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查看往期R语言与函数系列

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我们不生产代码

我们只是代码的搬运工

随机前沿模型(随机前沿曲线)是相对于确定性前沿模型(确定性前沿曲线)的扩展。在传统分析中，如C-D生产函数，我们在估计函数参数的时候，假设实际产出围绕生产函数描绘的曲线波动，差值为模型估计的残差，此时生产前沿曲线是固定的，实际产出围绕该曲线产生正负偏离；在SFA中，对于同样的C-D生产函数，在估计函数参数的时候，不仅认为实际产出围绕生产函数描绘的曲线波动，而且认为曲线的位置也会移动，受到随机冲击。本文介绍SFA分析的两个R语言package：sfa和sfadv。sfa包中sfa()函数假设前沿曲线受到外部随机冲击的方差固定不变；sfadv包假设前沿曲线受到的外部随机冲击的方差亦受到某些外生变量的影响。

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###SFA代码及代码说明

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###加载sfa包###

library(sfa)

library(sfa)

###读取外部数据###

data=read.table("sfa.csv",header=T,sep=",")

##SFA分析需要依据生产函数形式或成本函数形式转换为线性形式，我们对所有水平数据均取对数。若所分析的问题本身是线性形式，则无需取对数###

data=log(data)

###sfa()函数需要手动设置的参数：###

###formula，待估计函数的形式，与lm()函数和plm()函数中的formula设置方式相同，使用“~”分割被解释变量和解释变量，解释变量之间使用“+”连接，如"Y~X1+X2+X3"；###

###data，外部数据集，列为指标，行为观测点；###

###intercept：T或者F，表示是否包含截距项，默认为包含截距项；###

###fun：设置随机项的分布形式，包括hnormal半正态分布，exp指数分布，tnormal截取正态分布，默认为hnormal；###

###form：设置函数类型，包括cost成本函数，production生产函数，默认为cost###

sfa=sfa(Y~X1,data=data,form="cost")

summary(sfa)

###关于summary()函数的返回值：第一部分为系数估计值及t检验结果；第二部分为LR检验结果，原假设为前沿曲线的随机冲击项的方差为零，即不存在随对随机前沿曲线的冲击，模型为确定性前沿曲线，sigmau2的t检验结果和LR检验结果均不拒绝sigmau2方差等于零的原假设；第三部分为LR检验结果，原假设为确定性前沿分析模型(OLS)与随机前沿分析模型(SFA)具有一致性，p值为0.75254，不拒绝具有一致性的假设；第四部分为平均效率值###

###使用eff()、u.sfa()和te.eff.sfa()函数直接提取观测点的效率值，分别对应效率值、技术效率值和绝对无效率值###

eff(sfa)

te.eff.sfa(sfa)

u.sfa(sfa)

###使用logLik()、coef()、fitted()和residuals()函数直接提取O型的对数似然值、系数、拟合值和残差###

coef(sfa)

fitted(sfa)

logLik(sfa)

residuals(sfa)

需要特别说明的是，sfa()函数默认的参数估计方法是极大似然估计，参数迭代算法是牛顿插值法BFGS。在sfadv包中，可以对内生变量的估计方法进行选择，如GMM方法。由于数据限制，我们无法对sfa包和sfadv包进行更多调试，欢迎正在使用SFA分析方法的读者与我们共同调试模型，共同进步，方便更多研究者快速掌握定量研究工具。