0、引言

首先，我要说的是卷积只是一个分析工具而已，所以不必害怕，对于没有离散信号处理经验的人来说，卷积的数学原理开始的时候的确好像令人费解。此外，许多坐着有时只是草率地给出卷积方程，并生硬的开始用它来作为一种分析工具，而不解释来源和意义。

1、时域离散卷积的例子

离散卷积是输入两个序列，输出一个序列的一种处理过程。卷积输入可以是两个时域序列，给出时域输出。h(k)的长度为P，x(k)长度为Q，两个输入序列卷积的输出序列y(n)从数学上定义为：

首先，我们用例子来写出式子。 p=4,Q=3

因为h(4)和h(5)是0，我们可以消除一些项，并估计保留下来的表达式。

我们可以看到，卷积并不复杂，卷积只是一系列乘积的和—所以这一过程本身并不很复杂。第二点是，对于一给定的y(n),h(k)的下标随着x(k)下标的减小而增加，这一事实导致许多坐着引入了一个新的序列x（-k）。

2、时域卷积必背

对于已经理解了上面的人来说，只用记住图形是翻转后，从新序列的起点开始，累次相乘后，相加。

上面公式，就是在n点，x(n-k)，将x(k)翻转得到x(-k)，变负后，左减右加，n代表x序列向右移动的点。移动0，那么代表新序列的y（0），移动1，代表新序列的1.
关于新序列的点数也很好理解

比如在上图，下面那个最左边开始数起，从最左边开始跑到上图的最右边→_→，所以就是Q+P-1,少的一个点就是中间重合点。

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