python编写程序计算1+2+3+......+100和_Python3：计算两个列表总和为100的所有排列的最有效方法是什么？...

优化这种方法的方法不是找出更快的方式来生成排列，而是生成尽可能少的排列。

首先，如果您只想要按排序顺序的组合，您将如何做到这一点？

您不需要生成0到100的所有可能组合，然后对其进行过滤。第一个数字a可以是0到100之间的b任何数字。第二个数字可以是0到（100-a）之间的任何值。第三个数字，c只能是100-ab。所以：for a in range(0, 101):

for b in range(0, 101-a):

c = 100-a-b

yield a, b, c

现在，而不是产生100*100*100组合过滤下来到100*50*1+1，我们只是生成100*50*1+1，为2000X加速。

但是，请记住，仍有X * (X/2)**N答案。因此，X * (X/2)**N及时计算它们而不是X**N最佳 - 但它仍然是指数时间。而且没有办法解决这个问题; 毕竟，你想要一个指数的结果。

你可以寻找方法让第一部分itertools.product与reduceor 结合起来更简洁accumulate，但我认为它最终会降低可读性，并且你希望能够扩展到任意任意N，并且还能得到所有的排列，而不仅仅是排序的。所以，在你这样做之前保持它是可以理解的，然后在你完成之后寻找方法来压缩它。

你显然需要经历N步骤。我认为使用递归比循环更容易理解。

当n为1时，唯一的组合是(x,)。

否则，对于从0到x的每个值a，您可以将该值与总和为xa的n-1个数的所有组合一起使用。所以：def sum_to_x(x, n):

if n == 1:

yield (x,)

return

for a in range(x+1):

for result in sum_to_x(x-a, n-1):

yield (a, *result)

现在你只需要添加排列，你就完成了：def perm_sum_to_x(x, n):

for combi in sum_to_x(x, n):

yield from itertools.permutations(combi)

但是有一个问题：permutations置换位置，而不是价值。所以，如果你有，比如说(100, 0, 0)，那六个排列是(100, 0, 0)，(100, 0, 0)，(0, 100, 0)，(0, 0, 100)，(0, 100, 0)，(0, 0, 100)。

如果N非常小 - 就像在你的例子中那样，N = 3且X = 100-可以很好地生成每个组合的所有6个排列并过滤它们：def perm_sum_to_x(x, n):

for combi in sum_to_x(x, n):

yield from set(itertools.permutations(combi))

......但如果N能够变大，我们也会在那里谈论很多浪费的工作。

这里有很多关于如何在没有重复值的情况下进行排列的好答案。例如，请参阅此问题。借用该答案的实现：def perm_sum_to_x(x, n):

for combi in sum_to_x(x, n):

yield from unique_permutations(combi)def perm_sum_to_x(x, n):

for combi in sum_to_x(x, n):

yield from sympy.multiset_permutations(combi)

def perm_sum_to_x(x, n):

for combi in sum_to_x(x, n):

yield from more_itertools.distinct_permutations(combi)

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