（波利亚（Polya)罐子模型)罐中有a个白球，b个黑球，每次从罐中随机抽取一球，观察其颜色后，连同附加的c个同色球

(波利亚(Polya)罐子模型)罐中有a个白球，b个黑球，每次从罐中随机抽取一球，观察其颜色后，连同附加的c个同色球一起放回罐中，再进行下一次抽取，试用数学归纳法证明：第k次取得白球的概率为(k≥1为整数)．(提示：记A_k={第k次取得白球}，使用全概率公式及归纳假设．)

[证明] 记A_k={第k次取得白球}，k≥1，今设命题对1≤i≤k-1成立，即对1≤i≤k-1，往证对i=k命题成立．由全概率公式：，又在A₁已经发生的条件下，事件A_k发生等价于罐中有a+c个白球和b个黑球，按题设的抽取规则抽取，第k-1次抽得白球，因而由归纳假设，同理因此命题对i=k成立，由数学归纳法即知道对任何整数k≥1，成立。

转载于:https://www.cnblogs.com/ruruozhenhao/p/7504074.html

波利亚（Polya)罐子模型相关推荐

波利亚polya定理的学习（解决涂色问题）
推荐讲解:http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/archive/2013/11/26/3444574.html [目的]: 通过群论知识解决涂色问题,比如方格啊 ...
波利亚罐子模型及其应用
1 引言第1章介绍基本的离散分布和一些现代工具,例如随机过程和可交换性.为了符合本书的目标和范围,我们会尽快切换到骨灰盒语言.分布的实现通过urn参数得以证实,所有概念的示例均以urns来表示. 第 ...
罐子模型以及波利亚罐子模型（附加对论文的分析）
1 罐子模型简介 1.1 基本模型基本罐子模型中,罐子包含x个白色和y个黑色的球,它们混合在一起.从中中随机抽取一个球,观察其颜色:然后将其放回缸中(或不放回缸中),并重复选择过程. 在此模型中可 ...
《怎样解题》-波利亚
看一篇论文时发现这样一个有用的表<怎样解题表>,它出自波利亚的<怎样解题>一书感觉很有感触啊啊... 1. 弄清问题首先你必须弄清问题 z 未知数是什么?已知数是什么?条件 ...
UVA10601 Cubes - 波利亚定理
Cubes 题意给出121212根长度相等的木棒,颜色最多有666种,问能构成的本质不同的正方体数量. 题解根据波利亚定理公式: 设X是元素集合,G是X的置换群,{u1,u2,...,uk}\{u ...
波利亚对教师日常工作的看法：〈教师十诫〉
本文由何耿旭.陈彦宏翻译,洪志阳校订,原刊于<HPM通讯>.兹将该文略加修饰,转载于此(http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=18386) ...
【转】波利亚酒鬼回家定理的证明
证明定理:喝醉的酒鬼总能找到回家的路,喝醉的小鸟则可能永远也回不了家. 假设有一条水平直线,从某个位置出发,每次有 50% 的概率向左走1米,有50%的概率向右走1米.按照这种方式无限地随机游走下去, ...
跟波利亚学解题(rev#3)
跟波利亚学解题(rev#3) By 刘未鹏(pongba) C++的罗浮宫(http://blog.csdn.net/pongba) TopLanguage(http://groups.google. ...
用数学方法计算井字棋合法局面数——波利亚定理的简单应用
用数学方法计算井字棋合法局面数--波利亚定理的简单应用 0.前言记不得那天在B站发现一个互动下井字棋智商普查(BV1JE411G71J),想当年被小学同学评价为无敌破战士(显然到现在都不知道这称号是 ...

波利亚（Polya)罐子模型

（波利亚（Polya)罐子模型)罐中有a个白球，b个黑球，每次从罐中随机抽取一球，观察其颜色后，连同附加的c个同色球

波利亚（Polya)罐子模型相关推荐

最新文章

热门文章