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在做编程题的过程中，发现有很多考察数学公式的编程题，这种题如果用数学解法将十分复杂，但使用一些公式的话，会特别简单，尤其是避免了一些数字的整形、浮点型转换，因而特开此篇用于总结数学公式，什么时候遇到了，就来更新一下~

目录：编程中的数学公式

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- 由三角形三边长求面积
- 求两个数的最大公约数、最小公倍数

由三角形三边长求面积

设三角形三边长分别为a,b,c，则三角形面积
S=p(p−a)(p−b)(p−c)S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}S=p(p−a)(p−b)(p−c)其中，p=a+b+c2p=\frac{a+b+c}{2}p=2a+b+c

求两个数的最大公约数、最小公倍数

最大公约数

1、暴力求法：直接从小的数开始往下一个一个除，到1为止，如果能被a，b同时整除，则最大公约数找到，代码如下

int gcd(int a,int b){int x;for(int i=min(a,b);i>0;i--){if(a%i==0&&b%i==0) {x=i;break;}}return x;
}

2、辗转相除法（欧几里得算法）

先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数；
再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数；
又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数；
这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数）.

例如求1515和600的最大公约数,
第一次：用600除1515,商2余315；
第二次：用315除600,商1余285；
第三次：用285除315,商1余30；
第四次：用30除285,商9余15；
第五次：用15除30,商2余0.
1515和600的最大公约数是15.

代码如下

int gcd(int a,int b){int temp=1;while(temp){temp=a%b;a=b;b=temp;}return a;
}

最小公倍数

如果求出了最大公约数，再求最小公倍数就十分简单了，用两个数相乘，除以最大公约数即可得到最小公倍数。

若a,b两数的最大公约数为x，则最小公倍数y=a∗bxy=\frac{a*b}{x}y=xa∗b

一个小tip：

在做题时，有时要求的数比较大，可以把数据类型改为unsigned long long int。

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编程题涉及到的数学公式（持续更新……）

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