新一届暑期积分赛题目记录

原题位置忘了，自己造的数据，两题通过率均不超过0.15，但是是过人最多的两道，整体比赛出的有点失败。。

D.最近的商店（比赛中叫不会吧不会有人觉得这不是签到吧）

Time limit：1 seconds

Memory limit：64 megabytes

协会成员马上要入住算协小镇了！他们不想去一个离自己很远的商店，因此每个人都想知道离自己房子最近的商店有多远。

他们向你求助，希望你能帮他们做一个标有商店距离的平面图。

算协小镇上的房子严格按照n∗mn * mn∗m的点阵建造，其中分布有居民楼和商店，距离按照每个单元格进行计算(横与纵坐标差之和)。

输入

第一行输入nnn和mmm，随后nnn行，每行mmm列，111代表商店，000代表居民楼。

输出

输出一个n∗mn * mn∗m的矩阵，代表距离商店的平面图。(商店本身输出000)

保证

对于所有输入xxx(代指所有可能出现的输入)，都有1≤x≤9991 \le x \le 9991≤x≤999

测试样例1

input

output

多源BFS模板题，若单个查找每个起点，其时间复杂度最大为O((n∗m)2)O((n*m)^2)O((n∗m)2)，因此需要一次将所有起点加入队列进行BFS查找。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<queue>using namespace std;const int goin[4][2] = { 1,0,0,1,-1,0,0,-1 };
int n, m;
int num[1005][1005], vis[1005][1005], g[1005][1005];
queue<pair<int, int>>q;bool pd(int x, int y) {return (x > -1 && y > -1 && x < n&& y < m);
}pair<int, int> move(int x, int y, int i) {return {(x + goin[i][0]), (y + goin[i][1])};
}void bfs() {while (!q.empty()) {auto [x, y] = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 4; i++){auto [x1, y1] = move(x, y, i);if (pd(x1, y1)){if(!vis[x1][y1] && num[x1][y1] == 0) {vis[x1][y1] = 1;q.emplace(x1, y1);g[x1][y1] = g[x][y] + 1;}}}}
}int main() {cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {scanf("%1d", &num[i][j]);if (num[i][j] == 1) q.emplace(i, j);}}bfs();for (int i = 0; i < n; i++) {cout << g[i][0];for (int j = 1; j < m; j++) {cout << ' ' << g[i][j];}cout << endl;}return 0;
}

G.红烧羊排（比赛中叫别说了别说了我真不是签到）

Time limit：1 seconds

Memory limit：32 megabytes

红烧羊排想要过河。河非常的宽，每隔一米有一个落脚点。羊排每次可以有如下行动：

【1】每次可以走*111*米。

【2】每次可以走上一步的两倍距离。

河的那边有陷阱，所以小羊排的最后一步必须恰好落在岸边，现在给你河宽*nnn*，请你求出羊排最少多少步可以过河。

输入

第一行输入ttt，代表ttt个测试样例。

之后t行，每行输入一个nnn，代表河宽。

输出

对于每一行nnn，输出一个结果。

保证

1≤t≤1e61 \le t \le 1e61≤t≤1e6

1≤n≤1e181 \le n \le 1e181≤n≤1e18

测试样例1

input

output

测试样例2

input

output

本题使用贪心的思想，每次走尽可能大的步数，若这一步的两倍要多于剩余距离，再从1开始走。

数据量比较大，极限情况下若每走一步一计算，复杂度约为1e91e91e9乘一个常数，因此需要提前打表。

因每一次是上一步的两倍，因此跳跃一次可当作2n−12 ^ n -12n−1 ，此时nnn为这一次跳跃的步数。因(2n−1)∗2<2n∗2−1(2 ^ n -1) * 2 < 2 ^ n * 2 - 1(2n−1)∗2<2n∗2−1,每次跳跃的距离需要判断两次。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
typedef long long ll;using namespace std;int t, i, ans;
ll n, sic[70];int main() {sic[0]=1;    for(i = 1; sic[i - 1] <= 1e18 / 2; i++){sic[i] = sic[i-1] * 2;}cin >> t;while(t--){scanf("%lld", &n);int j = i - 1; ans = 0;for( ; n && j > 0; j--){if(n >= sic[j] - 1){n -= (sic[j] - 1);ans += j;j++;}}printf("%d\n", ans);}return 0;
}