codeforce训练2总结

题目列表

A.most unstable array
题号
题意
n个非负正数和为m，求所有相邻两数绝对值之和，即
分析
选择其中一个数为m本身，其他都取0。
为便于分析，分为两种情况来看。
如果n为奇数，取法有很多种。
只需要排列的开头和结尾都是0，并且非零数以0为间隔，这样的差的绝对值最大。每个非零数aia_iai与其两边的零相差绝对值为2*aia_iai，然后进行累加，结果就是2m。举例，5个数和为7，则可以取[0,3,0,4,0]，相邻两数差的绝对值之和为3+3+4+4=14=27=2m;或者取[0,1,0,6,0],相邻两数差的绝对值之和为1+1+6+6=14=27=2m，或者取[0,7,0,0,0]=7+7=14=2m
当然这是奇数的情况。
如果n为偶数，只能[0,m,0,0,…]这样来做。

综上，最简单的做法如下：
n= =1时，排列为[m]结果为0
n==2时，排列为[m,0]结果为m
n>=3时，排列为[0,m,0,0,0]（其中n-1个0）,结果为2m

ac代码

#include<iostream>using namespace std;int t;
long long n,m;
int main(){cin>>t;while(t--){cin>>n>>m;if(n==1){cout<<0<<endl;continue; } if(n==2){cout<<m<<endl;continue;}cout<<m*2<<endl;}
}

B.Two Arrays And Swaps
题号280477B - 12
题意
给定两个等长的序列a和b，允许两个序列交换数字，但是给定交换次数的最大值k。要求在不超过k次交换使得a序列元素之和变得最大

分析
a从小到大排序，b从大到小排序，b中最大的与a中最小的交换。
当然需要分情况讨论
【1】交换次数==0，直接输出sum
【2】a所有数字都比b中的大，不需要交换，直接输出sum
【3】a中所有数字都比b中的小，那么交换k次。
【4】b中部分数字比a中部分数字大，两个指针来比较

         int p1=0,p2=0;//p1是a中的指针，p2是b中的指针while(p1!=n&&p2!=n&&k!=0){//a和b没遍历完，交换次数没用完if(b[p2]>a[p1]){//b中的元素大于a中的元素，交换sum+=b[p2]-a[p1];k--;//交换次数用掉一次p2++;//此数已交换，b的指针后移}p1++; //a的指针后移}

ac代码
ac代码链接代码和原题

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=40;
int t,n,k,a[maxn],b[maxn];
int main(){cin>>t;while(t--){cin>>n>>k;long long sum=0;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];sum+=a[i];//求和   }   for(int i=0;i<n;i++){cin>>b[i]; }   if(k==0){//没有交换 cout<<sum<<endl;continue;}sort(a,a+n);//从小到大 sort(b,b+n,greater<int>());//从大到小 if(b[0]<=a[0]){//b全都小 cout<<sum<<endl;continue;}else if(b[n-1]>=a[n-1]){//b全都大for(int i=0;i<k;i++){sum+=b[i]-a[i];} } else{//有大有小 int p1=0,p2=0;while(p1!=n&&p2!=n&&k!=0){if(b[p2]>a[p1]){sum+=b[p2]-a[p1];k--;p2++;}p1++; }}cout<<sum<<endl;sum=0;}return 0;
}

D.
需要采用优先队列，每次按照区间长度排序，区间长度相同则做左端点小的优先级高。

bfs+二分赋值即可
bfs模板中的队列改为优先队列priority_queue，每次取出长度最大的连续为0的区间，然后取中点赋值，如果长度相等，则取区间左端点靠前的区间来取中点赋值。

#include<iostream>
#include<queue>//priority_queue
#include<cstring> using namespace std;
const int maxn=2e5+10;int t,n,a[maxn];struct seg{int l;int r;int len;bool operator<(const seg&s2)const{if(s2.len==len)//长度相同，左端点小者优先 return l>s2.l;elsereturn len<s2.len;//长度大者优先 }
};seg start,tmp,tmp2;int main(){cin>>t;while(t--){priority_queue<seg> pq;memset(a,0,sizeof(a));cin>>n;//bfsstart.l=1;//起点start.r=n;start.len=n;pq.push(start);//起点入队int cnt=0;while(!pq.empty()){tmp=pq.top();//取点pq.pop();//出队，防止死循环cnt++;//待赋值的数int mid=(tmp.l+tmp.r)/2;//取中点if(a[mid]==0){a[mid]=cnt;}//二分放进来if(tmp.l<=mid-1){tmp2.l=tmp.l;tmp2.r=mid-1;tmp2.len=tmp2.r-tmp2.l+1;pq.push(tmp2); }if(mid+1<=tmp.r){tmp2.l=mid+1;tmp2.r=tmp.r;tmp2.len=tmp2.r-tmp2.l+1;pq.push(tmp2);}}for(int i=1;i<=n;i++){cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;}}

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