hdu 4005 The war
2024-06-05 22:55:35
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4005
In the war, the intelligence about the enemy is very important. Now, our troop has mastered the situation of the enemy's war zones, and known that these war zones can communicate to each other directly or indirectly through the network. We also know the enemy is going to build a new communication line to strengthen their communication network. Our task is to destroy their communication network, so that some of their war zones can't communicate. Each line has its "cost of destroy". If we want to destroy a line, we must spend the "cost of destroy" of this line. We want to finish this task using the least cost, but our enemy is very clever. Now, we know the network they have already built, but we know nothing about the new line which our enemy is going to build. In this condition, your task is to find the minimum cost that no matter where our enemy builds the new line, you can destroy it using the fixed money. Please give the minimum cost. For efficiency, we can only destroy one communication line.
题意：n个点m条边，无向图，每条边有一个值，如果我们删除这条边，我们需要花费的金额等同这条边上的值。最开始整个图是连通的，现在会加上一条未知的边进去形成新图，我们只能删除一条边，保证新图不连通，求需要的最小金额是多少。
解法：
无向图求连通分量。我们首先应该知道，因为加入的边未知，所以我们所求的最小金额就是无论加入的边在图中哪里，我们都可以删除一条边来使它不连通。so我们首先对图求解连通分量，然后缩点，形成一棵树。这时候，我们可以想到，在加入一条未知的边之后会形成一个环，显然最小值的边不是我们的答案，因为这条边有可能就在这个环中，这时候我们就删除不了边了（其他边的值都比这个值大）。
我们仔细想想可以发现：根据题意构造最优路径，一条路径通过以结点u为根的子树时，一定会经过以结点u为根的子树中边权最小的那条边，那么这时候我们除去这条路径后剩下的边权中的最小值就是我们要求的答案了。所以，我们的算法思想就是：递归求解每个结点为根的子树中的最小边和次小边，我们必须保证这里最小边和次小边不可能在一条路径上，然后求次小边中的最小值就是答案了。
总结：
连通分量的一道很好的题，想了一天也没有好的解法方法，最后看了别人的代码和讲解才有一些理解和感悟，特别是在保证最小边和次小边不能有机会在一条路径上的解决方法上很巧妙。
最后，有两个疑问一直想不通，现在还一直在苦想中。。。
1：图中有重边，这时候我们要么全部保留，要么留下一条边权最大或最小的。这道题，我们需要全部保留，但为什么不是只留下一条边？
2：这道题进行缩点的时候，我用low[]数组判断RE了，好像不是可以用low来判断是否在一个连通块中吗？
图论题做得少，努力补充过程中。。。。图论很有意思，加油！
贴上整个代码，一些调试的和多余的函数代码没有删除，仔细理解应该没问题。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdlib>
5 #include<cmath>
6 #include<algorithm>
7 #include<vector>
8 #define inf 0x7fffffff
9 using namespace std;
10 const int maxn=10000+10;
11 const int M = 2e5+100;
12 int n,m;
13 struct Edge
14 {
15 int u,v,cost;
16 int next;
17 }edge[M];
18 int head[maxn],edgenum;
19 void add(int u,int v,int cost)
20 {
21 Edge E={u,v,cost,head[u] };
22 edge[edgenum]=E;
23 head[u]=edgenum++;
24
25 Edge E1={v,u,cost,head[v] };
26 edge[edgenum]=E1;
27 head[v]=edgenum++;
28 }
29
30 int pre[maxn],low[maxn],dfs_clock,bcc_cnt,index;
31 int mark[maxn];
32 vector< vector<Edge> > dfsmap;
33 vector<int> vec;
34 int color[maxn];
35 int dfs(int u,int fa)
36 {
37 low[u]=pre[u]= ++dfs_clock;
38 int flag=1;
39 for (int i=head[u] ;i!=-1 ;i=edge[i].next)
40 {
41 int v=edge[i].v;
42 if (v==fa && flag) {flag=0;continue; }
43 if (!pre[v])
44 {
45 dfs(v,u);
46 low[u]=min(low[u],low[v]);
47 }
48 else if (pre[v]<pre[u])
49 low[u]=min(low[u],pre[v]);
50 }
51 }
52 void tarjan(int u,int fa){
53 vec.push_back(u);
54 pre[u]=low[u]=index++;
55 mark[u]=true;
56 bool flag=true;
57 for(int i=head[u] ;i!=-1 ;i=edge[i].next){
58 int d=edge[i].v;
59 if(d==fa && flag){flag=false;continue;}
60 if(!pre[d]){
61 tarjan(d,u);
62 low[u]=min(low[u],low[d]);
63 }else {
64 low[u]=min(low[u],pre[d]);
65 }
66 }
67 if(low[u]==pre[u]){
68 int d;
69 bcc_cnt++;
70 do{
71 d=vec.back();
72 vec.pop_back();
73 color[d]=bcc_cnt;
74 mark[d]=false;
75 }while(d!=u);
76 }
77 }
78 void find_bcc()
79 {
80 memset(pre,0,sizeof(pre));
81 memset(low,0,sizeof(low));
82 memset(mark,false,sizeof(mark));
83 vec.clear();
84 dfs_clock=bcc_cnt=0;
85 index=1;
86 for (int i=1 ;i<=n ;i++)
87 if (!pre[i]) tarjan(i,-1);
88 }
89 int mindistance;
90 pair<int,int> dfs2(int u,int fa)
91 {
92 int first=inf,second=inf;
93 for (int i=0 ;i<dfsmap[u].size() ;i++)
94 {
95 int v=dfsmap[u][i].v;
96 int w=dfsmap[u][i].cost;
97 if (v==fa) continue;
98 pair<int,int> tmp=dfs2(v,u);
99 if (tmp.first>w) swap(tmp.first,w);
100 //if (second>w) second=w;
101 if (tmp.first<first)
102 {
103 second=min(tmp.second,first);
104 first=tmp.first;
105 }
106 else if (tmp.first<second) second=tmp.first;
107 }
108 return make_pair(first,second);
109 }
110 int main()
111 {
112 int a,b,c;
113 while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
114 {
115 memset(head,-1,sizeof(head));
116 edgenum=0;
117 for (int i=0 ;i<m ;i++)
118 {
119 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
120 add(a,b,c);
121 }
122 find_bcc();
123 cout<<endl<<bcc_cnt<<endl;
124 for (int i=1 ;i<=n ;i++)
125 cout<<i<<" "<<low[i]<<" "<<color[i]<<endl;
126 cout<<endl;
127 dfsmap.resize(n+10);
128 for (int i=1 ;i<n+10 ;i++) dfsmap[i].clear();
129 int mindist=inf,uu=0,vv=0;
130 for (int i=0 ;i<edgenum ;i++)
131 {
132 int u=edge[i].u;
133 int v=edge[i].v;
134 int w=edge[i].cost;
135 int u1=color[u] ,v1=color[v] ;
136 if (u1 != v1)
137 {
138 Edge E={u1,v1,edge[i].cost };
139 dfsmap[u1].push_back(E);
140 if (edge[i].cost<mindist)
141 {
142 mindist=edge[i].cost;
143 uu=u1 ;vv=v1 ;
144 }
145 }
146 }
147 // for (int i=1 ;i<=n ;i++)
148 // {
149 // int u=low[i];
150 // for (int j=head[i] ;j!=-1 ;j=edge[j].next)
151 // {
152 // int v=low[edge[j].v ];
153 // if (u!=v)
154 // {
155 // Edge E={u,v,edge[j].cost };
156 // dfsmap[u].push_back(E);
157 // if (edge[j].cost<mindist)
158 // {
159 // mindist=edge[j].cost;
160 // uu=u ;vv=v ;
161 // }
162 // }
163 // }
164 // }
165 mindistance=inf;
166 pair<int,int> p1=dfs2(uu,vv);
167 pair<int,int> p2=dfs2(vv,uu);
168 //pair<int,int> p1=dfs3(uu,vv);
169 //pair<int,int> p2=dfs3(vv,uu);
170 mindistance=min(mindistance,min(p1.second,p2.second));
171 printf("%d\n",mindistance==inf ? -1 : mindistance);
172 }
173 return 0;
174 }View Code
后续：感谢大牛提出宝贵的意见。。。。
转载于:https://www.cnblogs.com/huangxf/p/4127253.html
hdu 4005 The war相关推荐
- hdu 4005(边双连通)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4005 思路:首先考虑边双连通分量,如果我们将双连通分量中的边删除,显然我们无法得到非连通图,因此要缩点 ...
- hdu 4070 Phage War
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4070 题意:一个噬菌体周围有编号1~n个细胞,每一秒钟这个噬菌体就产生一个新的噬菌体,想要感染细胞需要:1)Di ...
- HDU 4070 Phage War
贪心,t 大的放到前面...因为感染所有cell需要的phage的总数是一定的,所以产生phage需要的时间是一定的,只需要考虑用来感染的时间,这样考虑的话,把 t 小的放后面的话,可以发现总时间的最 ...
- 【转载】图论 500题——主要为hdu/poj/zoj
转自--http://blog.csdn.net/qwe20060514/article/details/8112550 =============================以下是最小生成树+并 ...
- 【HDOJ图论题集】【转】
1 =============================以下是最小生成树+并查集====================================== 2 [HDU] 3 1213 How ...
- 一系列图论问题[转]
=============================以下是最小生成树+并查集====================================== [HDU] 1213 How Many ...
- kk_想要学习的知识
2018/4/27 计算几何 一.简介 计算几何属于ACM算法中比较冷门的分类,在省赛中只在前几年考察过,这两年还没有考过,而且和高精度计算一样,遇到题目主要靠套模板,因此对题意的理解至关重要,而且往 ...
- 图论练习题（存起来练）
=============================以下是最小生成树+并查集====================================== [HDU] 1213 How Man ...
- TarjanLCA题集【夏天的风】
[HDU] [强连通]: 1269 迷宫城堡 判断是否是一个强连通★ 2767Proving Equivalences 至少加几条边让整个图变成强连通★ 3836 Equivalent Sets ...
- mysql引号问题_MySQL中引号的问题
原文: http://blog.csdn.net/wisgood/article/details/6317543 mysql中一个字符串,既可以用两个单引号表示,也可以用两个双引号表示. 比如字符串 ...
最新文章
- 薛定谔的猫跳进了生物学界，化学家表示：没有我可能办不到
- oh-my-robot
- Activiti实战. 导读
- python字符串截取_Python-变量-No3
- WDM驱动程序入门(很详细)
- 4009-基于邻接表的边的删除（C++，附思路）
- mysql datetime 比较大小_【知识点】分布式事务数据库 —-MySQL 数据库开发规范（第一节）...
- [NOI2012]美食节——费用流（带权二分图匹配）+动态加边
- matlab中s查找数据,在数据中查找信号 - MATLAB Simulink - MathWorks 中国
- linux mysql cpu 查看工具_Linux监控工具-Nmon命令行：Linux系统性能的监测利器
- 户籍管理系统的设计与实现
- 数学建模冲刺篇（灵敏度分析）
- 【MySQL】经典面试题
- 笨办法学Python 25
- 计算机编程数学不好能学吗,高中数学学的不好，对学习计算机编程有影响吗？...
- 进度条制作-CSS动画
- ETH区块确认数如何获取
- kinect fusion 3D扫描
- 微信公众号web限制用户强制修改字体大小
- 目视管理的优点浅谈(zt)