炎','肝硬化','对照'])
df_t['肝炎']=[98,67,13,18]
df_t['肝硬化']=[38,41,8,12]
df_t['对照']=[289,262,57,30]
def chi2_test(df):s,r=len(df.columns),len(df.index)x=[]for i in range(r):for j in range(s):nij=df.loc[df.index[i],df.columns[j]]mij=sum(df.loc[df.index[i]])*sum(df[df.columns[j]])/df.sum().sum()x.append((nij-mij)**2/mij)p=stats.chi2.sf(sum(x),(r-1)*(s-1))return {'统计值':sum(x),'自由度':(r-1)*(s-1),'p值':p}
chi2_test(df_t)

结果如下：
{‘统计值’: 15.073415745389083, ‘自由度’: 6, ‘p值’: 0.019693327305544923}
由于p值小于0.05，故可以认为血型与肝病有一定关联。
另外，还可以通过 stats.chi2_contingency(df_t) 来检验独立性，结果与上述一致。

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