KMP算法------字符串匹配问题

KMP算法

应用场景——字符串匹配问题

有一个字符串str1 = “河南河南软件河南大学河南科技大学软件学院”和str2=“河南科技大学”

现在要判断str1是否含有str2,如果存在，就返回第一次出现的位置,如果没有,则返回-1

这是很多字符串匹配问题的例子

我们首先会想到的是暴力匹配

如果用暴力匹配的思路，并假设现在str1匹配到i位置，子串str2匹配到j位置，则有:

1.如果当前字符匹配成功( 即str1[i] == str2[j])，则i++， j++， 继续匹配下一个字符

2.如果失配(即str1[i]!= str2[j])，令i=i-(j-1)， j=0。 相当于每次匹配失败时，i回溯，j被置为0。

3.用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了大量的时间。(不可行!)

package 字符串匹配问题;
public class ViolenceMatch {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubString str1 = "河南河南软件河南大学河南科技大学软件学院";String str2 = "河南科技大学";int index = violenceMatch(str1, str2);System.out.println(index);}//暴力匹配算法public static int violenceMatch(String str1,String str2){char[] s1 = str1.toCharArray();char[] s2 = str2.toCharArray();int s1Len = s1.length;int s2Len = s2.length;int i = 0;//指向s1int j = 0;//指向s2while(i<s1Len && j<s2Len){//保证匹配不越界if(s1[i] == s2[j]){//匹配成功i++;j++;}else{i = i - (j-1);j = 0;}}//判断是否匹配成功if(j == s2Len){return i - j;}else{return -1;}}
}

KMP算法介绍

KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法

KMP方法算法就利用之前判断过信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间

案例

有一个字符串str1= “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和一个子串str2=“ABCDABD”

现在要判断str1是否含有str2,如果存在，就返回第-次出现的位置,如果没有，则返回-1
要求:使用KMP算法完成判断，不能使用简单的暴力匹配算法.

文字叙述过程我就不写了，毕竟很多大佬写的很清楚了，这里有兴趣的可以去搜一下，我贴出来一个老哥的链接https://blog.csdn.net/dark_cy/article/details/88698736

package 字符串匹配问题;
import java.util.Arrays;
public class KMPAlgorithm {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubString str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";String str2 = "ABCDABD";int next[] = kmpNext("ABCDABD");  //[0,1]System.out.println("next"+Arrays.toString(next));int index = kmpSearch(str1, str2, next);System.out.println(index);}//获取到一个字符串(子串)的部分匹配值public static int[] kmpNext(String dest){//创建一个next数组保存部分匹配值int[] next = new int[dest.length()];next[0] = 0; //如果字符串是长度为1部分匹配值就是0for(int i = 1,j = 0;i < dest.length();i++){//当dest.charAt(i) != dest.charAt(j)//我们需要从next[j-1]获取新的j//知道我们发现有dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才推出while(j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)){j = next[j-1];}//当dest.charAt(i) == dest.charAt(j)if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)){//部分匹配值就需要+1j++;}next[i] = j;}return next;}//写出KMP搜索算法/*** * @param str1         原字符串* @param str2          需要找的子串* @param next            部分匹配表(子串对应的)* @return              找到返回第一次出现的位置，没有匹配到返回-1*/public static int kmpSearch(String str1,String str2,int[] next){//遍历for (int i = 0,j = 0; i < str1.length(); i++) {//需要考虑不相等的情况    核心之处str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j)while(j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)){j = next[j-1];}if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)){j++;}if(j == str2.length()){//找到了return i - j + 1;}}return -1;}
}

个人理解

KMP算法的难点就在于这个部分匹配值，关于这点得要自己去理解，有兴趣的可以在网上搜搜，与一般匹配方法相同的是，当字符相等的时候，都是往后移一位，继续去判断，不同于暴力破解那种方法的地方在于，当两个字符不相等的时候，暴力破解是把我们开始匹配的位置放到了刚才起点的后一个位置，然后从这个位置继续匹配一边，会很麻烦，而KMP算法是根据我们的部分匹配值的返回值给我们找好重新匹配的位置，如果你明白了这个匹配值怎么来的，你也就知道为什么要移动到那个位置，总的来说，KMP算法的核心就在于部分匹配值和下面这段代码

     while(j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)){j = next[j-1];}

也就是说当我们的子串匹配到位置的下标大于0，且原串下标为i的字符与当前子串位置为j的字符不相等的时候，我们要重新匹配，而这个位置是从我们的部分匹配表中的值取出来的，也就是说我们的i对应的原串一直在向后，没有想暴力破解那样在一个一个位置的回溯回来

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