python实现jpeg压缩(rgb到YCbCr)

1.JPEG编码过程

1.1流程

RGB转YCbCr：因为人眼对亮度比较敏感，而对于色度不那么敏感，所以，我们就先将RGB的数据转换到YCbCr色彩空间，便于下面的处理。

降采样：转到YCbCr色彩空间后，就可以将 Cb 和 Cr 这两个通道进行降采样，这里一般是将 2*2 个像素变为 1*1 个像素，虽然分辨率下降到了四分之一，但对于人眼来说差别是不大的。（这一步是有损的）

分块：顾名思义，将图像分为若干个 8*8 的小块，方便下面的处理。

DCT：这一步的目的和RGB转YCbCr有一些相似之处，都是将人眼较为敏感和不敏感的部分进行分离，然后就可以对减少人眼不敏感的部分的信息量。在这一步中，DCT可以将图像的低频（人眼敏感）和高频（人眼不敏感）部分进行分离。这样得到的结果是每个 8*8 小块得到 8*8 的系数矩阵。

量化：将DCT后得到的每个系数都除以量化矩阵中对应的值，然后进行取整。通常来说频率较高的部分对应的量化参数比较大，这样一来就能够在较好地保留图像的低频部分并去除一些高频部分。这一步下来得到的矩阵中高频部分几乎全部变为0，这也为进一步的操作提供了便利。值得注意的是，JPEG中压缩率的调整是在这一步中，量化参数越大，压缩后的大小就会越小，但信息的损失也就越多，图片的失真也会更严重。（这一步是有损的）

Huffman编码：准确地说是Huffman编码和RLE，将上一步得到的矩阵进行进一步地压缩（这一步是无损的）。量化后得到的矩阵左上角的那个数比其他数来得大得多，所以我们将它单独拿出来进行编码，称之为直流分量（DC），将剩下的称之为交流系数（AC）。这一步会将矩阵按照 zigzag 的顺序摊成一维,这样做的好处是矩阵的高频部分（右下角）会被安排在后面，因为它们基本上全是0，所以在编码中有一个特殊的标记表示这之后的系数全是0，从而减少压缩后的大小。

2.JPEG解码过程

2.1流程

解码过程是编码过程的逆过程。

3.效果图

压缩后图像出现失真现象，失真的主要出现在压缩算法的降采样和量化步骤。

原图

压缩后，解码效果图

4.PSNR计算结果

一般来说，PSNR高于40dB说明图像质量极好（即非常接近原始图像），在30—40dB通常表示图像质量是好的（即失真可以察觉但可以接受），在20—30dB说明图像质量差。

图像压缩后，psnr计算结果29.634010562060844。

5.压缩效果

压缩前文件大小为769KB，压缩后文件大小为96KB。

附件1：

标准亮度分量量化表：

16, 11, 10, 16, 24, 40, 51, 61,

12, 12, 14, 19, 26, 58, 60, 55,

14, 13, 16, 24, 40, 57, 69, 56,

14, 17, 22, 29, 51, 87, 80, 62,

18, 22, 37, 56, 68, 109, 103, 77,

24, 35, 55, 64, 81, 104, 113, 92,

49, 64, 78, 87, 103, 121, 120, 101,

72, 92, 95, 98, 112, 100, 103, 99

标准色度分量量化表：

17, 18, 24, 47, 99, 99, 99, 99,

18, 21, 26, 66, 99, 99, 99, 99,

24, 26, 56, 99, 99, 99, 99, 99,

47, 66, 99, 99, 99, 99, 99, 99,

99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99,

99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99

Zig编码表：

0, 1, 8, 16, 9, 2, 3, 10,

17, 24, 32, 25, 18, 11, 4, 5,

12, 19, 26, 33, 40, 48, 41, 34,

27, 20, 13, 6, 7, 14, 21, 28,

35, 42, 49, 56, 57, 50, 43, 36,

29, 22, 15, 23, 30, 37, 44, 51,

58, 59, 52, 45, 38, 31, 39, 46,

53, 60, 61, 54, 47, 55, 62, 63

Zag编码表：

0, 1, 5, 6, 14, 15, 27, 28,

2, 4, 7, 13, 16, 26, 29, 42,

3, 8, 12, 17, 25, 30, 41, 43,

9, 11, 18, 24, 31, 40, 44, 53,

10, 19, 23, 32, 39, 45, 52, 54,

20, 22, 33, 38, 46, 41, 55, 60,

21, 34, 37, 47, 50, 56, 59, 61,

35, 36, 48, 49, 57, 58, 62, 63