u8 和 char如何转化_算法:如何实现大正整数相加?
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如果大整数超出了long类型能表示的范围,我们如何存储这样的整数呢?
很容易想到,使用数组存储即可,数组的每一个元素对应大整数的每一个位数。
在程序中列出的 “竖式” 究竟是什么样子呢?我们以 426709752318 + 95481253129 为例,来看看大整数相加的详细步骤:
第一步,把整数倒序存储,整数的个位存于数组0下标位置,最高位存于数组长度-1下标位置。之所以倒序存储,更加符合我们从左到右访问数组的习惯。第二步,创建结果数组,结果数组的最大长度是较大整数的位数+1,原因很明显。
第三步,遍历两个数组,从左到右按照对应下标把元素两两相加,就像小学生计算竖式一样。例子中,最先相加的是数组A的第1个元素8和数组B的第1个元素9,结果是7,进位1。把7填充到Result数组的对应下标,进位的1填充到下一个位置:
第二组相加的是数组A的第2个元素1和数组B的第2个元素2,结果是3,再加上刚才的进位1,把4填充到Result数组的对应下标:
第三组相加的是数组A的第3个元素3和数组B的第3个元素1,结果是4,把4填充到Result数组的对应下标:
第四组相加的是数组A的第4个元素2和数组B的第4个元素3,结果是5,把5填充到Result数组的对应下标:以此类推……一直把数组的所有元素都相加完毕:
第四步,把Result数组的全部元素再次逆序,去掉首位的,就是最终结果:
如果给定的大整数最长位数是n,那么创建数组、按位运算、结果逆序的时间复杂度各自都是O(n),整体时间复杂度就是O(n)。
/** * 类描述: 大整数求和 * * @author yugu.lx 2018/10/20 23:02 PM */public class BigNumSum { public static void main(String args[]) { char c = '7'; int i = c; //如何把 char ‘7’ 转为 int 7, 不能直接int i= '7'转化,那样得到是‘7’的Ascii值,即int 55 System.out.println(i); //可以采用如下方式进行操作把 char ‘7’ 转为 int 7;‘0’的Ascii值是48 int ii = c - '0'; System.out.println(ii); System.out.println(new BigNumSum().bigNumSum("426709752318", "95481253129")); } private String bigNumSum(String bigNum1, String bigNum2) { char[] num1Chars = new StringBuilder(bigNum1).reverse().toString().toCharArray(); char[] num2Chars = new StringBuilder(bigNum2).reverse().toString().toCharArray(); int[] result = new int[Math.max(num1Chars.length, num1Chars.length) + 1]; for (int i = 0; i < result.length; i++) { if (i < num1Chars.length) { result[i] += num1Chars[i] - '0'; carryCover(result, i); } if (i < num2Chars.length) { result[i] += num2Chars[i] - '0'; carryCover(result, i); } } return transferToIntString(result); } /** * 进位操作 * * @param result * @param i */ private void carryCover(int[] result, int i) { if (i == result.length - 1) { return; } if (result[i] >= 10) { result[i] -= 10; result[i + 1] += 1; } } /** * 把数组转化成字符串 * * @param array * @return */ private String transferToIntString(int[] array) { StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) { //如果最高位为0的话则去掉 if (i == array.length - 1 && array[i] == 0) { continue; } sb.append(array[i]); } return sb.toString(); }}
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