欧拉定理和C语言实现

欧拉定理

在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质。

欧拉定理有什么用？欧拉定理是RSA算法的核心。要实现RSA算法，需要编程实现此定理。

那么什么是同余？余，就是余数；mod之后的余数。

同余
数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。
对模m同余是整数的一个等价关系。

欧拉φ函数的值

　通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。
(注意：每种质因数只一个。比如12=2*2*3 欧拉公式
那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4
若n是质数p的k次幂，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。
设n为正整数，以 φ(n)表示不超过n且与n互
素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值，这里函数
φ：N→N，n→φ(n)称为欧拉函数。

ψ（10）=10×（1－1/2）×（1－1/5）=4；
ψ（30）=30×（1－1/2）×（1－1/3）×（1－1/5）=8；
ψ（49）=49×（1－1/7）= =42；

码；

#include <windows.h>using namespace std;int eular(int );int APIENTRY WinMain(HINSTANCE hInstance,HINSTANCE hPrevInstance,LPSTR     lpCmdLine,int       nCmdShow)
{char szBuffer[100];int fai=eular(49);wsprintf(szBuffer, "%d",fai);MessageBox(NULL,szBuffer,TEXT("欧拉函数值"),0);return 0;
}int eular(int n) {  int ret=1,i;   for(i=2;i*i<=n;i++)     if(n%i==0)     {      n/=i,ret*=i-1;      while(n%i==0)     n/=i,ret*=i;    }  if(n>1){     ret*=n-1; //cout << n << endl;}return ret;
}

不同的欧拉函数值如下；

工程；

欧拉定理和C语言实现 - win32版相关推荐

俄罗斯方块-C语言-详注版
代码地址如下: http://www.demodashi.com/demo/14818.html 俄罗斯方块-C语言-详注版概述本文详述了C语言版俄罗斯方块游戏的原理以及实现方法,对游戏代码进行了 ...
坦克大战-C语言-详注版
代码地址如下: http://www.demodashi.com/demo/14259.html 坦克大战-C语言-详注版概述本文详述了C语言版坦克大战游戏的原理以及实现方法,对游戏代码进行了详细 ...
使用纯C语言开始win32 sdk编程
使用纯C语言开始win32 sdk编程今天开始加强用c语言进行win32 sdk编程的训练,不为别的,只为进一步加强自己对代码的感觉,加强快速写出正确代码的能力.因为c是如些地具有挑战性而灵活的语言 ...
c语言文件分类二进制,C语言实现文件版（二进制文件版）通讯录
C语言实现文件版(二进制文件版)通讯录 C语言实现文件版(二进制文件版)通讯录通讯录功能添加,删除,查找,修改, 全部, 储存文章目录通讯录功能文件结构一.主函数文件(入口) 二.函数声明文 ...
个人通讯管理程序C语言,个人通讯录管理系统C语言源程序(优秀版)[1]
个人通讯录管理系统C语言源程序(优秀版)[1] 更新时间:2017/2/22 1:03:00 浏览量:613 手机版 C语言个人通讯录系统源程序: #include /*头文件*/ #includ ...
课程管理系统c语言程序,课程信息管理系统C语言程序Word版
<课程信息管理系统C语言程序Word版>由会员分享,可在线阅读,更多相关<课程信息管理系统C语言程序Word版(19页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.传播优秀Word版文 ...
21根火柴取放 c语言,趣味C语言题Word版
<趣味C语言题Word版>由会员分享,可在线阅读,更多相关<趣味C语言题Word版(21页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击 ...
R语言必看推荐：R语言入门经典版（中文版）+R语言实战第二版（中文完整版）
R语言入门经典(中文版)R for beginners R语言经典教材第二版适合初学者作者:Emmanuel Paradis R 语言实战第二版(中文完整版) R语言实战(第2版)注重实用性,是 ...
C语言程序软件电脑版,C语言宝典PC版-C语言宝典电脑版下载 v1.7.3--PC6电脑版
C语言宝典电脑版是一款好用的c语言学习软件,C语言宝典电脑版里有丰富的教程资源,非常适合编程初学者使用,C语言宝典电脑版可以进行函数速查,还有贴心的试题集合和面试锦囊.需要的朋友快来下载吧. 基本简介 ...

欧拉定理和C语言实现 - win32版

欧拉定理和C语言实现 - win32版相关推荐

最新文章

热门文章