信号处理与信号产生电路)

10.1 滤波电路的基本概念与分类

1.基本概念

滤波器：

• 是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号的电子装置。
• 有源滤波器：
  • 由有源器件构成的滤波器

滤波电路传递函数定义

*
是传递函数的模

• ψ ( ω ) \psi( \omega) ψ(ω)是输出电压与输入电压之间的相位角

时延

时 延 τ φ ） \tauφ） τφ），单位s（秒）

• 当相位响应 ψ ( ω ) \psi( \omega) ψ(ω)作线性变化，即时延响应 τ φ ） \tauφ） τφ）为常数时，输出信号才可能避免失真

2.有源滤波电路的分类

• 把能够通过的信号频率范围定义为通带
• 而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带
• 通带和阻带的界限频率称为截止频率
• 分类·
  

(1）低通滤波电路

• A o A_o Ao​表示低频增益
• |A|为增益的幅值
• 带宽BW= ω H \omega_H ωH​
• 由图可知，它的
  功能是通过从零到某一截止角频率 ω H \omega_H ωH​的低频信号，而对于角频率大于 ω H \omega_H ωH​的所有频率则给予衰减，

（2）高通滤波电路

• 从理论上来说，它的带宽 B W = ∞ BW=\infty BW=∞，
• 实际上，由于受有源器件和外接元件以及杂散参数的影响,高通滤波电路的带宽也是有限的

（3）带通滤波电路

• ω L \omega_L ωL​为低边截止角频率，
• ω H \omega_H ωH​为高边截止角频率，
• ω O \omega_O ωO​为中心角频率。
• 此带宽BW= ω H \omega_H ωH​- ω L \omega_L ωL​

（4）带阻滤波电路

• 如图，如上，同理可得

（5）全通滤波电路

没有阻带，它的通带是从零到无穷大，但相移的大小随频率改变

10.2 一阶有源滤波电路

• 一级 RC 低通电路的输出端再加上一个电压跟随器，使之与负载很好地隔离开来，就构成了一个简单的一阶有源低通滤波电路。

1.传递函数

• ω C = 1 R C \omega_C=\frac{1}{RC} ωC​=RC1​
• ω C \omega_C ωC​称为特征角频率

2.幅频响应

• 对于实际的频率来说，式中的s可用 s = j ω s=j\omega s=jω代人，

• 

• 一阶滤波器的带外衰减速率较慢，只有-20 dB/十倍额。若要求响应曲线以-40/十倍频或-60 dB/十倍频的斜率变化，则需采用二阶、三阶的滤波电路。

• 实际上，高于二阶的滤波电路都可以由一阶和二阶有源滤波电路构成

10.3 高阶有源滤波电路

10.3.1 有源低通滤波电路

1.二阶有源低通滤波电路

• 是由两节 RC滤波电路和同相比例放大电路组成，
• 特点是，输入阻抗高，输出阻抗低。
• 增益
• 

2.传递函数

10.3.2 有源高通滤波电路

1.二阶高通滤波电路

1. HPF与LPF的对偶关系
   
2. 传递函数对偶
   
3. 幅频特性对偶(相频特性不对偶)
   

10.3.3 有源带通滤波电路

1.电路组成原理

2、设计举例

3、.二阶有源带通滤波电路

10.3.4 二阶有源带阻滤波电路

• 与带通滤波电路相反，带阻滤波电路是用来抑制或衰减某一频段的信号，而让该频段以外的所有信号通过。
• 这种滤波电路也叫陷波电路，经常用于电子系统的抗干扰
  
• 即将低通和高通滤波 电路进行并联，便可获得带阻滤波电路
• 必须满足 ω L > ω H \omega_L>\omega_H ωL​>ωH​
  

二阶滤波器的传递参数

10.4 开关滤波电容

10.5 正弦波振荡电路的振荡条件

• 起振的条件

∣ A F ∣ |AF| ∣AF∣>1

正弦波振荡电路持续振荡的两个条件

• 振幅平衡条件

• 相位平衡条件
  
• 振荡电路的振荡频率 f 0 f_0 f0​是由相位平衡条件决定的
• 一个正弦波振荡电路只在一个频率下满足相位平衡条件，这个频率就是 f 0 f_0 f0​
• 用R、C元件组成选频网络的振荡电路称为 RC 振荡电路，一般用来产生1 Hz～1 MHz 范围内的低频信号
• 用L、C元件组成选频网络的振荡电路称为LC振荡电路，一般用来产生1 MHz 以上的高频信号。

正弦波振荡电路的组成条件

• 放大电路
• 选频电路------以产生单一频率的正弦波(RC、LC)
• 正反馈
• 稳幅电路-------以保证输出端得到不失真的正弦波

判别

1. 组成电路齐全
2. 放大电路能否正常工作
3. 是否存在正反馈（相位平衡条件）
4. 能不能起振 ∣ A F ∣ |AF| ∣AF∣>1

10.6 RC正弦波振荡电路

1.电路原理图

• 两部分：即放大电路 A v A_v Av​和选频网络 F v F_v Fv​。

• A v A_v Av​为集成运放所组成的电压串联负反馈放大电路，具有输人阻抗高和输出阻抗低的特点。

• 而 F v F_v Fv​则由 Z 1 Z_1 Z1​、 Z 2 Z_2 Z2​，组成，同时兼作正反馈网络。

2.RC 串并联选频网络的选频特性

3.振荡的建立与稳定

4.振荡频率与振荡波形

• 直流电源即是能源
• 自激的因素又是什么呢? 由于电路中存在噪声，它的频谱分布很广，其中也包括有这样一个 ω = ω 0 = 1 / R C \omega=\omega_0=1/RC ω=ω0​=1/RC的频率成分

5.稳幅措施

稳幅措施一：热敏元件

稳幅措施二：利用非线性器件稳幅

稳幅措施三：利用场效应管可变电阻区稳幅

10.7 LC正弦波振荡电路

重点：LC震荡电路相位判断方法

反馈量的极性? --瞬时极性法参考

• 电容：大的耦合，小的谐振
  

10.7.1 LC选频放大电路（并联谐振回路）

LC并联谐振回路具有如下的特点

• 谐振的时候相当于纯电阻，串联谐振阻抗最小，并联谐振阻抗较大
• （1）回路的谐振频率为
  
• （2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，其值最大，即
  
• Q:为回路品质因数¹
• （3）输入电流 ∣ I g ∣ |I_g| ∣Ig​∣，和回路电流 ∣ I L ∣ |I_L| ∣IL​∣或 ∣ I C ∣ |I_C| ∣IC​∣的关系

* （4）回路的频率响应

• 在 f = f0时,回路为纯阻性,且阻抗最大

2.选频放大电路

• LC并联谐振电路Q值高，选频性能好，

2. 变压器反馈式LC振荡电路

1.电路的组成及起振条件

2.振荡的建立和稳定

10.7.3 三点式LC振荡电路

1.电路的组成及起振条件

三点相位关系

• A. 若中间端点交流接地，则首端与尾端相位相反。
• B. 若首端或尾端交流接地，则其他两 端相位相同。
• C. 交流接地点首先考虑实际“地”，再考虑直流源“VCC

讨论LC并联谐振回路时已得出结论;谐振时，回路电流远比外电路电流为大，
1、3 两端近似呈现纯电阻特性。因此，当 L 1 L_1 L1​和 L 2 L_2 L2​的对应端如图所示时，若选取中间抽头（2）为参考电位（交流地电位）点，则首（1）尾（3）两端的电位极性相反。

2.电感三点式

3.电容三点式

10.7.4 石英晶体振荡电路

一、基本知识

(1) 压电效应—> 压电谐振

• 压电效应：
  交变电压---->机械振动---->交变电压
• 压电谐振：
  • 机械振动的固有频率与晶片尺寸有关，稳定性高
  • 当交变电压频率 = 固有频率时，振幅最大

(2) 符号和等效电路

• 优 点 : Q值很大频率稳定度高
  • L、C组成串联谐振电路
  • L 、 C L、C L、C 、 C 0 C_0 C0​组成并联谐振电路
  • 因此晶体有两个自谐振频率;
• 串联自谐振频率:
  
• 并联自谐振频率
  
  

二 . 石英晶体正弦波振荡电路构成(重点)

• 并联型
• 串联型
  
  正弦波振荡电路的分析
• 第一步：看电路结构（RC、LC），而且（RC、LC）所连接的两个端口就是放大电路的输出和输入端。
• 第二步：如果是RC形式：

（1）RC是串并联结构则按纯电阻的特点分析；
（2）如果只有RC串联或并联结构，看是否为三级
以上并且放大电路是反相电压放大器。

• 第三步：如果是LC形式：

（1）变压器结构的按同名端相位关系，判断是否为正反馈；
（2）三点式结构的找交流接地点，把三个特殊点之间的相位关系确定出来，判断是否为正反馈。

10.8非正弦波振荡电路

• 在开环和正反馈条件下，运放基本上没有什么线性区可言，要不是高电平要不是低电平，跳变

1. 比较器

• 功 能 :
  • 比较两个电压（输入信号与参考电压） 的大小
  • 比较结果以输出高或低电平来表示
  • 正向电压比反向电压高的时候，输出高电平；
• 类型：

1. 单门限电压比较器
   —过零比较器
2. 迟滞电压比较器
   （施密特触发器）
3. 窗口比较器（双门限）
   都由运放构成

• 特点：
  • 比较器中的运放工作在非线性区域；
  • 运放处于开环无反馈或带正反馈的状态；
  • 输出高电平或者低电平,呈现为开关状态；
  • 输入是模拟信号，输出是数字信号—“接口

U+ > U–时, U o为高电平，为正的饱和值，+VCC
U+ < U–时, U o为低电平，为负的饱和值，-VCC

• 分析方法:
  • a.求出阈值: 输出从一个电平跳变到另一个电平时所对应的输入电压值。
  • b. 分析输入与输出的关系,画出传输特性。

电压比较器举例

(1)单限比较器

• 当 U I D = U I − V R E F > 0 U_ID=U_I-V_{REF}>0 UI​D=UI​−VREF​>0时，运放将处于正饱和状态， U O = U O H U_O=U_OH UO​=UO​H；
• 当 U I D = U I − V R E F < 0 U_ID=U_I-V_{REF} <0 UI​D=UI​−VREF​<0时，运放立即转入负饱和状态， U O = U O L U_O=U_{OL} UO​=UOL​。
• 临界状态 U I = U R E F U_I=U_{REF} UI​=UREF​即 U O H − − − > U O L U_{OH}--->U_{OL} UOH​−−−>UOL​，微小减小， U O L − − > U O H U_OL-->U_{OH} UO​L−−>UOH​，微小增加

a、过零比较器

这是一个很妙的电路i

b、一般单限比较器

• 可以调节IGBT的开关，改变占空比，

(2)滞回比较器

• 在单门限电压比较器的基础上引入正反馈，就组成了具有双门限值的迟滞比较器（也叫施密特触发器）
• 阈值受 U 0 U_0 U0​影响
• 上升下降沿时间短
• 
• • -3到3有一个限幅的作用，
• b图对a图做了滤波和反向
• 门限宽度或回差电压,

（3）双限电压比较器

常见波形

2. 矩形波和方波产生电路

电路组成

• 迟滞比较器
• 积分电路（Rf和C）
• 双向限幅电路
• （限流电阻R和两个背靠背的稳压管）

工作原理

振荡周期

3. 占空比可调的矩形波产生电路

*充放电分开不在同一条支路

4 . 锯齿波产生电路

5. 三角波产生电路

分析过程

• 单限电压比较器非常简单
• 在单限的基础上做出滞回电压比较器
• 滞回比较器它的特点阈值和输出相关
• 输出量引回到阈值控制对面
• 阈值改变
• 方波电路积分----》三角波
• 求阈值， U p = U n U_p=U_n Up​=Un​时的 U i U_i Ui​
• 可调占空比方波电路—>锯齿波

波形变换

*模拟电子技术基础 上交大 郑益慧主讲

运放的应用

开环放大状态---->运放+负反馈：运算电路（虚短、虚断）
开环电压比较器：饱和状态—>运放+正反馈：振荡电路（虚断）

正弦波振荡电路（含 RC 和 LC振荡电路）的分析方法可

（1）从电路组成来看，检查其是否包括放大、反馈、选频和 稳幅等基本部分。 3（2）分析放大电路能否正常工作。对分立元件电路，看静态工作点是否合适，对集成运放，看输入端是否有直流通路。
（3）检查电路是否满足自激条件。
①利用瞬时变化极性法检查相位平衡条件。
②检查幅值平衡条件
（4）根据选频网络参数，估算振荡频率 f o f_o fo​。

---

1. 
   Q称为回路品质因数，是用来评价回路损耗大小的指
   标。一般，Q值在几十到几百范围内。 ↩︎

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