2018.1.26 T1 家财万贯
2024-05-10 03:18:18
今天的题好难啊，第一题我都不会，感觉自己省选要GG了。
这道题好像有好多AC但不正确的做法。
【题面】
家财万贯
【思路】
标算：
第二型佩尔方程，结论：
x2−d⋅y2=−1→x+y⋅d−−√=(a+b⋅d−−√)2n+1x2−d⋅y2=−1→x+y⋅d=(a+b⋅d)2n+1x^2-d\cdot y^2=-1 \rightarrow x+y\cdot \sqrt{d}=(a+b\cdot \sqrt{d})^{2n+1}
对于这样的方程，如果d不为完全平方数，那么有x的所有正整数解可以表示为：
x=(1+d√)2n+1+(1−d√)2n+12:n∈N∗x=(1+d)2n+1+(1−d)2n+12:n∈N∗x=\frac{(1+\sqrt{d})^{2n+1}+(1-\sqrt{d})^{2n+1}}{2}:n\in N^*
对公式进行推导：
a2+a=2b2+2ba2+a=2b2+2ba^2+a=2b^2+2b
→4a2+4a=8b2+8b→4a2+4a=8b2+8b\rightarrow 4a^2+4a=8b^2+8b
→4a2+4a+1=8b2+8b+2−1→4a2+4a+1=8b2+8b+2−1\rightarrow 4a^2+4a+1=8b^2+8b+2-1
→(2a+1)2=2(2b+1)2−1→(2a+1)2=2(2b+1)2−1\rightarrow (2a+1)^2=2(2b+1)^2-1
→(2a+1)2−2(2b+1)2=−1→(2a+1)2−2(2b+1)2=−1\rightarrow (2a+1)^2-2(2b+1)^2=-1
令：x=2a+1,y=2b+1,d=2x=2a+1,y=2b+1,d=2x=2a+1,y=2b+1,d=2，带入第二型佩尔方程。
x=(1+2√)2n+1+(1−2√)2n+12:n∈N∗x=(1+2)2n+1+(1−2)2n+12:n∈N∗x=\frac{(1+\sqrt{2})^{2n+1}+(1-\sqrt{2})^{2n+1}}{2}:n\in N^*
我们可以用这个东西的增长显然是指数级的，尽管101501015010^{150}很大，取个log也不过两三百。所以我们可以打表，我比较懒，用了Python的Decimal高精度十进制数的功能，后文中附有代码。
[2018.1.27] 补记：
这道题竟然TM有线性递推式，有一种爆粗口的冲动。。
an=6⋅an−1−an−2+2an=6⋅an−1−an−2+2
a_n=6\cdot a_{n-1}-a_{n-2}+2
今天早上我们在机房成功的证明了这一点！真是太激动了，感谢MJX和HYZ大佬！
首先，由佩尔方程得：
Xn=(1+2√)2n+1+(1−2√)2n+12Xn=(1+2)2n+1+(1−2)2n+12X_n=\frac{(1+\sqrt{2})^{2n+1}+(1-\sqrt{2})^{2n+1}}{2}
又有：
An=Xn−12↔Xn=2⋅An+1An=Xn−12↔Xn=2⋅An+1A_n=\frac{X_n-1}{2} \leftrightarrow X_n=2\cdot A_n+1
{Xn}{Xn}\{X_n\}显然是个线性递推式的通项公式。
而且形式恰好如我的另一篇博客 《数列 A[n] = p A[n-1] + q A[n-2] の 通项公式 》 中所说。
整理一下或许更明显一些：
Xn=1+2√2⋅(3+22–√)n+1−2√2⋅(3−22–√)nXn=1+22⋅(3+22)n+1−22⋅(3−22)nX_n=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\cdot(3+2\sqrt{2})^n+\frac{1-\sqrt{2}}{2}\cdot(3-2\sqrt{2})^n
其中t1=3+22–√,t2=3−22–√t1=3+22,t2=3−22t_1=3+2\sqrt{2},t_2=3-2\sqrt{2}恰好是方程x2−6x+1=0x2−6x+1=0x^2-6x+1=0的两根。（这里省略了具体的证明，具体的证明参见上面说到的那篇博客。）
这就说明x2=6⋅x−1x2=6⋅x−1x^2=6\cdot x -1是数列{Xn}{Xn}\{X_n\}的特征方程。
所以有递推式：Xn=6⋅Xn−1−Xn−2Xn=6⋅Xn−1−Xn−2X_n=6\cdot X_{n-1}-X_{n-2}
把他们都换成A数列的表达式。
(2An+1)=6⋅(2An−1+1)−(2An−2+1)→An=6⋅An−1−An−2+2(2An+1)=6⋅(2An−1+1)−(2An−2+1)→An=6⋅An−1−An−2+2(2A_n+1)=6\cdot (2A_{n-1}+1)-(2A_{n-2}+1) \rightarrow A_n=6\cdot A_{n-1}-A_{n-2}+2
An=6⋅An−1−An−2+2An=6⋅An−1−An−2+2A_n=6\cdot A_{n-1}-A_{n-2}+2 这个东西显然是可以直接递推的对吧，高精度一下就可以稳AC。
MJX大佬现场其实就想出了这个线性递推式！他想出的是：
An=5An−1+5An−2−An−3+4An=5An−1+5An−2−An−3+4A_n=5A_{n-1}+5A_{n-2}-A_{n-3}+4
推导是这样的：
An=6An−1−An−2+2An=6An−1−An−2+2A_n=6A_{n-1}-A_{n-2}+2
→An=(5An−1+An−1)−An−2+2→An=(5An−1+An−1)−An−2+2\rightarrow A_n=(5A_{n-1}+A_{n-1})-A_{n-2}+2
→An=5An−1+(6An−2−An−3+2)−An−2+2→An=5An−1+(6An−2−An−3+2)−An−2+2\rightarrow A_n=5A_{n-1}+(6A_{n-2}-A_{n-3}+2)-A_{n-2}+2
→An=5An−1+5An−2−An−3+4→An=5An−1+5An−2−An−3+4\rightarrow A_n=5A_{n-1}+5A_{n-2}-A_{n-3}+4
得证，真是妙极了。
[2018.1.27] 补记毕。
考场实用做法：
首先考虑对于一个满足条件的a：
a2+a=2b2+2ba2+a=2b2+2ba^2+a=2b^2+2b
2b2+2b−(a2+a)=02b2+2b−(a2+a)=02b^2+2b-(a^2+a)=0
b=−2+4+8(a2+a)√4=−1+1+2a2+2a√2b=−2+4+8(a2+a)4=−1+1+2a2+2a2b=\frac{-2+\sqrt{4+8(a^2+a)}}{4}=\frac{-1+\sqrt{1+2a^2+2a}}{2}
只要检验1+2a2+2a−−−−−−−−−−√1+2a2+2a\sqrt{1+2a^2+2a}是不是整数、是不是奇数，就可以检验a是否可行。（二分开根号，再平方会去，看相不相等可能就可以，不过这个做法好像很难写我就没写。）这样我们就可以检验一个a是不是满足条件的。
打一个10810810^8以内的满足条件的a的表，发现个数很少，增长很快。
增长很快？搞不好通项公式里能套个指数函数什么的，我们试着去算一下相邻两个数的比值，我们算一算。
> 3 ,
> 20 , 6.6666666666666666666666666666667
> 119 , 5.95
> 696 , 5.8487394957983193277310924369748
> 4059 , 5.8318965517241379310344827586207
> 23660 , 5.8290219265829021926582902192658
> 137903 , 5.8285291631445477599323753169907
> 803760 , 5.8284446313713262220546326040768
> 4684659 , 5.8284301283965362794864138548821（逗号右面的数是这一行的数和上一行的数的比值。）
我们惊奇的发现，它们的比值会趋近于一个定值 5.8284…，我们令这个常数为CCC，an≈3×Cn−1" role="presentation">an≈3×Cn−1an≈3×Cn−1a_n \approx 3 \times C^{n-1}。
现在我们已经知道了anana_n的近似范围，我们可以根据近似值向上向下分别检验几十个，就可以找到具体的数值。另外我们还可以根据这种方法，精确出更加精确的C。
现在我们又可以打表了。
【代码】
（标算）python高精度打表版本
# -*- encoding: gb2312 -*-from decimal import Decimal
from decimal import getcontextf = open("data.txt","w")
getcontext().prec = 200 #设置精度位数for i in range(1,300):d = Decimal('2') ** Decimal('0.5')t1 = Decimal('1') + dt2 = Decimal('1') - dp = Decimal('2') * Decimal(str(i)) + Decimal('1')x = ( (t1)**p + (t2)**p ) / Decimal('2')a = (x - Decimal('1')) / Decimal('2')print >>f,'\"'+str(long(a + Decimal('0.5')))+'\"',","print i," "if a>=10 ** 150 :break
f.close()然后把表贴到程序里面：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;string val[]={
"3" ,
"20" ,
"119" ,
"696" ,
"4059" ,
"23660" ,
"137903" ,
"803760" ,
"4684659" ,
"27304196" ,
"159140519" ,
"927538920" ,
"5406093003" ,
"31509019100" ,
"183648021599" ,
"1070379110496" ,
"6238626641379" ,
"36361380737780" ,
"211929657785303" ,
"1235216565974040" ,
"7199369738058939" ,
"41961001862379596" ,
"244566641436218639" ,
"1425438846754932240" ,
"8308066439093374803" ,
"48422959787805316580" ,
"282229692287738524679" ,
"1644955193938625831496" ,
"9587501471344016464299" ,
"55880053634125472954300" ,
"325692820333408821261503" ,
"1898276868366327454614720" ,
"11063968389864555906426819" ,
"64485533470821007983946196" ,
"375849232435061491997250359" ,
"2190609861139547943999555960" ,
"12767809934402226172000085403" ,
"74416249745273809088000956460" ,
"433729688537240628356005653359" ,
"2527961881478169961048032963696" ,
"14734041600331779137932192128819" ,
"85876287720512504866545119809220" ,
"500523684722743250061338526726503" ,
"2917265820615946995501486040549800" ,
"17003071238972938722947577716572299" ,
"99101161613221685342183980258883996" ,
"577603898440357173330156303836731679" ,
"3366522229028921354638753842761506080" ,
"19621529475733170954502366752732304803" ,
"114362654625370104372375446673632322740" ,
"666554398276487455279750313289061631639" ,
"3884963735033554627306126433060737467096" ,
"22643228011924840308557008285075363170939" ,
"131974404336515487224035923277391441558540" ,
"769203198007168083035658531379273286180303" ,
"4483244783706493010989915264998248275523280" ,
"26130265504231789982903833058610216366959379" ,
"152298348241684246886433083086663049926232996" ,
"887659823945873691335694665461368083190438599" ,
"5173660595433557901127734909681545449216398600" ,
"30154303748655473715430714792627904612107953003" ,
"175752161896499284391456553846085882223431319420" ,
"1024358667630340232633308608283887388728479963519" ,
"5970399843885542111408395095857238450147448461696" ,
"34798040395682912435817061966859543312156210806659" ,
"202817842530211932503493976705300021422789816378260" ,
"1182109014785588682585146798264940585224582687462903" ,
"6889836246183320163007386812884343489924706308399160" ,
"40156908462314332295459174079041120354323655162932059" ,
"234051614527702673609747657661362378636017224669193196" ,
"1364152778703901709363026771889133151461779692852227119" ,
"7950865057695707582568412973673436530134660932444169520" ,
"46341037567470343786047451070151486029346185901812790003" ,
"270095360347126355133716293447235479645942454478432570500" ,
"1574231124515287787016250309613261391846308540968782632999" ,
"9175291386744600366963785564232332871431908791334263227496" ,
"53477517195952314414766463075780735836745144207036796731979" ,
"311689811788969286121634992890452082149038956450886517164380" ,
"1816661353537863402315043494266931757057488594498282306254303" ,
"10588278309438211127768625972711138460195892610538807320361440" ,
"61713008503091403364296712341999899004117867068734561615914339" ,
"359689772709110209058011648079288255564511309801868562375124596" ,
"2096425627751569850983773176133729634382949991742476812634833239" ,
"12218863993800308896844627408723089550733188640652992313433874840" ,
"71216758335050283530083991276204807670016181852175477067968415803" ,
"415081686016501392283659320248505756469363902472399870094376619980" ,
"2419273357763958070171871930214829731146167232982223743498291304079" ,
"14100558460567247028747572261040472630407639495420942590895371204496" ,
"82184077405639524102313561636028006051299669739543431801873935922899" ,
"479003905973269897585133797555127563677390378941839648220348244332900" ,
"2791839358433979861408489223694737376013042603911494457520215530074503" ,
"16272032244630609270865801544613296692400865244527127096900944936114120" ,
"94840354109349675763786320043985042778392148863251268123885454086610219" ,
"552770092411467445311852118719296959977952027934980481646411779583547196" ,
"3221780200359454996107326392271796717089320018746631621754585223414672959" ,
"18777911109745262531332106234911483342557968084544809248881099560904490560" ,
"109445686458112120191885311017197103338258488488522223871532012142012270403" ,
"637896207638927458619979759868271136686992962846588533980310973291169131860" ,
"3717931559375452631527993248192429716783699288591008980010333827605002520759" ,
"21669693148613788330547979729286307164015202768699465346081691992338845992696" ,
"126300227332307277351759885127525413267307517323605783096479818126428073435419" ,
"736131670845229875780011331035866172439829901172935233232797216766229594619820" ,
"4290489797739071977328308101087671621371671889714005616300303482470949494283503" ,
"25006807115589201988189837275490163555790201437111098464569023678059467371081200" ,
"145750352895796139951810715551853309713369536732952585171113838585885854732203699" ,
"849495310259187637722674456035629694724427018960604412562114007837255661022140996" ,
"4951221508659329686384236020661924858633192577030673890201570208437648111400642279" ,
"28857833741696790480582741667935919457074728443223438928647307242788633007381712680" ,
"168195780941521413197112213986953591883815178082309959681682273248294149932889633803" ,
"980316851907431688702090542253785631845816340050636319161446332246976266589956090140" ,
"5713705330503068719015431039535760199191082862221507955286995720233563449606846907039" ,
"33301915131110980625390495694960775563300680833278411412560527989154404431051125352096" ,
"194097785456162815033327543130228893180613002137448960520076172214692863136699905205539" ,
"1131284797605865909574574763086412583520377331991415351707896505299002774389148305881140" ,
"6593611000179032642414121035388246607941650989811043149727302859579323783198189930081303" ,
"38430381203468329944910151449243067064129528606874843546655920652176939924799991274606680" ,
"223988676220630947027046787660070155776835520651438018130208221053482315765601757717558779" ,
"1305501676120317352217370574511177867596883595301753265234593405668716954668810555030745996" ,
"7609021380501273166277176659406997049804466051159081573277352212958819412247261572466917199" ,
"44348626606887321645445689381930804431229912711652736174429519872084199518814758879770757200" ,
"258482738260822656706396959632177829537575010218757335473299767019546377700641291706157626003" ,
"1506547802958048618592936068411136172794220148600891276665369082245194066685032991357174998820" ,
"8780804079487469054851219450834639207227745881386590324518914726451618022409556656436892366919" ,
"51178276673966765710514380636596699070572255139718650670448119276464514067772306947264179202696" ,
"298288855964313125208235064368745555216205784956925313698169800932335466384224285027148182849259" ,
"1738554859111911985538896005575876632226662454601833231518570686317548284237573403215624917892860" ,
"10133040298707158788025140969086514238143768942654074075413254316972954239041216134266601324507903" ,
"59059686933131040742611949808943208796635951201322611220960955215520177150009723402383983029154560" ,
"344225081300079085667646557884572738541671938265281593250352476976148108661017124280037296850419459" ,
"2006290800867343473263267397498493222453395678390366948281153906641368474816093022277839798073362196" ,
"11693519723903981753911957827106386596178702132076920096436570962872062740235541009387001491589753719" ,
"68154827542556547050208479565139826354618817114071153630338271870591007966597153034044169151465160120" ,
"397235445531435300547338919563732571531534200552350001685593060260673985059347377194878013417201207003" ,
"2315257845646055256233825037817255602834586386200028856483220089693452902389487110135223911351742081900" ,
"13494311628344896236855611307339801045475984116647823137213727477900043429277575283616465454693251284399" ,
"78650611924423322164899842806221550670021318313686909966799144777706807673275964591563568816807765624496" ,
"458409359918195036752543445529989502974651925765473636663581141188340802610378212265764947446153342462579" ,
"2671805547584746898350360830373715467177890236279154910014687702352338007988993309003026115860112289150980" ,
"15572423925590286353349621536712303300092689491909455823424545072925687245323581641752391747714520392443303" ,
"90762738005956971221747368389900104333378246715177580030532582735201785463952496541511324370427010065508840" ,
"529004004110151540977134588802688322700176790799156024359770951338285025538391397607315554474847540000609739" ,
"3083261286654952274641060164426229831867682498079758566128093125294508367766395889102382002478658229938149596" ,
"17970563715819562106869226397754690668505918197679395372408787800428765181059983937006976460397101839628287839" ,
"104740121008262420366574298222101914179167826687996613668324633677278082718593507732939476759903952807831577440" ,
"610470162333754960092576562934856794406501041930300286637539014263239731130501062460629884099026615007361176803" ,
"3558080852994267340188885079387038852259838424893805106156909451902160304064412867030839827834255737236335483380" ,
"20738014955631849081040733913387376319152529507432530350303917697149722093255976139724409082906507808410651723479" ,
"120870008880796827146055518400937219062655338619701376995666596730996172255471443971315614669604791113227574857496" ,
"704482038329149113795292376492235938056779502210775731623695662688827311439572687688169278934722238870954797421499" ,
"4106022221094097855625698740552478409278021674644953012746507379401967696381964682157700058938728642112501209671500" ,
"23931651288235438019958900066822634517611350545658942344855348613722978866852215405258031074697649613804052460607503" ,
"139483885508318530264127701660383328696390081599308701056385584302935905504731327749390486389247169040711813553973520" ,
"812971661761675743564807309895477337660729139050193263993458157203892454161535751091084887260785364630466828863233619" ,
"4738346085061735931124716157712480697267984752701850882904363358920418819464483178797118837175465018742089159625428196" ,
"27617104848608739843183489636379406845947179377160912033432721996318620462625363321691628135792004747822068128889335559" ,
"160964283006590703127976221660563960378415091510263621317691968618991303956287696751352649977576563468190319613710585160" ,
"938168593190935478924673840327004355424543369684420815872719089717629203275100817186424271729667376061319849553374175403" ,
"5468047276139022170420066820301462172168845126596261273918622569686783915694317206367192980400427692899728777706534467260" ,
"31870115063643197543595727081481768677588527389893146827639016328403074290890802421016733610672898781337052816685832628159" ,
"185752643105720163091154295668589149893362319212762619691915475400731661829650497319733208683636964995122588122408461301696" ,
"1082645743570677781003330046930053130682585387886682571323853836075986896687012181497382518491148891189398475917764935182019" ,
"6310121818318346522928825985911729634202150008107332808251207541055189718292422591664561902263256382141268267384181149790420" ,
"36778085166339401356569625868540324674530314660757314278183391410255151413067523368489988895088389401658211128387321963560503" ,
"214358389179718061616488929225330218412979737956436552860849140920475718760112717619275371468267080027807998502939750631572600" ,
"1249372249911968968342363949483440985803348113077862002886911454112599161147608782347162239914514090765189779889251181825875099" ,
"7281875110292095748437694767675315696407108940510735464460619583755119248125539976463698068018817464563330680832567340323677996" ,
"42441878411840605522283804656568453192639305529986550783876806048418116327605631076435026168198390696614794305106152860116192879" ,
"247369395360751537385265133171735403459428724239408569238800216706753578717508246482146458941171526715125435149804349820373479280" ,
"1441774493752668618789306994373843967563933039906464864648924494192103355977443847816443727478830769594137816593719946062124682803" ,
"8403277567155260175350576833071328401924169515199380618654746748445866557147154840416515905931813090849701464412515326552374617540" ,
"48977890909178892433314154004054126443981084051289818847279555996483095986905485194682651708112047775504070969881372013252123022439" ,
"285464067887918094424534347191253430261962334792539532465022589230452709364285756327679394342740473562174724354875716752960363517096" ,
"1663806516418329674113891929143466455127792924703947375942855979386233160198809052771393714348330793597544275159372928504510058080139" ,
"9697375030622059950258817227669545300504795213431144723192113287086946251828568560300682891747244288023090926601361854274099984963740" ,
"56520443667314030027439011436873805347900978355882920963209823743135444350772602309032703636135134934541001284448798197140089851702303" ,
"329425286973262120214375251393573286786901074921866381056066829171725719852807045293895538925063565319222916780091427328566439125250080" ,
"1920031278172258691258812496924565915373505471175315365373191151287218874766069669454340529914246256980796499396099765774258544899798179" ,
"11190762382060290027338499730153822205454131752130025811183080078551587528743610971432147640560413976565556079596507167316984830273538996" ,
"65224543014189481472772185883998367317351285041604839501725289320022306297695596159138545313448237602412539978182943238127650436741435799" ,
"380156495703076598809294615573836381698653578497499011199168655841582250257429965983399124240129011637909683789501152261448917790175075800" ,
"2215714431204270111382995507559019922874570185943389227693286645729471195246884199741256200127325832225045562758823970330565856304309019003" ,
"12914130091522544069488678429780283155548767537162836354960551218535244921223875232464138076523825981712363692763442669721946220035679038220" ,
"75269066117930994305549075071122679010418035037033628902070020665481998332096367195043572259015630058049136593821832048001111463909765210319" ,
"438700266616063421763805771996955790906959442685038937057459572774356745071354327937797295477569954366582455870167549618284722563422912223696" ,
"2556932533578449536277285556910612066431338621073199993442687415980658472096029600431740200606404096141445598627183465661707223916627708131859" ,
"14902894934854633795899907569466716607681072283754161023598664923109594087504823274652643908160854622482091135892933244351958620936343336567460" ,
"86860437075549353239122159859889687579655095081451766148149302122676906052932910047484123248358723638751101216730416000450044501701432311272903" ,
"506259727518441485638833051589871408870249498204956435865297147812951842230092637010252095581991487210024516164489562758348308389272250531069960" ,
"2950697928035099560593876149679338765641841894148286849043633584755034147327622912014028450243590199621395995770206960549639805833932070875146859" ,
"17197927840692155877924423846486161184980801866684764658396504360717253041735644835073918605879549710518351458456752200539490526614320174719811196" ,
"100236869116117835706952666929237628344242969305960301101335392579548484103086246098429483185033708063488712754970306242687303353851988977443720319" ,
"584223286856014858363791577728939608880477013969077041949615851116573651576781831755502980504322698670413925071365085255584329596497613689942510720" ,
"3405102852019971314475796799444400024938619114508501950596359714119893425357604744434588399840902483958994837673220205290818674225133693162211344003" ,
"19846393825263813028490989218937460540751237673081934661628542433602786900568846634852027418541092205083555100967956146489327715754304545283325553300" ,
"115673260099562906856470138514180363219568806923983106019174894887496827978055475064677576111405650746542335768134516673645147620300693578537741975799" ,
"674193166772113628110329841866144718776661603870816701453420826891378180967764003753213429249892812274170459507839143895381558006049856925943126301496" ,
"3929485740533118861805508912682687949440400816300917102701350066460772257828528547454602999387951222898480421278900346698644200415998447977121015833179" ,
}; //196 个bool cmp(string a,string b){if(a.size() != b.size()) return a.size() < b.size();for(int i=0; i<a.size(); i++){if(a[i] != b[i]) return a[i]<b[i];}return false;
}int main(){freopen("money.in","r",stdin);freopen("money.out","w",stdout);string c;cin >> c;int pos=lower_bound(val,val+196,c,cmp)-val;cout << val[pos] << endl;return 0;
}有空学习一下pell方程。。我还是太菜了。。
2018.1.26 T1 家财万贯相关推荐
- DL之Mask R-CNN：2018.6.26世界杯阿根廷队VS尼日利亚比赛2:1实现Mask R-CNN目标检测
DL之Mask R-CNN:2018.6.26世界杯阿根廷队VS尼日利亚比赛2:1实现Mask R-CNN目标检测 目录 输出结果 人身检测 核心代码 输出结果 先上目标检测结果 人身检测 观众席:众 ...
- 训练日志 2018.12.26
今天看了一天网络流最大流,看到自闭...全程就是 wc 这也能实现,wc 这还能实现,wc 为什么这个模版的运行跟我手撸的结果不一样...跪了... 下午学院开会的时候跟实验室的几个大佬交流了一下进度 ...
- 暑期训练日志----2018.8.26
训练第28天. 暑期训练最后一天,结束了... 看了看昨天下午网络赛的题,感觉自己也就能出一个...还是学的太少,新学期开始要加油,每天至少2个小时搞ACM 这个暑假收获很多,跟队友的配合比之前更有默 ...
- 2018.12.26 作业
作业链接:https://pan.baidu.com/s/1wdO5CIBgM3fJW8xAUI2Ajg 提取码:u8qr 一.笔记 选择结构:Java提供了if控制语句和switch控制语句来实现. ...
- 2018.7.26 为RapidMiner5进行插件扩展（extension）开发
注意:RapidMiner5和RapidMiner6+采用的插件扩展(extension)开发方式不同. 1 官方资料 1.1 extension开发文档 https://rapidminer.com ...
- 2018.09.26朴素贝叶斯算法研究日志
2018.09.26朴素贝叶斯算法研究日志 前些天研究的遗传算法遇到瓶颈,所以转而研究朴素贝叶斯,同时也让自己休息一下,多查询遗传算法的文档然后进一步研究.朴素贝叶斯算法是最简单的一种贝叶斯算法.本文 ...
- 10天精读掌握：计算机组成与设计（COAD:Patterson and Hennessy) （第3天 2018/10.26）
10天精读掌握:计算机组成与设计COAD:Patterson and Hennessy 第3天 2018/10.26 1. 第4次周计划概览 2. 今日学习成果 今日成果简述 今日笔记 3. 今日时间 ...
- IDEA 2018 激活 IDEA 2018.3激活教程 最新的（三种）—2018.11.26亲测
https://blog.csdn.net/HALEN001/article/details/81137092 IntelliJ IDEA 2018.3(Ultimate Edition)激活方法 本 ...
- 无盘服务器万兆网卡吃鸡报错,(2018.05.26)召唤绿化大师V3.2无盘万能包-xp-Win7x64
吃鸡不报错版本 2018.3.19 3.2.2.0版本更新日志: 修复菜单文件不显示的bug 2017.8.9 3.2.2.0版本更新日志: 修复3.2.2.0 上,部分环境下,服务器镜像挂载失败的b ...
- 成都市等2009年《四川省建设工程清单计价定额》人工费调整批复〔2018〕26号
四川省建设工程造价管理总站 川建价发[2018]26号 四川省建设工程造价管理总站 关于对成都市等13个市.州 2009年<四川省建设工程工程量清单计价定额> 人工费调整的批复 各有关市. ...
最新文章
- 基础006 宏基因组入门理论以及分析环境的部署
- 3小时掌握10项产品数据分析技能
- Alpha 冲刺 （7/10）
- 获取android手机的屏幕分辨率 android开发
- linux下搭建vsftp锁定根目录,Linux服务搭建之vsftp
- 心爱SEO博客开通了请光临百度
- volatile关键字和Java线程安全问题
- table height 100%问题
- SVN安装-配置-使用及myeclipse的插件安装(图文)
- php图片位置偏移代码,关于PHP的fseek()方法,究竟是什么偏移(位置)？
- 方差分析软件_手把手教你用Graphpad做单因素方差分析
- SVN安装-Subversive Plug-In 和Subversive SVN Connectors
- matlab 固态 机械_固态硬盘无法识别或数据删除还能恢复数据吗？
- 普通用户sudo echo权限依旧写入不了文件
- Nature：肠道细菌能够调节果蝇运动行为
- 曾在国内外5家大厂做数据库工程师，这是他给出的5大数据库趋势预测
- 网络图片爬虫(几个简单步骤实现网页图片的爬取，详细步骤，超详细，简单易懂)
- oracle导数时不包含某个表,EXPDP导数报ORA-00942案例
- “伽利略”卫星定位系统
- 基于Android开发的环形进度条（动态显示运动步数）