1.什么是频谱泄露：

对于频率为 fs 的正弦序列，它的频谱应该只是在 fs 处有离散谱。但是，在利用 DFT 求它的频谱做了截断，结果使信号的频谱不只是在 fs 处有离散谱，而是在以 fs 为中心的频带范围内都有谱线出现，它们可以理解为是从 fs 频率上“泄露”出去的，这种现象称为频谱“泄露"（结合上面的例子就更形象了）。

在实际问题中遇到的离散时间序列 x(n)通常是无限长序列，因而处理这个序列的时候需要将它截断。截断相当于将序列乘以窗函数 w(n)。根据频域卷积定理，时域中 x(n)和 w(n)相乘对应于频域中它们的离散傅立叶变换 X(jw)和 W(jw)的卷积。因此，x(n)截矩后的频谱不同于它以前的频谱。

2.如何减小频谱“泄露”的影响

为了减小频谱“泄露”的影响，往往在 FFT 处理中采用加窗技术，典型的加窗序列有 Hamming、Blackman、 Gaussian 等窗序列。此外，增加窗序列的长度也可以减少频谱“泄露”。

时域上乘上窗函数，相当于频域进行卷积。长度为无穷长的常数窗函数，频域为 delta 函数，卷积后的结果和原来一样。如果是有限矩形窗，频域是 Sa 函数，旁瓣电平起伏大，和原频谱卷积完，会产生较大的失真。

窗的频谱，越像 delta 函数（主瓣越窄，旁瓣越小），频谱的还原度越高。于是，就产生了那么多 bt的窗函数。加窗就不可避免频谱泄漏，典型的加权序列有 Hamming、 Blackman、 Gaussian 等窗序列主要是为了降低降低旁瓣，对于降低频谱泄漏效果远不如增加窗序列的长度明显。
周期信号加窗后做 DFT 仍然有可能引起频谱泄露，设 fs 为采样频率，N 为采样序列长度，分析频率为：m*fs/N（m=0，1....)，以 cos 函数为例，设其频率为 f0,如果 f0 不等于 m*fs/N，就会引起除 f0 以外的其他 m*fs/N 点为非零值，即出现了泄露。

DFT 作为有限长的运算，对于无限长的信号必须要进行一定程度的截断，既然信号已经不完整了，那么截断后的信号频谱肯定就会发生畸变，截断由窗函数来完成，实际的窗函数都存在着不同幅度的旁瓣，所以在卷积时，除了离散点的频率上有幅度分量外，在相邻的两个频率点之间也有不同程度的幅度，这些应该就是截断函数旁瓣所造成的。

关于FFT频谱泄露问题相关推荐

有关FFT频谱泄露与整周期采样问题v1.0（待修）
Title:有关FFT频谱泄露与整周期采样问题的总结整理内容 Date:2022.6.21 //内容部分为从网上摘抄整理,未含有严谨的数学证明,较为易懂. 在实际的数字信号分析中,我们处理的数据都 ...
FFT频谱泄露和加窗（一）
我们分析的信号,如果只含整数次谐波的话,用FFT分析信号的频谱和相位是非常准确的,如果信号含有确定的间谐波,比如信号含有60HZ和65HZ的频率,那我们也可以准确的分析出信号的频谱和相位,我们只要用矩 ...
关于MATLAB FFT频谱泄露和加窗
我们分析的信号,如果只含整数次谐波的话,用FFT分析信号的频谱和相位是非常准确的,如果信号含有确定的间谐波,比如信号含有60HZ和65HZ的频率,那我们也可以准确的分析出信号的频谱和相位,我们只要用矩 ...
频谱泄露振动 matlab,关于MATLAB FFT频谱泄露和加窗
我们分析的信号,如果只含整数次谐波的话,用FFT分析信号的频谱和相位是非常准确的,如果信号含有确定的间谐波,比如信号含有60HZ和65HZ的频率,那我们也可以准确的分析出信号的频谱和相位,我们只要用矩 ...
FFT频谱泄露和加窗（二）
学习信号时域和频域.快速傅立叶变换(FFT).加窗,以及如何通过这些操作来加深对信号的认识. 1. 理解时域.频域.FFT 傅立叶变换有助于理解常见的信号,以及如何辨别信号中的错误. 尽管傅立叶变换是 ...
如何理解FFT中的频谱泄露效应？
快速傅里叶变换(FFT)实现了时域到频域的转换,是信号分析中最常用的基本功能之一.FFT变换时,总是从离散数据中选取一部分处理,将其称为一帧数据.而且FFT是在一定假设下完成的,即认为被处理的信号是周 ...
FFT频谱分析（补零、频谱泄露、栅栏效应、加窗、细化、频谱混叠、插值），Matlab、C语言代码
文章目录引言 Matlab FFT函数频谱混叠栅栏效应细化技术什么是细化技术? 细化FFT技术的应用: Zoom-FFT算法介绍及MATLAB实现 Zoom-FFT根本没有实现"细 ...
FFT造成的频谱混叠，栅栏效应，频谱泄露，谱间干扰
fft在分析频谱分析的时候,会有下面四个方面的误差: (1)频谱混叠: 奈奎斯特定理已被众所周知了,所以几乎所有人的都知道为了不让频谱混叠,理论上采样频谱大于等于信号的最高频率.那和时域上联系起来的 ...
fft谱分析中的栅栏效应和频谱泄露
栅栏效应: 对采样信号的频谱,为提高计算效率,通常采用FFT算法进行计算,设数据点数为: N = T/dt = T.fs 则计算得到的离散频率点为: Xs( ...

关于FFT频谱泄露问题

1.什么是频谱泄露：

2.如何减小频谱“泄露”的影响

关于FFT频谱泄露问题相关推荐

最新文章

热门文章