DESC:

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

示例 1:

输入: [7,5,6,4]
输出: 5

限制：

0 <= 数组长度 <= 50000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof
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CODE:

JAVA:

class Solution {public int reversePairs(int[] nums) {if (nums == null || nums.length < 2) {return 0;}int[] tempArr = new int[nums.length];return reversePairs(nums, 0, nums.length-1, tempArr);}public int reversePairs(int[] nums, int left, int right, int[] tempArr) {//递归结束条件if (left == right) {return 0;}//copy对应区间到临时数组，后面后更改原数组对应区间序列为有序for (int i=left; i<=right; i++) {tempArr[i] = nums[i];}//分治，求左半区域，右半区域的逆序数//注意：[left,right]区域逆序数N=N[left,mid]+N[mid+1,right]+left相对right的CrossrossN(这部分认真想想)int mid = left + (right-left)/2;int leftCount = reversePairs(nums, left, mid, tempArr);//执行后变为有序数组int rightCount = reversePairs(nums, mid+1, right, tempArr);//执行后变为有序数组//特殊情况，右半边均大于等于左半边，所以左半边和右半边就组成不了逆序对了，为0if (nums[mid] <= nums[mid+1]) {return leftCount + rightCount;}//归并计算交叉区域的逆序数（此时左右数组均已有序）int crossCount = crossMerge(nums, left, mid, right, tempArr);return leftCount + rightCount + crossCount;}public int crossMerge(int[] nums, int left, int mid, int right, int[] tempArr) {for (int i=left; i<=right; i++) {tempArr[i] = nums[i];}int i = left, j = mid+1, count = 0;for (int k=left; k<= right; k++) {if (i == mid+1) {nums[k] = tempArr[j];j++;} else if (j == right+1) {nums[k] = tempArr[i];i++;} else if (tempArr[i] <= tempArr[j]) {//注意是<=,不是<,可以看数组想想nums[k] = tempArr[i];i++;} else {nums[k] = tempArr[j];j++;count += (mid - i + 1);}}return count;}
}

PYTHON:

class Solution:def reversePairs(self, nums: List[int]) -> int:if nums is None or len(nums)<2:return 0tempArr = [0] * len(nums)return self.reverse_pairs(nums, 0, len(nums)-1, tempArr)def reverse_pairs(self, nums, left, right, tempArr):if left == right:return 0mid = left + (right-left)//2left_count = self.reverse_pairs(nums, left, mid, tempArr)right_count = self.reverse_pairs(nums, mid+1, right, tempArr)if nums[mid] <= nums[mid+1]:return left_count + right_countcross_count = self.cross_pairs(nums, left, mid, right, tempArr)return left_count + right_count + cross_countdef cross_pairs(self, nums, left, mid, right, tempArr):for k in range(left, right+1):tempArr[k] = nums[k]i=leftj=mid+1count=0for k in range(left, right+1):if i == mid+1:nums[k] = tempArr[j]j+=1elif j == right+1:nums[k] = tempArr[i]i+=1elif tempArr[i] <= tempArr[j]:nums[k] = tempArr[i]i+=1else:nums[k] = tempArr[j]j+=1count += (mid - i + 1)return count

LEETCODE耗时：

NOTES:

1. 归并排序(自底向上求左右有序数组交叉逆序数)
2. 原数组逆序数=左半区域逆序数+右半区域逆序数+左右区域交叉逆序数(通过归并有序数组计算)
3. mid=left+(right-left)/2
4. [left, right], 右闭 right=length-1

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