石头剪刀布是常见的猜拳游戏。石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头。如果两个人出拳一样,则不分胜负。

一天,小 A 和小 B 正好在玩石头剪刀布。已知他们的出拳都是有周期性规律的,比如:“石头-布-石头-剪刀-石头-布-石头-剪刀……”,就是以“石头-布-石头-剪刀”为周期不断循环的。请问,小 A 和小 B 比了 N 轮之后,谁赢的轮数多?

输入格式

输入包含三行。

第一行包含三个整数:N,NA,NB,分别表示比了 N 轮,小 A 出拳的周期长度,小 B 出拳的周期长度。0 < N,NA,NB < 100。

第二行包含 NA 个整数,表示小 A 出拳的规律。

第三行包含 NB 个整数,表示小 B 出拳的规律。

其中,0 表示“石头”,2 表示“剪刀”,5 表示“布”。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输出格式

输出一行,如果小 A 赢的轮数多,输出"A";如果小 B 赢的轮数多,输出"B";如果两人打平,输出 "draw"

提示

对于测试数据,猜拳过程为:

\text{A:0 2 5 0 2 5 0 2 5 0}A:0 2 5 0 2 5 0 2 5 0
\text{B:0 5 0 2 0 5 0 2 0 5}B:0 5 0 2 0 5 0 2 0 5

A 赢了 4 轮,BB 赢了 2 轮,双方打平 4 轮,所以 A 赢的轮数多。

输出时每行末尾的多余空格,不影响答案正确性

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10 3 4
0 2 5
0 5 0 2

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A

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