一文读懂FFT，海宁窗（hann）和汉明窗（hamming）的区别，如何选择窗函数

一文读懂FFT，海宁窗（hann）和汉明窗（hamming）的区别

海宁窗和汉明窗
- 时域波形
- 频域响应
- matlab window 工具
如何选择窗

数字信号处理离不开频域分析，一定会用到FFT。做FFT之前又会用到窗函数。那么各种窗函数之间有什么区别呢？结论放在前面。

窗函数有四个评价指标，泄露指数，主瓣宽度，旁瓣衰减，旁瓣滚降率。
汉明窗（hamming）和海宁窗（hann）类似，汉明窗两端不能到零，而海宁窗两端是零。汉明窗能够减少很近的旁瓣泄露，但是稍远一点的旁瓣泄露比海宁窗严重。
海宁窗（hann）大多数情况下都能满足需求。它同时具有很好的频率分辨率和较少的频谱泄露。如果不知道用什么窗。海宁窗是个不错的选择。

海宁窗和汉明窗

汉明窗（hamming）和海宁窗（hann）类似，汉明窗的时域波形两端不能到零，而海宁窗时域信号两端是零。从频域响应来看，汉明窗能够减少很近的旁瓣泄露，但是稍远一点的旁瓣泄露比海宁窗严重。

时域波形

频域响应

matlab window 工具

matlab的window 工具可以很好地分析各种窗函数。下面截图红色框中突出了窗函数的三个重要参数。

leakage factor 泄露指数
Relative sidelobe attenuation 旁瓣衰减
Mainlobe width(-3dB) 主瓣宽度

从三个指标来看，Hamming都要优于Hann，但实际上还有一个指标没有加进来，即旁瓣滚降率（sidelobe roll-off rate），可以很明显看出Hann的滚降率是大于Hamming的。Hann的滚降率为 -17.16dB/oct，而Hamming的滚降率为 -3.12dB/oct。

如何选择窗

如果分析对象是单一频率信号的幅度分辨率比频域分辨率更高，则需要宽的主瓣。
如果分析对象是单一频率信号，频域分辨率要求比幅度分辨率更高，则需要更窄的主瓣。

参考资料: Understanding FFTs and Windowing.pdf

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