离散数学---期末复习题库（上）
一、 数理逻辑
1.
2. 
解析：19.其实也可以找极小项： m5
3.
解析：
4.
5.在推理理论中，推导过程中如果一个或多个公式重言蕴涵某个公式，则这个公式就可以
6.
7.
8.
9.
10.
大题：
考查解释：
2.
3.
解答：
① s 附加前提引入 ② s->p 前提引入 ③p ①② 假言推理 ④p->(q->r) 前提引人
⑤ q->r ③④假言推理 ⑥ q 前提引入 ⑦r ⑤⑥ 假言推理 ⑧ s->r ①⑦附加前提
二、 集 合
1.
答案：A-∅=A ∵任何集合减去∅均为其本身，两个集合相减=第一个集合去掉两者相同的部分。 幂集个数为2的（元素个数）次方。
2.
3.设集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 则从A到B的所有映射是a1= {(a,1), (b,1)}, a2= {(a,2), (b,2)},a3= {(a,1), (b,2)}, a4= {(a,2), (b,1)}，其中双射的是_ a3, a4.
4.
6.
集合的基数:集合A={1,2,…,n},含有n个元素,这个集合的基数是n,记为card A = n 表示集合中所含元素多少的量,也可记为|A|=n
7.
大题：
1.
4. A, B为两个任意集合，求证：A－(A∩B) = (A∪B)－B .
解答：
证明：A－(A∩B)
= A∩~(A∩B)＝A∩(~A∪~B)＝(A∩~A)∪(A∩~B)
＝∅∪(A∩~B)
＝(A∩~B)
＝A－B
而 (A∪B)－B
= (A∪B)∩~B
= (A∩~B)∪(B∩~B)
= (A∩~B)∪∅
= A－B
所以：A－(A∩B) = (A∪B)－B.
2.设A,B为任意集合，证明：(A-B)-C = A-(B∪C).
解答：
证明：(A-B)-C = (A∩~B)∩~C
= A∩(~B∩~C)
= A∩~(B∪C)
= A-(B∪C)
三、 二元关系
1.设集合A中有3个元素，则A上的二元关系有( 512 )个，其中有( 27 )个是A到A的函数.
解答：二元关系个数等于2^（3*3），A到A的函数要求定义域要满，即固定3位数，其余随意取故有3*3*3.. 具体：设A = {0, 1, 2}，则A上不同关系的个数为 512
2. 设D24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( 8 )，4的补元( 不存在 )，6的补元( 不存在 ).
最大元与最小元互为补元。求其余元素的补元时，若A与B互为补元，从这两个点出发的路径，向上只相交于最大元，向下只相交于最小元。
3.
4.
5.设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是__自反性；对称性；传递性.而偏序关系的三个特性分别为：自反性，反对称性，传递性·。
6. 设集合A＝{1,2,3,4}, A上的关系R1 = {(1,4),(2,3),(3,2)}, R1 = {(2,1),(3,2),(4,3)}, 则 R1·R2 = {(1,3),(2,2),(3,1)} ,R2·R1 = {(2,4),(3,3),(4,2)} , R12 = { (2,2),(3,3)}.
7. 8.
9.设 A 为非空集合，A 的商集就是 A 的一个划分（对）
10.. 设 X={a,b,c,d},Y={1,2,3},f={<a,1>,<b,2>,<c,3>},则 f 是从 X 到 Y 的二元关系,但不是从 X 到 Y 的函数 （ √）
11.关于整数集Z上的“＜”关系R，以下描述不正确的是（ D ）
A.R的自反闭包是“≤”关系 B.R的对称闭包是“≠”关系
C.R的传递闭包是它本身 D.R的反自反闭包是“＞”
（三）大题
找出{15，30}的所有下界，如果存在的话求出最大下界。 3,5
解析：极大元素：即极大元·，没有元素比他大（在它的范围它是大哥）；极小元素：即极小元·，没有元素比他小（在它的范围它是小弟）；显然，孤立的点既是极大元素也是极小元素。
最大元素：即 在全部范围没有元素比他大，否则无最大元；最小元素：即最小元·，即 在全部范围没有元素比他小；
上界：偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。
下界：偏序集中小于或等于它的子集中一切元素的元素。
最小上界（上确界）： 上界中最小元。
最大下界（下确界）：下界最大元。
2.
3.
4.
四、函数
（二）选择题
（三）大题
1.函数复合：
五、 图论
（一）判断题
1.无向完全图Kn (n>=3) 都是欧拉图。（×）； K5既是欧拉图又是哈密顿图。( 对 )；
对于顶点个数大于2的图,如果图中任意两点度的和大于或等于顶点总数,那这个图一定是哈密顿图。（对）；
设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。( × )；
度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。（欧拉图定义）（√）；
2.若无向连通图G中存在桥，则G的点连通度和边连通度都是1。 ( √ )；
任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。( √ )；
图G中的初级回路（基本回路）都是简单的回路。 ( 对 )；
2.
（二）选择题
3.设图G的相邻矩阵为，则G的顶点数与边数分别为( D ).
(A)4, 5 (B)5, 6 (C)4, 10 (D)5, 8.
4.设G是连通平面图，有5个顶点，6个面，则G的边数( A ).欧拉公式：面数+顶点数=边数+2
(A) 9条 (B) 5条 (C) 6条 (D) 11条.
5.若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是(C ).
(A)(1,2,2,3,4,5) (B)(1,2,3,4,5,5) (C)(1,1,1,2,3) (D)(2,3,3,4,5,6).
能判断：首先度之和是偶数（利用奇数度节点的个数是偶数）
每个节点度数最多为（n-1）,n为节点个数.
9.
10.
11.
（三）大题
2.
答：
树论
(一)判断题·：
1.任何无向树都是二部图。(对 )；
（二）填空题
1.不同构的5阶根树有( 9 )棵.
解析：如图
6.设G是5个顶点的完全图，则从G中删去( 6 )条边可以得到树.(A)6 (B)5 (C)10 (D)4.
7.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为_12 _，分枝点数为_3_ .
8.设G是具有8个顶点的树，则G中增加__21_条边才能把G变成完全图.
解析：完全图边数：n*（n-1）/2 树的边数：n-1 故为增加边数为：(n-2)*(n-1)/2。
9.
解析：
（三）大题
1.设无向树 T 中，有 2 个 2 度顶点，2 个 3 度顶点，1 个 4 度顶点，其余 的顶点均为树叶，试求 T 的阶数 n，边数 m，树叶数 t。
解答：由常识可知：n=m-1，由握手定理可知，2m=2(n-1)=2*2+2*3+1*4+t*1;
t+2+2+1=n; 解得：n=11,m=10,t=6
2.
离散数学---期末复习题库（上）相关推荐
- C语言题库青岛理工大学,青岛理工大学C语言期末复习题库.doc
青岛理工大学C语言期末复习题库.doc (19页) 本资源提供全文预览,点击全文预览即可全文预览,如果喜欢文档就下载吧,查找使用更方便哦! 19.9 积分 .第1章 程序设计及C语言概述一.单选题1 ...
- Python期末复习题库（下）——“Python”
小雅兰期末加油冲冲冲!!! 1. (单选题)下列关于文件打开模式的说法,错误的是( C ). A. r代表以只读方式打开文件 B. w代表以只写方式打开文件 C. a代表以二进制形式打开文件 D. 模 ...
- 《信号分析与处理》期末复习题库整理（题目+手写知识点+答案+期末知识点精细）
文章目录 一.傅里叶变换.s域变换.z域变换(待:整理一些常用以及方程变换) 傅里叶变换 s域变换 z域变换 二.试卷 一.选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 ==9== 10 11 12 13 ...
- Linux期末复习题库（4）
[试题分类]: 1.下列哪种说法是错误的( ) . A.操作系统可用于控制和管理计算机系统资源 B.操作系统可用于对各类任务进行调度 C.操作系统可用于完成源代码编译 D.操作系统应为用户提供便捷的操 ...
- Linux期末复习题库（3）
[试题分类]: 1.以下哪条命令可以查看命令passwd文件的帮助手册( ). A.man passwd B.help passwd C.ls passwd D.find passwd 试题编号:E1 ...
- Linux期末复习题库（2）
[试题分类]: 1.RHEL 6 默认使用的文件系统类型是( ) A.FAT32 B.NTFS C.ext4 D.swap 试题编号:E11097 答案:C 题型:单选题 2.为了把新建的文件系统安装 ...
- Linux期末复习题库（1）
[试题分类]: 1.下列哪种说法是错误的( ) . A.操作系统是裸机之上的第一层软件 B.操作系统控制和管理全部的计算机资源 C.Microsoft Office 是操作系统的一种 D.操作系统应为 ...
- mysql 数据库 期末复习题库
一.选择题 第1章 数据库系统概述 1．DBS是( A )的简写. A.数据库系统 B.数据库管理系统 C.数据库 D.操作系统 2.DBMS是( B )的简写 A.数据库系统 ...
- 毛概期末复习题库(选择题)
一.单项选择题 1.毛泽东思想的科学体系包括( A ) A.新民主主义革命理论 B.社会主义初级阶段理论 C.党的先进性建设理论 D.社会主义本质理论 2.中国特色社会主义民主政治的本质(D) A.中 ...
最新文章
- 想学科大讯飞成为下一个业界黑马？这些项目了解一下
- 利用定时器做防止误触发功能以及多久后执行某个事件
- Nat. Mach. Intell. | 基于深度学习预测DNA甲基化位点
- win7连接centos的nfs
- php提交之前验证数据ajax提示,在通过Ajax请求提交之前使用jQuery进行表单验证
- 程序员面试金典 - 面试题 16.16. 部分排序（排序/不排序）
- 【LeetCode笔记】114. 二叉树展开为链表（Java、递归）
- python延时队列_如何通过Python实现RabbitMQ延迟队列
- xss img onerror java_java后台防止XSS的脚本攻击
- python中while。。。。else的用法
- 架构师之路-创业互联网公司如何搭建自己的技术架构
- 高中信息技术简答题汇总
- 于的繁体字有几种写法_于的繁体字是什么
- oracle procmpt,oracle ebs 接口程序
- Emitter使用方法
- 人工智能实验---MNIST图像识别
- 差分隐私若干基本知识点介绍（一）
- Git - git checkout git branch 创建/删除分支用法及区别
- 香蕉派 Banana pi BPI-R2 开源智能路由器 MTK 7623N 方案设计
- 数据库的备份和恢复（笔记）