Fluent中级工程进阶，从5种气体燃烧模型出发
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作者 | 张杨 仿真秀专栏作者
Fluent中的燃烧与化学反应模型可以仿真绝大多数的气体、煤、液体燃料等进行燃烧的过程，也具备仿真气体和固体表面（给定材料）之间的反应的能力。与此同时，Fluent还能够对NOx、SOx和其它污染物的形成进行准确的预测。
这些燃烧与化学反应的仿真方法在多个行业都有广泛的应用，如石油、石化、能源、电力、汽车、航空等。大量的相关产品在设计之初，也都希望拥有仿真的支持，比如LNG储罐的泄露与燃烧、固体火箭发动机和液体火箭发动机中的燃烧过程、燃气轮机中的燃烧室、民用锅炉、工业熔炉及加热器、喷雾器的燃烧等。
图1 Fluent中的燃烧仿真
当然，使用燃烧模型计算的问题，对应的难度也相对较大，往往需要与多相流模型、高级湍流模型、热辐射模型、DPM模型等联合使用。可以毫不夸张的讲，熟练掌握Fluent燃烧与化学反应技能的工程师，是整个流体仿真行业中最具技术含量、最炙手可热的。
图2 Fluent中的燃烧仿真涉及到多个环节和物理模型
实际中的气体燃烧过程是湍流和化学反应相互作用的结果，燃烧的化学反应速率是强非线性和强刚性的。
通常的化学反应机理包含了几十种组分和几百个基元反应，而且这些组分之间的反应时间尺度相差很大（可以从10-9~10-2秒），因此在实际问题的求解过程中，如果采用精确的直接求解方法，将需要极大的计算量和存储量，按照目前的计算机水平，应用起来尚不现实。
因此，为了能够将燃烧反应的情况在Fluent中实现，必须依托气体燃烧模型来完成相应的工作。针对不同的燃烧现象，Fluent采用了不同的处理手段，以减少计算成本，气体燃烧问题主要包含以下几种模型：
- Species Transport（通用有限速率模型）
- Non-Premixed Combustion Model（非预混燃烧模型）
- Premixed Combustion Model（预混燃烧模型）
- Partially Premi×ed Combustion Model（部分预混燃烧模型）
- Composition PDF Transport Combustion Model（组分概率密度输运燃烧模型）
其中，Species Transport（通用有限速率模型）无论在层流模型还是湍流模型下，都可以选择。剩下的四种燃烧模型，必须启动湍流模型才能选择。
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图3 Fluent中气相燃烧的仿真模型
在了解这些燃烧模型之前，先简单介绍两个基础的概念，可以帮助我们理解Fluent进行燃烧分析的思路和方法。
★ Fluent中的火焰
如下图所示，是一个简单的燃烧案例，管道的上游分别通入燃气与空气，下游则点火进行燃烧。可以发现，当通入空气的流量远小于燃气时，火焰程不稳定的扩散状态；随着通入空气流量的增加，火焰的形状逐渐变得稳定起来，最终还可以达到火焰峰面的稳定。
图4 燃烧与火焰
因此，我们通常将火焰分为两类：扩散火焰和预混火焰。
- 扩散火焰是由非预混的燃料和氧化剂燃烧所形成的结果，在这种情形下，（多种）燃料和氧化剂分别从属于分离的流动状态，火焰锋面会受到各个方向的对流或扩散的影响。
- 预混火焰则在燃烧前就已经进行了充分的混合，燃料和氧化剂在分子级别互相渗透，无法分开考虑。此时，火焰的传播通常是在“热”生成物和“冷”反应物之间进行的，传播的速率取决于内部的火焰结构。
★ 达姆科勒数
达姆科勒数（Damkhler number，Da）为一无量纲量，用于描述同一系统中化学反应相比其它现象的相对时间尺度，其命名是为纪念德国化学家格哈尔特·达姆科勒(1908–1944)。
对于Fluent的燃烧问题，达姆科勒数（Da）表征湍流混合时间尺度与化学反应时间尺度的比值。
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此时，如果我们研究的问题时快速燃烧现象（如甲烷在空气中的燃烧等），那么对应的化学反应时间尺度将非常非常的小，对应的Da数就会远远大于1。此时，化学反应本身的细节就可以忽略，我们主要考虑湍流混合的流动因素影响，这也是我们通常所说的“混合即燃烧”。
相反，如果化学反应的速率相对较为缓和，与湍流混合时间尺度在量级上相当，那么Da数就会接近1。在这种情况下，湍流与化学反应的影响就必须被同时考虑，不能忽略其中任何一个。
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图5 快速化学反应与有限速率化学反应
一、通用有限速率模型
该模型求解反应物和生成物的输运组分方程，并由用户来定义化学反应机理。反应速率作为源项在组分输运方程中通过阿累纽斯（Arrhenius equation）方程或涡耗散模型得到。有限速率模型应用范围最为广泛，可以模拟化学组分混合、运输和反应问题，壁面或粒子表面反应问题，也适用于预混燃烧、局部预混燃烧和非预混燃烧。
应用领域：该模型可以模拟大多数气相燃烧问题，在航空航天领域的燃烧计算中有广泛的应用。
对于有限速率模型，Fluent提供了4种计算反应速度的方法：
- Laminar Finite-Rate（层流有限速率模型）
- Finite-Rate/Eddy-Dissipation（有限速率/涡耗散模型）
- Eddy-Dissipation（涡耗散模型）
- Eddy-Dissipation Concept（EDC，涡-耗散-概念）
1、Laminar Finite-Rate（层流有限速率模型）
该模型使用Arrhenius公式计算化学源项，忽略湍流脉动的影响。对于化学动力学控制的燃烧（如层流燃烧），或化学反应相对缓慢的湍流燃烧是准确的。但对一般湍流火焰中Arrhenius化学动力学的高度非线性一般不精确；对于化学反应相对缓慢、湍流脉动较小的燃烧（如超音速火焰）可能可以接受。
2、Finite-Rate/Eddy-Dissipation（有限速率/涡耗散模型）
该模型简单结合了Arrhenius公式和涡耗散方程。避免了Eddy-Dissipation模型出现的提前燃烧问题。模型将Arrhenius速率作为化学动力学的开关，用来阻止反应发生在火焰之前。当然，点燃发生后，涡的速率一般就会小于化学反应的速率。该模型的优点是综合考虑了动力学因素和湍流因素；缺点是只能用于单步反应。
3、Eddy-Dissipation（ED，涡耗散模型）
对于一些燃料的快速燃烧过程，其整体的反应速率由湍流混合的情况来控制。因此，该模型突出湍流混合对燃烧速率的控制作用，反而忽略复杂（且通常是细节未知的）化学反应速率。在本模型中，化学反应速率由大尺度涡混合时间尺度k/ε控制。
只要k/ε（湍流）> 0出现，燃烧即可进行，不需要点火源来启动燃烧。由于该模型未能考虑分子输运和化学动力学因素的影响，因此仅能用于非预混的火焰燃烧问题；在预混火焰中，由于反应物一进入计算域就开始燃烧，则该模型计算会出现超前性，故一般不建议使用。
4、Eddy-Dissipation Concept（EDC，涡-耗散-概念模型）
该模型是最为精确和细致的燃烧模型，它假定化学反应都发生在小涡中（精细涡），反应时间由小涡生存时间和化学反应本身需要的时间共同控制。该模型能够在湍流反应中考虑详细的化学反应机理。
但是从数值计算的角度，则需要的计算量很大。因此，对于EDC模型，通常只有在快速化学反应假定无效的情况下才能使用（如快速熄灭火焰中缓慢的CO烧尽、选择性非催化还原中的NO转化问题等）。同时，推荐在该模型中使用双精度求解器，可以有效避免反应速率中产生的误差。
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二、非预混燃烧模型
该模型不求解单个组分的质量分数输运方程，而是求解混合分数输运方程和一个（或两个）守恒标量的方程，然后从预测的混合分数分布中推导出每一个组分的浓度。
该模型通过概率密度函数来考虑湍流的影响，燃烧的反应机理则是使用Flame Sheet方法或者化学平衡来计算。
该模型中还包含一个层流火焰面（Flamelet）的扩展模型，可以考虑到了在化学平衡状态下的空气动力学分离情况。
非预混燃烧模型一般应用于模拟湍流扩散火焰的反应问题，要求整个系统接近化学平衡，为了表征非预混的特性，要求氧化物和燃料以两个（或以上的）进口进入计算区域。
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图6 非预混燃烧问题中火焰的扩散与传播
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