计算机用32位二进制,计算机32位浮点数二进制编解码

原文参考：http://zhidao.baidu.com/question/42376730.html

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整数怎样转2进制，小数怎样转2进制就不说了。

12.5:

1. 整数部分12，二进制为1100; 小数部分0.5, 二进制是.1，先把他们连起来，从第一个1数起取24位(后面补0)：

1100.10000000000000000000

这部分是有效数字。(把小数点前后两部分连起来再取掉头前的1，就是尾数)

2. 把小数点移到第一个1的后面，需要左移3位, 加上偏移量127：127+3=130，二进制是10000010，这是阶码。

3. -12.5是负数，所以符号位是1。把符号位，阶码和尾数连起来。注意，尾数的第一位总是1，所以规定不存这一位的1，只取后23位：

1 10000010 10010000000000000000000

把这32位按8位一节整理一下，得：

11000001 01001000 00000000 00000000

就是十六进制的 C1480000.

2.025675

1. 整数部分2，二进制为10; 小数部分0.025675, 二进制是.0000011010010010101001，先把他们连起来，从第一个1数起取24位(后面补0)：

10.0000011010010010101001

这部分是有效数字。把小数点前后两部分连起来再取掉头前的1，就是尾数: 00000011010010010101001

2. 把小数点移到第一个1的后面，左移了1位, 加上偏移量127：127+1=128，二进制是10000000，这是阶码。

3. 2.025675是正数，所以符号位是0。把符号位，阶码和尾数连起来：

0 10000000 00000011010010010101001

把这32位按8位一节整理一下，得：

01000000 00000001 10100100 10101001

就是十六进制的 4001A4A9.

-1.99744

还需要详细说吗?

如果只有小数部分,那么需要右移小数点. 比如右移3位才能放到第一个1的后面, 阶码就是127-3=124.

补充一个浮点二进制数手工转换成十进制数的例子：

假设浮点二进制数是 1011 1101 0100 0000 0000 0000 0000 0000

按1，8，23位分成三段：

1 01111010 10000000000000000000000

最后一段是尾数。前面加上"1.", 就是 1.10000000000000000000000

下面确定小数点位置。阶码是01111010，加上00000101才是01111111(127)，

所以他减去127的偏移量得-5。(或者化成十进制得122，122-127=-5)。

因此尾数1.10(后面的0不写了)是小数点右移5位的结果。要复原它就要左移5位小数点，得0.0000110, 即十进制的0.046875

最后是符号：1代表负数，所以最后的结果是 -0.046875

还要注意其他机器的浮点数表示方法可能与此不同. 不能任意移植.

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