二级C语言 常用算法

C语言常用算法

一、计数、求和、求阶乘等简单算法

此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。

例：用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数并打印出来。

本题使用数组来处理，用数组a[100]存放产生的确100个随机整数，数组x[10]来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0 的数的个数。即个位是1的个数存放在x[1]中，个位是2的个数存放在x[2]中，……个位是0的个数存放在x[10]。

void main()

{ int a[101],x[11],i,p;

for(i=0;i<=11;i++)

x[i]=0;

for(i=1;i<=100;i++)

{ a[i]=rand() % 100;

printf("%4d",a[i]);

if(i%10==0)printf("\n");

}

for(i=1;i<=100;i++)

{ p=a[i]%10;

if(p==0) p=10;

x[p]=x[p]+1;

}

for(i=1;i<=10;i++)

{ p=i;

if(i==10) p=0;

printf("%d,%d\n",p,x[i]);

}

printf("\n");

}

二、求两个整数的最大公约数、最小公倍数

分析：求最大公约数的算法思想：(最小公倍数=两个整数之积/最大公约数)

(1) 对于已知两数m，n，使得m>n；

(2) m除以n得余数r；

(3) 若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)；

(4) m←n，n←r，再重复执行(2)。

例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公约数. m n r

14 6 2

6 2 0

void main()

{ int nm,r,n,m,t;

printf("please input two numbers:\n");

scanf("%d,%d",&m,&n);

nm=n*m;

if (m

{ t=n; n=m; m=t; }

r=m%n;

while (r!=0)

{ m=n; n=r; r=m%n; }

printf("最大公约数:%d\n",n);

printf("最小公倍数:%d\n",nm/n);

}

三、判断素数

只能被1或本身整除的数称为素数 基本思想：把m作为被除数，将2—INT( )作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。(可用以下程序段实现)

void main()

{ int m,i,k;

printf("please input a number:\n");

scanf("%d",&m);

k=sqrt(m);

for(i=2;i

if(m%i==0) break;

if(i>=k)

printf("该数是素数");

else

printf("该数不是素数");

}

将其写成一函数,若为素数返回1，不是则返回0

int prime( m%)

{int i,k;

k=sqrt(m);

for(i=2;i

if(m%i==0) return 0;

return 1;

}

四、排序问题

1．选择法排序(升序)

基本思想：

1)对有n个数的序列(存放在数组a(n)中)，从中选出最小的数，与第1个数交换位置；

2)除第1 个数外，其余n-1个数中选最小的数，与第2个数交换位置；

3)依次类推，选择了n-1次后，这个数列已按升序排列。

程序代码如下：

void main()

{ int i,j,imin,s,a[10];

printf("\n input 10 numbers:\n");

for(i=0;i<10;i++)

scanf("%d",&a[i]);

for(i=0;i<9;i++)

{ imin=i;

for(j=i+1;j<10;j++)

if(a[imin]>a[j]) imin=j;

if(i!=imin)

{s=a[i]; a[i]=a[imin]; a[imin]=s; }

printf("%d\n",a[i]);

}

}

2．冒泡法排序(升序)

基本思想：(将相邻两个数比较，小的调到前头)

1)有n个数(存放在数组a(n)中)，第一趟将每相邻两个数比较，小的调到前头，经n-1次两两相邻比较后，最大的数已“沉底”，放在最后一个位置，小数上升“浮起”；

2)第二趟对余下的n-1个数(最大的数已“沉底”)按上法比较，经n-2次两两相邻比较后得次大的数；

3)依次类推，n个数共进行n-1趟比较，在第j趟中要进行n-j次两两比较。

程序段如下

void main()

{ int a[10];

int i,j,t