命名规则：前三行是基本类型。
根据输入类型和输出类型：a=array,d=data frame,l=list,_表示输出放弃。第一个字母表示输入，第2个字母表示输出。
后两行是对应apply族的replicates和mapply这两个函数，分别表示n次重复和多元函数参数的情况，第2个字母还是表示输出类型。
从命名特点来看，我们不需要列出每个函数的情况了，只要从输入和输出两方面分别讨论即可。

这些函数有两到三个主要的参数,依赖于输入的类型:
. a*ply( .data, .margins, .fun, ..., .progress = "none")
. d*ply( .data, .variables, .fun, ..., .progress = "none")
. l*ply( .data, .fun, ..., .progress = "none")
参数.data是我们要用来分片-计算-合并的；参数.margins或者.variables描述了分片的方式；
参数.fun表示用来处理的函数,其它更多的参数是传递给处理函数的；参数.progress用来控制显示一个进度条。

(3)输入

输入类型有三种，每一种类型给出了如何进行分片的不同方法。
简单来说：
a*ply( )：数组（包括矩阵和向量）按维数分为低维的片。
d*ply( )：数据框被变量组合分成子集。
l*ply( )：列表的每个元素就是一个分片。

因此，对输入数据集的分片，不是取决于数据的结构，而是取决于所采用的方法。
一个对象采用a*ply( )分片必须对应dim( )且接受多维的索引；采用d*ply( )分片，要利用split( )并强制转换为列表；采用l*ply( )，需要用length() and ［。
所以数据框可以被传递给a*ply( )，可以象2维的矩阵那样处理，也可以传递给l*ply( )，被视为一个向量的列表。

三种类型各自的特点：
（a）: 输入数组（a*ply( )）
a*ply( )的分片特点在于.margins参数，它和apply很相似。
对于2维数组，.margins可以取1，2，或者c(1:2)，对应2维数组的3种分片方式。
如图，

对于3维数组，则有7种分片方式：

.margins对应更高维的情况，可能会面临一种爆发式的组合。

（b）输入数据框（d*ply( )）

使用d*ply时，需要特别指定分组所用的变量或变量函数，它们会被首先计算，然后才是整个数据框。
有下面几种指定方式：
• .(var1)。按照变量var1的值来对数据框分组
•多重变量 .(a,b,c)。将按照三个变量的交互值来分组。

这种形式输出的时候，有点复杂。如果输出为数组，则数组会有三个维度，分别以a,b,c的值作为维数名。如果输出为数据框，将会包含a,b,c取值的三个额外的列。如果输出为列表，则列表元素名为按周期分割的a,b,c的值。

•作为列名的字符向量：c("var1", "var2")。
•公式~ var1 + var2。

(c)输入列表（l*ply( )）
l*ply( )不需要描述如何分片的函数，因为列表本身就是按照元素的分划。使用l*ply( )相当于a*ply( )作用于一维数组的效果。