前言

经典的链表应用场景：LRU 缓存淘汰算法

缓存是一种提高数据读取性能的技术，由于缓存的大小有限，当缓存被用满时，哪些数据应该被清理出去，哪些数据应该被保留？这就需要缓存淘汰策略来决定。

常见的策略有三种：
- 先进先出策略 FIFO（First In，First Out）
- 最少使用策略 LFU（Least Frequently Used）
- 最近最少使用策略 LRU（Least Recently Used）

==》如何用链表来实现 LRU 缓存淘汰策略呢？ ==》详见五的解答

一、链表

链表：不需要一块连续的内存空间，它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用.
内存分布：

最常用的链表结构：单链表、双向链表和循环链表

二、单链表

1、基本概念

结点（Node）：单链表的结点结构
链表中的每一个数据元素称为 “结点” ，每个结点都由两部分组成：数据域 + 指针域。其中，数据域存储数据元素信息，指针域存储链表的下一个结点的位置信息，是一个指针。

单链表：当一个序列中只含有指向它的后继结点的链接时，就称该链表为单链表。

非空表(有头结点)：
空表：

头指针：是指链表指向第一个结点的指针，若链表有头结点，则是指向头结点的指针。头指针具有标识作用。任何情况下,头指针都存在,无论链表是否为空。
头结点：为了操作的统一和方便（插入/删除首元结点）设立的，放在首元结点(第一元素结点)之前，其数据域一般无意义（也可以存放链表的长度）。非必需要素。
最后一个结点：最后一个结点指针为“空”（通常用NULL或“^”符号表示），是链表的结束标志，表示它没有后继结点。

2、查找操作

目标：随机访问第 k 个元素 ==》依次遍历 ==》时间复杂度：O(n)

3、插入操作

插入 x 结点： ==》时间复杂度：O(1)
① x->next = a2 -> next
② a2 -> next = x

4、删除操作

删除 a2 结点： ==》时间复杂度：O(1)
① p = a1->next
② a1->next = p->next

三、循环链表

循环链表：与单链表的唯一区别就是最后一个结点的指针指向链表的头结点。
优点：从链尾到链头比较方便。当要处理的数据具有环型结构特点时，就特别适合采用循环链表。eg: 约瑟夫问题

四、双向链表

双向链表：每个结点不止有一个后继指针 next 指向后面的结点，还有一个前驱指针 prev 指向前面的结点。
特点：支持双向遍历，更具灵活性；O(1) 时间复杂度的情况下前驱结点
结点：

2、双向链表的优势

（1）删除

删除的两种情况：

删除结点中“值等于某个给定值”的结点
删除给定指针指向的结点

第一种情况

无论单链表还是双向链表，均需要从头开始遍历对比，直至找到值等于给定值的结点，然后再执行删除操作。==》时间复杂度：O(n)

第二种情况

已找到需删除的结点，但是删除某个结点 q 需要得到其前驱结点，双向链表可以不用遍历就得到前驱结点。 ==》时间复杂度：O(1)

（2）有序链表的查找操作

对于有序链表，双向链表的按值查询的效率要比单链表高一些。具体来说，可以记录上次查找的位置 p ，每次查找时，根据查询值与 p 的大小关系，决定向前还是向后查找。

五、设计思想：空间 <-> 时间

当内存足够时，若追求代码的执行速度 ==》选择空间复杂度高、时间复杂度相对较低的算法或者数据结构
当内存比较紧张 ==》时间换空间

链表实现LRU缓存淘汰算法：越靠近链表尾部的结点是越早之前访问的

若此数据之前就在缓存链表中，遍历得到该数据所对应的结点，并将其从原来的位置删除，然后插入到链表的头部。
若此数据没在缓存链表中，具体分为以下两种情况：

若此时缓存未满 ==》此结点直接插入到链表的头部；
若此时缓存已满，则链表的最后一个结点删除，并将新的数据结点插入链表的头部

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