手推优化算法，了解KKT和closed-form solution是如何使用的

损失函数如下：

优化部分：采用交替优化算法

首先：
1.更新Uv-固定其他变量，更新Uv
首先对损失函数进行求导：

手推如下：

文章中的全过程如下：

2.更新V……

手推如下：

文章中的全过程如下：

3.更新Wv……

手推如下：

文章中的全过程如下：

4.更新W0……

手推如下：

文章中的全过程如下：

5.更新S……

手推如下：

文章中的全过程如下：

疑惑的部分：
对于什么时候使用KKT条件还是闭合解还是有一些不明白，但在查询了使用KKT和闭合解的相关内容，感觉好像明白了一些。
KKT条件：

闭合解：

结合上面的推导，我发现对于更新各个变量的时候，都是首先采用对相应的变量进行求导，令导数为零。然后根据相应的情况使用KKT条件或者闭合解，这种情况下一般使用KKT条件，当求导后的式子中含有无限级数时，这时应该利用闭合解。

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