原文链接: 递归 算法思路和优化和简单实现: 黑白子交换

上一篇: fabric 绘制心形线

下一篇: 解决steam生化奇兵无限启动报错: steam 服务器 过于繁忙... [已解决]

题目和原解法

https://mp.weixin.qq.com/s/eaapP58V31pwgd22hHUgEw

原文用py和循环15步完成, 其实这个比较简单, 没啥可玩的, 重点在于思路

状态由三个, 不能使用位运算, 但是可以使用十进制的每个位

首先用数组表示实属有点浪费, 哪怕是字符串呢, 不过数组确实操作方便, 这个题目的搜索难度也不大所以用啥都行, 最好是封装位运算或者字符串, 这样判断是否阻塞也方便

对于每一次搜索, 所有可以进行的操作就是一步, 然后深搜即可, 每进一步执行操作更新状态, 每撤销一步恢复状态, 由于状态就是数字, 不会有引用问题

由于每次操作数目有限, 目测应该是指数级

本来不想写的... 不过实在没啥事干就用js实现下吧...

深搜简单实现下, 每加阻塞判断和优化, 跑出来的结果也是15, 一共只有两个解... 原文中给的是第二个解

[[2223133, 2213233, 2123233,2321233, 2323213, 2323231,2323132, 2313232, 1323232,3123232, 3321232, 3323212,3323122, 3313222, 3331222],[2212333, 2232133, 2232313,2231323, 2132323, 1232323,3212323, 3232123, 3232321,3232312, 3231322, 3132322,3312322, 3332122, 3331222]
]

const white = 2
const blank = 1
const black = 3
const moveType = {left: 0, // 左移leftJump: 1, // 左跳right: 2, // 右移rightJump: 3, // 右跳
}
// 由低位到高位 1:空格,2:白,3:黑
const show = n => {console.log(toList(n).reverse().join("-"),)
}
const toList = n =>Array(7).fill(0).map((_, i) => ((n / 10 ** i) | 0) % 10)
/*
2 2 2 1 3 3 3
index  0 1 2 3 4 5 6
value  3 3 3 1 2 2 2
*/
initState = 2221333
show(initState) // 2-2-2-1-3-3-3// 是否满足终止条件
const check = n => {return n === 3331222
}
const showStop = n => {return false
}
const get = (n, index) => ((n / 10 ** index) | 0) % 10
const set = (n, index, value) =>n - get(n, index) * 10 ** index + value * 10 ** index
const exchange = (n, from, to) => {const fv = get(n, from)const tv = get(n, to)return set(set(n, from, tv), to, fv)
}const doMove = (n, { type, index }) => {if (type === moveType.left) {return exchange(n, index, index + 1)} else if (type === moveType.leftJump) {return exchange(n, index, index + 2)} else if (type === moveType.right) {return exchange(n, index, index - 1)} else if (type === moveType.rightJump) {return exchange(n, index, index - 2)}
}
const indexArray = Array(7).fill(0).map((_, k) => k)
// 获取可操作的集合
const getOpList = n => {// 空格所在位置const blankIndex = indexArray.find(i => get(n, i) === blank)console.log("blankIndex", blankIndex)const list = []for (let i = 0; i < 7; i++) {if (i === blankIndex) continueif (get(n, i) === black) {if (i + 1 < 7 && i + 1 === blankIndex) {// 黑左移list.push({type: moveType.left,index: i,})} else if (i + 2 < 7 && get(n, i + 1) === white && i + 2 === blankIndex) {// 黑左跳list.push({type: moveType.leftJump,index: i,})}} else {if (i >= 1 && i - 1 === blankIndex) {// 白右移list.push({type: moveType.right,index: i,})} else if (i >= 2 && get(n, i - 1) === black && i - 2 === blankIndex) {// 白右跳list.push({type: moveType.rightJump,index: i,})}}}return list
}
// 是否存在阻塞
const shouldStop = () => {}
const answer = []
const dfs = (n, path = []) => {console.log("dfs", n, path.length)if (check(n)) {console.log(path.length, path)answer.push([...path])return true}if (shouldStop(n)) {// 存在阻塞return false}const list = getOpList(n)// 获取所有可以执行的操作for (const op of list) {// 进行操作console.log(op)path.push(doMove(n, op))const res = dfs(doMove(n, op), path)path.pop()if (res) {// return true}}return false
}dfs(initState)
console.log(answer)