JavaScript 拓扑排序算法

拓扑排序会对有向图的所有顶点进行排序，使有向边从前面的顶点指向后面的顶点。

拓扑排序算法与深度优先搜索类似。不同的是，拓扑排序算法不会立即输出已访问的顶点，而是访问当前顶点邻接表中的所有相邻顶点，直到这个列表穷尽时，才将当前顶点压入栈中。

拓扑排序算法被拆分为两个函数。第一个函数 topSort()，会设置排序进程并调用一个辅助函数 topSortHelper()，然后显示排序好的顶点列表。

主要工作是在递归函数 topSortHelper() 中完成的。这个函数会将当前顶点标记为已访问，然后递归访问当前顶点邻接表中的每个相邻顶点，标记这些顶点为已访问。最后，将当前顶点压入栈。

function topSort() {
    var stack = [];
    var visited = [];
    for (var i = 0; i < this.vertices; i++) {
        visited[i] = false;
    }
    for (var i = 0; i < this.vertices; i++) {
        if (visited[i] == false) {
            this.topSortHelper(i, visited, stack);
        }
    }
    for (var i = 0; i < stack.length; i++) {
        if (stack[i] != undefined && stack[i] != false) {
            print(this.vertexList[stack[i]]);
        }
    }
}function topSortHelper(v, visited, stack) {
    visited[v] = true;
    for each(var w in this.adj[v]) {
        if (!visited[w]) {
            this.topSortHelper(visited[w], visited, stack);
        }
    }
    stack.push(v);
}

Graph 类也将被修改，这样不仅可以用于数字顶点，还可以用于符号顶点。在代码中，每个顶点都只仍标注了数字，但是我们添加了一个 vertexList 数组，将各个顶点关联到一个符号

Graph 类

function Graph(v) {
    this.vertices = v;
    this.vertexList = [];
    this.edges = 0;
    this.adj = [];
    for (var i = 0; i < this.vertices; ++i) {
        图和图算法｜ 139
        this.adj[i] = [];
        this.ajd[i].push("");
    }
    this.addEdge = addEdge;
    this.showGraph = showGraph;
    this.dfs = dfs;
    this.marked = [];
    for (var i = 0; i < this.vertices; ++i) {
        this.marked[i] = false;
    }
    this.bfs = bfs;
    this.edgeTo = [];
    this.hasPathTo = hasPathTo;
    this.topSortHelper = topSortHelper;
    this.topSort = topSort;
}function topSort() {
    var statck = [];
    var visited = [];
    for (var i = 0; i < this.vertices; i++) {
        visited[i] = false;
    }
    for (var i = 0; i < stack.length; i++) {
        if (visited[i] == false) {
            this.topSortHelper(i, visited, stack);
        }
    }
    for (var i = 0; i < stack.length; i++) {
        if (stack[i] != undefined && stack[i] != false) {
            print(this.vertexList[stack[i]]);
        }
    }
}

function topSortHelper(v, visited, stack) {visited[v] = true;for each(var w in this.adj[v]) {if (!visited[w]) {this.topSortHelper(visited[w], visited, stack);}}stack.push(v);
}function addEdge(v, w) {this.adj[v].push(w);this.adj[w].push(v);this.edges++;
}
function showGraph() {var visited = [];for (var i = 0; i < this.vertices; ++i) {putstr(this.vertexList[i] + " -> ");visited.push(this.vertexList[i]);for (var j = 0; j < this.vertices; ++j) {if (this.adj[i][j] != undefined) {if (visited.indexOf(this.vertexList[j]) < 0) {putstr(this.vertexList[j] + ' ');}}}print();visited.pop();}
}function dfs(v) {this.marked[v] = true;if (this.adj[v] != undefined) {print("Visited vertex: " + v);}for each(var w in this.adj[v]) {if (this.marked[w]) {this.dfs(w);}}
}function bfs(s) {var queue = [];this.marked[s] = true;queue.unshift(s);while (queue.length > 0) {var v = queue.shift();if (typeof(v) != 'string') {print("Visited vertex:" + v);}for each(var w in this.adj[v]) {if (!this.marked[w]) {this.edgeTo[w] = v;this.marked[w] = true;queue.unshift(w);}}}
}function hasPathTo(v) {return this.marked[v];
}function pathTo(v) {var source = 0;if (!this.hasPathTo(v)) {return undefined;}var path = [];for (var i = v; i != source; i = this.edgeTo[i]) {path.push(i);}path.push(s);return path;
}

load("Graph.js");
g = new Graph(6);
g.addEdge(1, 2);
g.addEdge(2, 5);
g.addEdge(1, 3);
g.addEdge(1, 4);
g.addEdge(0, 1);
g.vertexList = ["CS1", "CS2", "Data Structures","Assembly Language", "Operating Systems","Algorithms"
];
g.showGraph();
g.topSort();
以上代码的输出结果为：
CS1
CS2
Data Structures
Assembly Language
Operating Systems
Algorithms

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