钢绞线的弹性模量的计算方法_钢绞线弹性模量的理论计算及其影响因素分析

第 26 卷　第 4 期 2004 年 4 月武　汉　理　工　大　学　学　报 JOURNAL OFW UHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vol. 26　No. 4 　Apr. 2004 钢绞线弹性模量的理论计算及其影响因素分析王应军,李卓球,宋显辉 (武汉理工大学理学院, 武汉 430070) 摘　要: 　根据钢绞线的几何特点推导出了钢绞线弹性模量的理论表达式, 提出了钢绞线的形状系数概念, 并且分析了钢绞线弹性模量的影响因素。钢绞线的内丝和外丝半径、捻距等几何参数对弹性模量的影响是主要因素, 捻距越小弹性模量的损失越大, 反之越小, 因此在进行钢绞线的力学分析时将其等效成等截面圆杆是不恰当的。关键词: 　钢绞线; 　弹性模量; 　理论计算; 　影响因素中图分类号: 　O 241182 文献标识码: 　A 文章编号: 167124431(2004) 040080203 收稿日期: 20031103. 基金项目: 国家自然科学基金(50238040)和武汉理工大学校基金(2003XJJ120)1作者简介 : 王应军(19672) , 男, 博士生, 讲师1E2mail:w angyingjun@mail. w hut. edu. cn 钢绞线广泛应用于预应力结构中, 如铁路桥梁、公路桥梁、房屋建筑、水利水电、污水处理、高耸结构、岩土锚固等方面都可见到低松弛预应力钢绞线的身影, 特别是现代斜拉桥中[1～ 3]。在钢绞线的计算中一般将其截面折合成单圆, 然后按照匀质杆件进行计算。这在最早由Ernst 提出的计算等效弹性模量的公式[4]中也可以看出来。实际上钢绞线的受力情况不同于匀质圆杆。这主要表现在: 从整体上看, 钢绞线的弹性模量不同于钢丝的弹性模量, 钢绞线受拉后产生一定的扭矩, 钢绞线要比等截面积的匀质圆杆柔软; 从局部上看, 各钢丝的受力并非像匀质杆件那样受力均匀, 内丝与外丝中的应力并不相同。孔庆凯等按照材料力学的方法推导了 7 股钢绞线的等效弹性模量公式[5]。笔者在文献[5]的基础上推导了外丝呈椭圆形的钢绞线的等效弹性模量公式, 提出了钢绞线的形状系数的概念, 并且分析了弹性模量的影响因素。 1　钢绞线基本特性根据国家标准 GBgT522421995 规范, 7 股钢绞线的基本几何特性如图 1 所示: 它是由 6 根外层钢丝围绕 1 根中心钢丝组成的 7 股高强钢丝(<3～ 5) 捻线而成, 其外接圆轮廓尺寸称为公称直径D ; 钢绞线周围的图 1　7 股钢绞线的外形 6 根螺旋钢丝称作外丝, 其正截面的直径为 d; 中间一根直丝称作内丝, 其正截面的直径为 d 0。参照标准 GBgT522421995 规范, 用到如下一些符号: A 0 为钢绞线的公称面积 ; A 1 为单根钢绞线外丝的面积;A 2 为钢绞线内丝的面积;L 为捻距(螺旋钢丝旋转 360°所对应的钢绞线长度, 其长度一般为公称直径的 12～ 18 倍);Α为捻角(外丝中心螺旋线的倾角); S 为在 1 个捻距内外丝中心线的长度;Λ为钢丝的泊松比; E 0 为钢丝的弹性模量; E 为钢绞线的等效弹性模量。这 7 股钢丝需要经过 7 道生产工艺的加工, 通过锚具压紧外层钢丝的张拉力再由外层钢丝压紧中心钢丝, 依靠 2 层钢丝间的摩擦力使整根钢绞线随锚具移动而伸长, 从而使得外层钢丝形成一个拱环以形成一个椭圆形的结构, 见图 2。假定椭圆的短半轴为b= dg2, 则长半轴 a= dg(2cosΑ)。 2　钢绞线的弹性模量计算为了

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