LeetCode探索之旅（58）-204质素统计

今天继续刷LeetCode，第204题，求给定的数以下，包含多少个素数。

分析：
素数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身以外，不能被其他自然数整除的数就是质数，也叫作素数。所以1不是质数。
方法一：通过遍历给定数以下的每一个数，并同时判断该数是否为素数，是的话就累加1，否则继续判断，这个方法虽然可行，但是会出现时间超时的问题，于是采用筛选法。
方法二：通过筛选的方式，如果n是素数，那么该数的所有倍数都不是素数，全部删除，知道循环到n的开方。

问题：
1、超时出现时，如何解决；
2、素数的判断；
3、以空间换取时间；

附上超时代码1：

class Solution {
public:int countPrimes(int n) {int count=0;if(n==1)return 0;while(n--&&n>1){if(isPrime(n))count++;}return count;}bool isPrime(int n){for(int i=2;i<=n/2;i++){if(n%i==0)return false;}return true;}
};

附上通过代码2：

class Solution {
public:int countPrimes(int n) {vector<bool> state(n,true);if(n==0)return 0;state[0]=false;state[1]=false;for(int i=2;i<sqrt(n);i++){if(state[i]){for(int j=i*i;j<n;j+=i)state[j]=false;}}return count(state.begin(),state.end(),true);}
};

python实现：
注意：
（1）设置n为数组的方式；
（2）乘方的使用；

附上python代码：

class Solution:def countPrimes(self, n: int) -> int:if n<3:return 0;state=[1]*nstate[0]=state[1]=0for i in range(2,int(n**0.5)+1):if state[i]==1:for j in range(i*i,n,i):state[j]=0return sum(state)

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