1.软件版本

matlab2015b

2.算法仿真概述

在研究算法性能之前，首先需要分析各个参数对算法整体性能的影响，本文将重点考虑相空间重构参数tao和m，SVM支持向量机参数C和。这里分别对四个参数进行性能影响测试，首先对延迟参数进行分析，其仿真结果如下所示：

从图的仿真结果可知，随着延迟时间的增加，系统性能基本上呈现逐渐降低。但是当延迟时间大于5的时候，性能性能又出现了一定程度的提升。因此，该参数和性能性能并不是线性变化的关系。

从图2的仿真结果可知，随着嵌入维数的增加，系统性能基本上呈现逐渐提升。但当嵌入维数大于3的时候，系统的性能基本保持平稳状态。

从图3的仿真结果可知，随着惩罚因子的增加，系统的性能在出现一次提升之后，当惩罚因子大于50的时候，性能基本保持不变。

从图4的仿真结果可知，随着核函数参数的增加，系统的性能在出现了逐渐的提升，随着核函数参数的不断增加，系统性能提升逐渐变缓。

从上面对四个参数的对比仿真分析可知，四个参数对系统性能影响并不是满足线性关系的，四个参数相互之间有着一定程度的相关性，因此，采用传统的单个参数分析的方法并不能获得最优的参数设置。针对这个问题，本文将分别提出一种基于PSO优化参数和SVM的预测方法以及一种基于GA+PSO改进优化算法和SVM的预测方法。

首先，对于SVM算法的预测效果进行测试，通过人工任意设置四个参数（2，3，300.9962，2.93），并在481点到520点加入一个幅度为0.0004的随机的瞬间信号，然后使用SVM算法进行预测，其仿真结果如下图所示：

从图5的仿真结果可知，预测误差的整体RMSE值在10的-3次左右，在不考虑参数优化的情况下，通过任意设置参数的方式，其预测结果较差，上图仿真结果中，200点，780点均出现了错误的检测结果，从而因此错误预测。由此可见，通过参数优化对预测效果的提升有着决定性的作用。

从图6的仿真结果可知，预测误差的整体RMSE值在10的-4次左右，且改善了部分区域干扰的影响，上图中，200点的干扰信号已经小于481点和520点的幅度，在481点到520点的区域出现了较大的幅度，说明瞬时微弱信号的存在，总体而言，通过PSO优化之后，系统的预测性能得到了明显的改善。

3.部分源码

clc;
clear;
close all;
warning off;
addpath 'func\'
addpath 'GA_toolbox\'
addpath 'func_SVM_toolbox\'
addpath 'func_SVM_toolbox\java\'
addpath 'func_SVM_toolbox\java\libsvm\'
addpath 'func_SVM_toolbox\matlab\'
addpath 'func_SVM_toolbox\matlab-implement[by faruto]\'
addpath 'func_SVM_toolbox\python\'
addpath 'func_SVM_toolbox\svm-toy\'
addpath 'func_SVM_toolbox\tools\'
addpath 'func_SVM_toolbox\windows\'
%作为对比，直接通过SVM算法，没有通过优化算法直接进行算法的仿真；
rng(1);%先进行优化，设置1，然后设置2，调用优化值进行测试
SEL = 2;%导入数据
load 训练\X_train.mat;
load 测试\X_test.mat;X_train0 = X_train;
X_test0  = X_test;figure;
plot(X_test0);
xlabel('样本点n');
ylabel('幅值');[y1,input1ps] = mapminmax(X_train0');
[y2,input2ps] = mapminmax(X_test0');
X_train       = y1';
X_test        = y2';if SEL == 1%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%通过GA-PSO搜索最优的四个参数
%tao的范围
min1 = 1;
max1 = 10;
%m的范围
min2 = 1;
max2 = 10;
%C的范围
min3 = 1;
max3 = 1000;
%gamma的范围
min4 = 0;
max4 = 5;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
wmax = 0.9;
wmin = 0.1;
c1   = 2.5;
c2   = 2.5;
%速度的范围
vmin =-7;
vmax = 7;MAXGEN = 50;
NIND   = 10;Chrom  = crtbp(NIND,4*10);
%变量的区间
Areas  = [min1,min2,min3,min4;max1,max2,max3,max4];FieldD = [rep([10],[1,4]);Areas;rep([0;0;0;0],[1,4])];Data1 = zeros(NIND,4);
gen   = 0;for a=1:1:NIND %保证每个数值不一样，Data1(a,:) = [1,1,1000,0.3];      tao        = Data1(a,1);m          = Data1(a,2);C          = Data1(a,3);gamma      = Data1(a,4);%计算对应的目标值[epls,tao,m,C,gamma] = func_fitness(X_train,X_test,tao,m,C,gamma);E          = epls;J(a,1)     = E;va(a)   =(vmax-vmin)*rand(1)+vmin;vb(a)   =(vmax-vmin)*rand(1)+vmin;vc(a)   =(vmax-vmin)*rand(1)+vmin;vd(a)   =(vmax-vmin)*rand(1)+vmin;
end
[V,I] = min(J);
JI      = I;
tmpps   = Data1(JI,:);
taos    = round(tmpps(1));
ms      = round(tmpps(2));
Cs      = tmpps(3);
gammas  = tmpps(4);Objv  = (J+eps);
gen   = 0; while gen < MAXGEN;   genw       = wmax-gen*(wmax-wmin)/MAXGEN;FitnV = ranking(Objv);    Selch = select('sus',Chrom,FitnV);    Selch = recombin('xovsp',Selch,0.9);   Selch = mut(Selch,0.1);   phen1 = bs2rv(Selch,FieldD);   %基于粒子群的速度更新for i=1:1:NINDif gen > 1va(i)  = w*va(i) + c1*rand(1)*(phen1(i,1)-taos2)   + c2*rand(1)*(taos-taos2);vb(i)  = w*vb(i) + c1*rand(1)*(phen1(i,2)-ms2)     + c2*rand(1)*(ms-ms2);vc(i)  = w*vc(i) + c1*rand(1)*(phen1(i,3)-Cs2)     + c2*rand(1)*(Cs-Cs2);vd(i)  = w*vd(i) + c1*rand(1)*(phen1(i,4)-gammas2) + c2*rand(1)*(gammas-gammas2);elseva(i)  = 0;vb(i)  = 0;vc(i)  = 0;vd(i)  = 0;endendfor a=1:1:NIND  Data1(a,:) = phen1(a,:);      tao        = round(Data1(a,1) + 0.15*va(i));%遗传+PSOm          = round(Data1(a,2) + 0.15*vb(i));C          = Data1(a,3)       + 0.15*vc(i);gamma      = Data1(a,4)       + 0.15*vd(i);if tao >= max1tao  = max1;endif tao <= min1tao  = min1;end     if m >= max2m = max2;endif m <= min2m = min2;end  if C >= max3C = max3;endif C <= min3C = min3;end  if gamma >= max4gamma = max4;endif gamma <= min4gamma = min4;end   %计算对应的目标值[epls,tao,m,C,gamma] = func_fitness(X_train,X_test,tao,m,C,gamma);E                    = epls;JJ(a,1)              = E;end Objvsel=(JJ);    [Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,1,Objv,Objvsel);   gen=gen+1; %保存参数收敛过程和误差收敛过程以及函数值拟合结论Error(gen) = mean(JJ);pause(0.2);[V,I] = min(Objvsel);JI      = I;tmpps    = Data1(JI,:);taos2    = round(tmpps(1));ms2      = round(tmpps(2));Cs2      = tmpps(3);gammas2  = tmpps(4);
end [V,I] = min(Objvsel);
JI      = I;
tmpps   = Data1(JI,:);
tao0    = round(tmpps(1));
m0      = round(tmpps(2));
C0      = tmpps(3);
gamma0  = tmpps(4);save GAPSO.mat tao0 m0 C0 gamma0
endif SEL == 2
load GAPSO.mat
%调用四个最优的参数
tao   = tao0;
m     = m0;
C     = C0;
gamma = gamma0;%先进行相空间重构
[Xn ,dn ] = func_CC(X_train,tao,m);
[Xn1,dn1] = func_CC(X_test,tao,m);t  = 1/1:1/1:length(dn1)/1;
f  = 0.05;
sn = 0.0002*sin(2*pi*f*t);
%叠加
dn1 = dn1 + sn';%SVM训练%做单步预测
cmd = ['-s 3',' -t 2',[' -c ', num2str(C)],[' -g ',num2str(gamma)],' -p 0.000001'];
model = svmtrain(dn,Xn,cmd);
%SVM预测
[Predict1,error1] = svmpredict(dn1,Xn1,model);
RMSE              = sqrt(sum((dn1-Predict1).^2)/length(Predict1));
Err               = dn1-Predict1;
%误差获取
clc;
RMSE figure;
plot(Err,'b');
title('混沌背景信号的预测误差');
xlabel('样本点n');
ylabel('误差幅值');Fs = 1;
y  = fftshift(abs(fft(Err)));
N  = length(y)
fc = [-N/2+1:N/2]/N*Fs;figure;
plot(fc(N/2+2:N),y(N/2+2:N));
xlabel('归一化频率');
ylabel('频谱');
text(0.06,0.07,'f=0.05Hz');end

4.参考文献

[1]郑红利. 基于相空间重构的混沌背景下微弱信号检测方法研究[D]. 南京信息工程大学, 2015.A07-06

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