一、概述

　　平时，经常会遇到权重随机算法，从不同权重的N个元素中随机选择一个，并使得总体选择结果是按照权重分布的。如广告投放、负载均衡等。

　　如有4个元素A、B、C、D，权重分别为1、2、3、4，随机结果中A:B:C:D的比例要为1:2:3:4。

　　总体思路：累加每个元素的权重A(1)-B(3)-C(6)-D(10)，则4个元素的的权重管辖区间分别为[0,1)、[1,3)、[3,6)、[6,10)。然后随机出一个[0,10)之间的随机数。落在哪个区间，则该区间之后的元素即为按权重命中的元素。

　　实现方法：

利用TreeMap，则构造出的一个树为:
　　　　B(3)
　　　 / \
/ \
A(1) D(10)
/
/
C(6)

然后，利用treemap.tailMap().firstKey()即可找到目标元素。

当然，也可以利用数组+二分查找来实现。

二、源码

package com.xxx.utils;

import com.google.common.base.Preconditions;

import org.apache.commons.math3.util.Pair;

import org.slf4j.Logger;

import org.slf4j.LoggerFactory;

import java.util.List;

import java.util.SortedMap;

import java.util.TreeMap;

public class WeightRandom<K,V extends Number> {

private TreeMap<Double, K> weightMap = new TreeMap<Double, K>();

private static final Logger logger = LoggerFactory.getLogger(WeightRandom.class);

public WeightRandom(List<Pair<K, V>> list) {

Preconditions.checkNotNull(list, "list can NOT be null!");

for (Pair<K, V> pair : list) {

double lastWeight = this.weightMap.size() == 0 ? 0 : this.weightMap.lastKey().doubleValue();//统一转为double

this.weightMap.put(pair.getValue().doubleValue() + lastWeight, pair.getKey());//权重累加

}

public K random() {

double randomWeight = this.weightMap.lastKey() * Math.random();

SortedMap<Double, K> tailMap = this.weightMap.tailMap(randomWeight, false);

return this.weightMap.get(tailMap.firstKey());

}

三、性能

4个元素A、B、C、D，其权重分别为1、2、3、4，运行1亿次，结果如下：

元素	命中次数	误差率
A	10004296	0.0430%
B	19991132	0.0443%
C	30000882	0.0029%
D	40003690	0.0092%

从结果，可以看出，准确率在99.95%以上。

四、另一种实现

利用B+树的原理。叶子结点存放元素，非叶子结点用于索引。非叶子结点有两个属性，分别保存左右子树的累加权重。如下图：

看到这个图，聪明的你应该知道怎么随机了吧。

此方法的优点是：更改一个元素，只须修改该元素到根结点那半部分的权值即可。

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