【每日算法Day 105】打家劫舍第二弹：看好你的电瓶车！

2024-06-10 17:25:53

题目链接

LeetCode 213. 打家劫舍 II[1]

往期回顾：打家劫舍 I ：
【每日算法Day 104】偷电瓶的周某今天放出来了，还不赶紧做这道题防范一下！[2]

题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例1

        输入：
[2,3,2]
输出:
3

示例2

        输入：
[1,2,3,1]
输出:
4

题解

这题和上一题唯一区别就是首尾只能选一个偷，那么我们可以分为两种情况。

如果不偷第一个，那么问题就变成了在后 $n-1$ 个里面偷取的最大价值。

如果不偷最后一个，那么问题就变成了在前 $n-1$ 个里面偷取的最大价值。

而这两个转化后的问题就没有首尾连接的约束了，可以直接采用上一题的解法求解，转移方程还是：

$dp[i] = \max{\{dp[i-1], dp[i-2]+p[i]\}} \\$

最终取两种情况的较大值就行了。

代码

c++

        class Solution {public:int rob1(vector<int>& nums, int l, int r) {int prepre = 0, pre = 0, now = 0;for (int i = l; i <= r; ++i) {now = max(pre, prepre+nums[i]);prepre = pre;pre = now;}return now;}int rob(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if (n == 1) return nums[0];int a = rob1(nums, 0, n-2);int b = rob1(nums, 1, n-1);return max(a, b);}
};

参考资料

[1]

LeetCode 213. 打家劫舍 II: https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/

[2]

【每日算法Day 104】偷电瓶的周某今天放出来了，还不赶紧做这道题防范一下！: https://godweiyang.com/2020/04/18/leetcode-198/

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