初中数学四十二个几何模型_【初中数学】一题贯穿初中几何
一题贯穿初中几何
重要说明
本题是常州于新华(于特)供题,中国数学教育名师讲堂众大师巧解,扬州段广猛老师整理。
典例
(第二十五届“五羊杯”卷第19题)如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABD=45°,BD=13,CD=5,则AD的长度为_____________.(注:已知数据已同比例放缩至最简整数比)
法一:构造等腰直角三角形+K字形+A字形相似
法二:构造等腰直角三角形+矩形大法+ X字形相似
法三:构造等腰直角三角形+斜X型相似
法四:构造等腰直角三角形+三垂直全等1+面积法或相似或三角
法五:构造等腰直角三角形+三垂直全等2+面积法或相似或三角
法六:构造等腰直角三角形+勾股定理+母子型相似
法七:构造双等腰直角三角形+一线三等角1
法八:构造双等腰直角三角形+一线三等角2
法九:构造辅助圆+勾股定理,“图中无圆,心中有圆”
法十:翻折+造正方形+勾股
法十一:构造坐标系+K字形全等
法十二:因果法+三角函数法
【来源】数学教育。
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