leetcode学习记录

贪心的特点就是不断求得局部最优解
然后用局部最优解求得全局最优解
55. 跳跃游戏

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个下标。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

来源：力扣（LeetCode）
思路，每一个数据都有一个能跳跃的区间，如下图，当nums[0] = 2时，你可以跳一步，也可以跳两步

我们保存当前跳跃区间的末尾，然后遍历数组，找到这个区间内的能跳最远的选择，很明显，在当前区间内，从2跳到3明显是最好的选择，然后把更新end到‘3’的跳跃区间的末尾，并且再次寻找最优解，如下图红色部分

明显4是最好的选择，再次更新end，发现end已经超过了数组长度，那么我们就得到了答案：可以到达数组末尾
代码：

class Solution {public:bool canJump(vector<int>& nums) {int N = nums.size(), end = 0 , maxjump = 0;
//特殊情况，如果数组长度为1，那他一开始就在终点了，不用再进行后续判断       if(N == 1) return true;
//不用考虑最后一位，因为只要跳到最后一位就行了     for(int i = 0;i<N-1;++i){//如果当前最远距离甚至都超不过我们遍历的位置，
//就说明更加不可能跳到末尾了，直接放弃吧        if(maxjump >= i){//维护当前最远跳跃距离maxjump = max(maxjump , nums[i]+i);
//如果已经遍历到当前跳跃区间末尾，就利用最远条约距离更新end，然后判断end是否超过数组长度（下标）                if(i == end){end = maxjump;if(end >= N-1) return true;}}}
//如果没在for里边return，就说明是到达不了末尾了，返回false     return flase;}
};

同样思路解决第二题
45. 跳跃游戏 II
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明:
假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
来源：力扣（LeetCode）

这题有一点点区别，题目确定了一定能达到数组末尾，然后要我们求最小跳跃次数，思路一模一样，求当前最优解，每更新一次end，就说明跳了一次

代码：

class Solution {public:int jump(vector<int>& nums) {int end = 0 , maxjump = 0, count = 0 ,N = nums.size();for(int i=0;i<N-1;i++){if(maxjump>=i){maxjump = max(nums[i]+i,maxjump);if(i == end){end = maxjump;count++;//每跳一次，就+1}}}return count;}
};

134. 加油站

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。
说明:
如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。
来源：力扣（LeetCode）
先来个暴力算法：

首先确定哪些加油站可能作为起点：
gas[ i ] < cost[ i ] 时，i就不可能作为起点，首先看看cost数组的定义：开往下一个加油站要花费的汽油，而gas是在改加油站获得的汽油，如果gas[ i ] < cost[ i ]就代表改变到达不了下一个加油站，所以不能做起点、

再说说算法的思路：
我们从每一个可能作为起点的加油站出发，用gassum记录当前的汽油剩余值，一旦gassum < 0,就代表这个点也没救了，这时就从下一个可能的点出发，
一旦走完了一圈且没有跳出，就说明这个点可行，直接返回
而如果所有可能的点都走过了还没有返回，就说明不不管从哪个点出发都走不完一圈，return -1；

代码：

class Solution {public:int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {int N = gas.size();for(int i = 0;i<N;++i){int gassum = gas[i]-cost[i];int idx = (i+1)%N;if(gassum>=0){while(idx != i){gassum += gas[idx]-cost[idx];if(gassum <0) break;idx = (idx+1)%N;}if(idx == i) return i;}}return -1;}
};

贪心：

思路：
用gassum记录出发点到当前站点时得汽油剩余量，如果剩余量 < 0就说明刚开始选的那个出发点不行，就把当前站点的下一个站点作为新的出发点，并清零gassum，重新计数，> 0的话就不管，让保持出发点不变，因为根据gassum来看，这个出发点暂时还是可靠的，不管他就行了，但是其实我对这个结论还是不清不楚的，只知道这个结论确实是对的

同时，我们用一个Sum更新总的gas - cost 如果 Sum > 0，就说明这一圈还是有希望的，如果Sum < 0，就说明没希望了，怎么走都走不完一圈

class Solution {public:int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {int gassum = 0;//当前汽油int Sum = 0;//总汽油int idx = 0;//出发点for(int i = 0;i<gas.size();++i){gassum += gas[i]-cost[i];Sum += gas[i]-cost[i];if(gassum < 0){//一旦 < 0，就更新出发点，并清零gassumidx = i+1;gassum = 0;}}if(Sum < 0) return -1;//如果总汽油 < 0,就说明没救了else return idx;//不然就返回出发点}
};

122. 买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

来源：力扣（LeetCode）
思路：

贪心算法是把全局收获分开成每天的收获来看了

假设每天都进行买入卖出的情况下，我们只选择能获利的那天进行卖出，这样一直下去最终我们的获利就是最高的，
但是注意：
这种思维不能用于只进行一次买卖的情况，因为一次选择并不能获得真正的最大利润，如下图，稍微复杂一点的情况两者就不一样了，而这一题并没有要求只能选择一次

贪心算法的结果是正确的，但是它并没有模拟股票的买卖过程，要真正的过程，还是得用动态规划

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