开课吧：什么是排序算法

排序算法在我们日常生活中其实很常见，比如office全家桶里的表格工具，可以按照自定义的规则进行排序：如果表格是一张成绩单，我们可以按照分数排序；如果表格是一张人员名单，我们可以按照人名的读音顺序排序。今天，我们来简单介绍下排序的一些属性与常见的排序方法~

所谓排序算法，指的是对一列数字进行的一种操作，以满足特定的次序f(a_1) <= f(a_2) <= … <= f(a_n) 。排序算法在计算机科学领域应用十分广泛，一个良好的、对于本程序而言复杂度较低的排序算法，往往可以使程序运行事半功倍。

时间复杂度的概念：定性表示程序运行的时间，表示为O(x)，x越大程序运行时间越长。

排序根据稳定性不同，可以分为稳定排序与不稳定排序。那么什么是排序的稳定性呢？简单来说，就是优先级一致的元素，在排序前与排序后的相对顺序是否发生改变。

举个例子，现在有一张成绩单，小明与李华两位同学的分数一致，在排序前，小明在李华的前面，如果是稳定排序，那么排好序后，小明一定还排在李华的前面，但如果是不稳定排序，小明与李华的相对位置则不确定。

排序根据方法不同，又可以分为比较类排序与非比较类排序。比较类排序，顾名思义，会按照一定规则，在待排序元素之间相互比较，最终完成排序；非比较类排序则通过其他操作，不需要通过元素间的比较就可以完成排序。

首先，我们先介绍一下【冒泡排序】，也是初学者最常用的排序算法，它是一种稳定的比较类排序。

原理如下：每次从最开始比较相邻的元素，不断将违反规则的元素调换顺序，最终比较到最后一个元素，这样执行一轮之后，最小/大的元素就被移动到了最后，第二轮依次继续进行比较，将第二小/大的元素移动到倒数第二位。如此经过数轮排序后，自然会将所有元素排好序。它的优点是原理简单、实现简单，缺点是速度较慢。

接下来，介绍一下【快速排序】，也是常见的排序算法之一，它是一种不稳定的比较类排序。

原理如下：对于每一轮排序，选择一个基准值，将小于基准值的元素放到基准值左侧，将大于基准值的元素放到基准值右侧，接下来分别对两侧的两堆元素重复执行上述操作，直到所有元素有序。它的优点是速度较快，缺点是新手不易实现。

接着介绍一下【插入排序】，想象你现在在打牌，洗牌码牌抓牌看牌。很多人习惯把牌排成有序的。在摸排的过程中，每次摸到一张都要把它插入到合适的位置。依次进行便得到了有序的序列，这也是插入排序的基本思想：一个迭代的过程。对于每一个数，找到它所在的位置并进行插入。

如上所述，insertionSort的时间复杂度为O(n^2)，主要时间花在了查找与插入的过程。每一次所花费的时间为O(n)，一共经过了n次。但是其空间复杂度很低，主要空间用于数据存储。

对于在线性存储空间中存储的数据，其插入与查找的时间复杂度至少为O(n)，这是数组、Vector、List、链表等都无法解决的。但是对于一些更加高级的数据结构，数据在非线性存储空间中存储，例如二叉搜索树，其插入与查找的时间复杂度至少为O(log n)。插入排序的总时间复杂度可以大大优化为O(n log n)，这对于提升程序运行速度是十分有利的。

最后，再来介绍一下【计数排序】，在特定情况下使用有奇效，它是一种稳定的非比较类排序。

原理如下：找到一个分界值key，进行操作使比key小的数值全部被放在key 的左边，比key大的数值全部放在key的右边。之后分别对左右两边进行同样的操作。key的值一般取数组中第一个元素的值。本质上讲，快速排序也是一种递归的过程。他的优点是速度很快，缺点是需要维护额外空间及使用场景受限。

上面介绍了几种常见的排序算法，其实在真正的生产环节中，各种编程语言基本都自带了一些排序方法，比如 C++ 语言中的 sort，内部使用的排序算法是快速排序、归并排序等各种排序方法的综合体，在一般情况下，效率已经足够高。在我们巩固好基础、对各类排序算法的内部原理及实现掌握了之后，就可以放心大胆的使用 sort 进行排序了。

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