Lerp 函数本质理解

今天写了两个知识点，发现 CSDN 上都是抄过来抄过去，虽然看看别人写的能解决自己一大部分困惑，然而深入以后还是有不能理解透彻的地方。所以自己把自己理解的加在后面，如有不对，望指教。

Unity 中好几个 Lerp 函数，而对于 Lerp 函数的本质，我以前只知道个大概，参考了别人写的，觉得还是不够清晰，截图加上自己的详细理解如下：

参考资料：http://www.manew.com/blog-42778-2524.html

上面是阅读量最高的解释。不过我还是有不理解的地方。下面是我自己的理解：

Vector3.Lerp

v = Vector3.Lerp(Vector3 from , Vector3 to, float t)等价于
v = from + （to - from） * t 这个是它的数学计算公式

t∈[0,1]。t = 0 时，v = from; t = 1 时，v = to;

注意：t 的范围限制在[0,1]，这个很重要。

应用：

上面给出了三个应用案例

1.transform.position = Vector3.Lerp(start,to,0.5f)

t 为固定值 0.5，即每一帧移动到当前的（to- start）*0.5 的位置。明白不了就是上面画的第二个线段图那种移动方式。永远是一半的位置，无限接近 to，但是到达不了 to位置

2.transform.position = Vector3.Lerp(start,to,Time.time)

t 为 Time.time，这个值是游戏开始到现在经过了多少秒，这个数值是一直增加的。但限于 t 的范围只能是 [0,1]，所以 Time.time 只有增加到 1 的时候，即游戏开始到现在 1 秒之前这段时间才有意义。

还是理解不了，为什么说这样的写法是 1 秒时间从 from 位置到 to 位置？（官方案例解释）。

正面想不通，从反面想，Time.time 是随着时间增加的，如果他在这个函数中增加到大于 1，而此时 tranform.position 还没有到达 to 位置，而根据数学公式计算 transform.position = from + ( to - from) * t，此时 t = Time.time 大于 1 ，那意味着这一帧 transform.position 要移动的距离要超过当前 to - from 的距离，就是超过了 to ,这显然是错误的。所以 t = Time.time =1 的时候，transform.position 在最后一次移动的时候位置变化就是 transform.position = from + (to - from) *1，即到达了 to 位置，这个函数的意义就完成了，而 Time.time 再增加，就毫无意义。所以，就是上面官方案例的解释：这样的写法是 1 秒时间从 from 位置到 to 位置。

3. transform.position = Vector3.Lerp(start,to,smoothing*Time.deltaTime) ; float smoothing =5f;

弹簧一样跟随物体。此时，t = smoothing* Time.deltaTime, smoothing 是一个固定值，Time.deltaTime 是执行上一帧所用的时间，会根据电脑性能不同， FPS 变换，每秒执行的整数不固定，每帧执行的时间不同，即 Time.deltaTime 不同。所以 smoothing*Time.deltaTime 是一个动态变化的值，但是也要保证 t 的范围在 [0,1] 之间，超过 1 也就没有意义。假设 FPS 稳定， 60 FPS，则 Time.deltaTime 就是一个固定值 0.02f， t 的值也固定就是 0.1，就和案例 1 一样 t 是一个固定值，永远会无限接近 to ,但到达不了 to 。而实际 FPS 会波动，所以 t 就会波动，就会模拟出弹性跟随的效果。

这种效果就通常用于游戏中摄像机的弹性跟随。

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Lerp 函数本质理解

Vector3.Lerp

应用：

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