38/100. Find the Duplicate Number

给定一个包含n+1个整数的数组nums，这些整数都在[1, n]范围内。假设肯定存在一个重复的整数，求这个整数。
附加要求：
①不能修改数组（假设nums是只读的）；
②空间复杂度要求为O(1)；
③时间复杂度要求小于O(n²)；
④数组中只有一个重复的数字，但是它可以重复多次。

条件①限制不能使用sorted()对原数组进行排序，条件②限制不能使用dict进行记录，条件③限制不能使用for循环嵌套。

二分法：
空间复杂度：O(1)；时间复杂度：O(n logn)

数组首尾设置left和right，以数组最中间的数字下标（index）作为基准，称之为mid。
然后遍历整个数组，若数组中小于mid的数字的个数小于或等于它，则多余数字的数值应该大于mid，即left=mid+1；若数组中小于mid的数字的个数大于它，则多余数字的数值应该小于mid，即right=mid-1。
举例说明：mid=2。正常排序的话，count值应为2，数字为“1”和“2”。若count>2，说明数字“1”和“2”当中肯定有重复的，即所求的数字应该在前半部分，即right=mid-1。

class Solution(object):def findDuplicate(self, nums):""":type nums: List[int]:rtype: int"""left = 0right = len(nums)-1while left<=right:mid = (left+right)/2count = 0for i in range(len(nums)):if nums[i] <= mid:count += 1if count <= mid:left = mid+1else:right = mid-1return left

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