题目

分析

本题需要计算的是两个n维向量的内积，只需计算两者对应的稀疏向量index相同的分量乘积，然后累加就可以了。

向量的一个分量包含index和value，使用struct来存储比较方便。
n<=10⁹，a,b<=5 * 10⁵，|u_i| * |vⁱ|<=10¹² * 5 * 10⁵=5 * 10¹⁷。所以，n,a,b均选择int类型存储，最后结果要用long long int存储。
判断index相等时使用两重for循环暴力求解会运行超时。应该先按维数对index排序，然后再交叉比较（详看代码）。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
struct vector
{int index;int value;};
bool comp(vector a,vector b)
{return a.index<b.index;
}
int main(int argc, char** argv)
{int i,j,n,a,b;cin>>n>>a>>b;vector u[a],v[b];long long int uv=0;int index,value;for(i=0;i<a;i++){cin>>u[i].index>>u[i].value;  }for(i=0;i<b;i++){cin>>v[i].index>>v[i].value;}sort(u,u+a,comp);sort(v,v+b,comp);for(i=0,j=0;i<a&&j<b;){if(u[i].index==v[j].index){uv=uv+u[i].value*v[j].value;i++;j++;} else if(u[i].index<v[j].index)i++;elsej++;} cout<<uv;return 0;
}

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Reference

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