[bzoj1023][SHOI2008]cactus仙人掌图【仙人掌】

【题目链接】
　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023
【题解】
　　仙人掌入门题，拿圆方树练练手。
　　圆方树就是把一个环建一个新方点，然后向每个在环上的点连边，
　　接下来就很方便了，用dp的方式求出直径（以这个点为子树的最大直径），在遇到方点时，在环上转两圈。
　　复杂度 O( m+n m + n m+n)
　　tips：vector用起来很爽

/* --------------user Vanisherproblem bzoj-1023
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define    N       500010
using namespace std;
struct node{int data,vote;
};
vector <node> e[N];
int use[N],low[N],dfn[N],ti,st[N],top,num,f[N],ans,h[N],po[N],n,m,su[N],sv[N],len,tag[N],place,fx;
int read(){int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar(); }return tmp*fh;
}
void build(int u, int v, int w){e[u].push_back((node){v,w});e[v].push_back((node){u,w});
}
void tarjan(int x, int fa){use[x]=true; low[x]=dfn[x]=++ti; for (int ed=1; ed<e[x].size(); ed++){if (dfn[x]<dfn[e[x][ed].data]||e[x][ed].data==fa) continue;st[++top]=x;if (use[e[x][ed].data]==false) {tarjan(e[x][ed].data,x);if (st[top]==x){su[++place]=x, sv[place]=e[x][ed].data;top--;}}else {int to=e[x][ed].data;e[++num].push_back((node){0,0});int s=top;while (st[top]!=to) top--;for (int i=top; i<=s; i++) e[num].push_back((node){st[i],min(s-i+1,i-top)});tag[num]=s-top+1; top--;}}
}
void dp(int x, int fa){if (tag[x]==0){int mx1=0, mx2=0;for (int ed=1; ed<e[x].size(); ed++)if (e[x][ed].data!=fa){dp(e[x][ed].data,x);int now=f[e[x][ed].data]+e[x][ed].vote;if (now>mx1) mx2=mx1, mx1=now;else if (now>mx2) mx2=now;}ans=max(ans,mx1+mx2);f[x]=mx1;}else {for (int ed=1; ed<e[x].size(); ed++)if (e[x][ed].data!=fa){int t=e[x][ed].data;dp(e[x][ed].data,x);f[x]=max(f[e[x][ed].data]+e[x][ed].vote,f[x]); }for (int ed=1; ed<e[x].size(); ed++)if (e[x][ed].data!=fa) h[ed]=f[e[x][ed].data];else h[ed]=0;int pl=1, pr=0;for (int i=1; i<e[x].size(); i++){while (pl<=pr&&i-po[pl]>tag[x]/2) pl++;if (pl<=pr) ans=max(ans,h[i]+st[pl]+i-po[pl]);while (pl<=pr&&h[i]-i>=st[pr]-po[pr]) pr--;st[++pr]=h[i], po[pr]=i;}for (int i=1; i<e[x].size(); i++){while (pl<=pr&&i+tag[x]-po[pl]>tag[x]/2) pl++;if (pl<=pr) ans=max(ans,h[i]+st[pl]+i+tag[x]-po[pl]);while (pl<=pr&&h[i]-i-tag[x]>=st[pr]-po[pr]) pr--;st[++pr]=h[i], po[pr]=i+tag[x];}}
}
int main(){n=read(), m=read(); num=n; int sum=0;for (int i=1; i<=n; i++) e[i].push_back((node){0,0});for (int i=1; i<=m; i++){int l=read(),la=read();for (int j=2; j<=l; j++){int now=read();build(la,now,1);la=now;}}tarjan(1,0);for (int i=1; i<=n; i++) e[i].clear(), e[i].push_back((node){0,0});for (int i=n+1; i<=num; i++)for (int j=1; j<e[i].size(); j++) e[e[i][j].data].push_back((node){i,e[i][j].vote});for (int i=1; i<=place; i++)build(su[i],sv[i],1);dp(1,0);printf("%d\n",ans);return 0;
}

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