10的多少次方 oracle_初中数学：关于一元二次方程的中考经典例题，千万别错过！...

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一元二次方程的应用题在初中代数里是个非常重要的知识点。

它不仅考查学生对于列方程解实际问题的能力，还考查了学生对于一元二次方程的计算。

也就是说你得能根据实际问题能列出方程，也得能解出方程，还需要根据实际问题分析解的可能性。

今天高分君就给大家带来了就几个经典题型，通过题目我们很容易看出，第一能否列出方程肯定是关键，第二根据实际情况我们要有取舍。

面积问题：

要建一个面积为150平方米的长方形的院子，为了节省材料，仓库的一边靠着原有的一条墙，墙长a米，另三边用建设围栏围成。

如果围栏的总长为40m，求院子的长和宽．(这个题很典型的需要根据实际问题进行讨论，墙长和院子长需要满足的关系)

不要偷看答案

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解：

设院子垂直于墙的一边长为xm，则平行于墙的边长为(40﹣2x)m，

由题意得．x(40﹣2x)=150，整理，得x^2﹣20x+75=0，

解方程，得X1=15，X2=5．

当x=15时，40﹣2x=10；

当x=5时，40﹣2x=30．

答：当a＜10时，问题无解；

当10≤a＜30时，问题有一解，即宽为10m，长为15m；

当a≥30时，问题有两解，可建宽为10m，长为15m或宽为5m，长为30m的院子．

经济问题：

某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．

为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．

(1)若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？

(2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．

不要偷看答案

//========解：

(1)设每件衬衫应降价x元，

由题意得：(50﹣x)(40+2x)=2400，

解得：x1=10，x2=20，

因为尽量减少库存，x1=10舍去．

答：每件衬衫应降价20元．

(2)设每天盈利为W元，

则W=(50﹣x)(40+2x)=﹣2(x﹣15)2+2450，

当x=15时，W最大为2450．

答：每件衬衫降价15元时，商场服装部每天盈利最多．

其他题型：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，

点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，

点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．

(1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

(2)点P、Q在移动过程中，是否存在某点时刻，

使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？

若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．

不要偷看答案

//========

解：

(1)设x秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米，

由题意得：0.5(6﹣x)2x=8，x=2或x=4，

当2秒或4秒时，面积可为8平方厘米；

(2)不存在．

理由：设y秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，

由题意得：0.5(6﹣y)2y=0.5×0.5×6×8；

y^2﹣6y+12=0．△=36﹣4×12＜0．

方程无解，所以不存在

- THE END -

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