二维凸包算法（Andrew算法）

在一个二维的花园中，有一些用 (x, y) 坐标表示的树。由于安装费用十分昂贵，你的任务是先用最短的绳子围起所有的树。只有当所有的树都被绳子包围时，花园才能围好栅栏。你需要找到正好位于栅栏边界上的树的坐标。
输入: [[1,1],[2,2],[2,0],[2,4],[3,3],[4,2]]
输出: [[1,1],[2,0],[4,2],[3,3],[2,4]]

    bool tmp(vector<int> &a, vector<int> &b)
{if (a[0]==b[0]) return a[1]<b[1];else return a[0]<b[0];
}
class Solution {//ABXAC
int cross(vector<int>&a,vector<int>&b,vector<int>&c){return (b[0]-a[0])*(c[1]-a[1])-(c[0]-a[0])*(b[1]-a[1]);
}
public:vector<vector<int>> outerTrees(vector<vector<int>>& trees) {sort(trees.begin(),trees.end(),tmp);int n = trees.size();vector<int>q(n+2,0);vector<bool>hasVisit(n,false);int nums = 0;q[++nums] = 0;for(int i=1;i<n;i++){vector<int> c = trees[i];while(nums>1){if(cross(trees[q[nums-1]],trees[q[nums]],c)>0){hasVisit[q[nums--]] = false;}else break;}q[++nums]=i;hasVisit[i]=true;}for(int i=n-1;i>=0;i--){if(hasVisit[i]) continue;vector<int> c = trees[i];while(nums>1){if(cross(trees[q[nums-1]],trees[q[nums]],c)>0){hasVisit[q[nums--]] = false;}else break;}q[++nums]=i;hasVisit[i]=true;}vector<vector<int>> res(nums-1);for (int i = 1; i < nums; ++i) res[i-1] = trees[q[i]];return res;}
};

判断是否在凸包内：
判断点P在多边形内部：根据向量叉乘，按照逆时针（顺时针）取向量进行叉乘，所得值同号，则说明点在多边形内部。

即判断方式为：取向量AB和AP、BC和BP、CD和CP、DE和DP、EA和EP进行叉乘，判断所得值是否同号。

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