（C++）设计算法求集合｛1,2,...,n｝的幂集

集合A的幂集是由集合A的所有子集所组成的的集合。

如：A={1，2，3}，则A的幂集P（A）={{1，2，3}，{1，2}，{1，3}，{1}，{2，3}，{2}，{3}，{ }}。

求一个集合的幂集就是求一个集合的所有的子集，方法有穷举法，分治法，回溯等

输入：n

输出：集合｛1,2,...,n｝的幂集

这里采用一个递归的解法，递归思想如下：

0 -> {}

1 -> {} {1}

2 -> {} {1} {2} {1,2} 说明：就是1得出的结果每个都加上2，和原来的1的幂集构成新的幂集。

3 -> {} {1} {2} {1,2} {3} {1,3} {2,3} {1,2,3} 说明：前半部分和2还是一摸一样，后半部分就是2的结果每个都添个3。

…… 不过这个想法我似乎没实现

第二个想法：{1，2，3}的幂集就是选择每个集合内元素是否出现，即1出现与否，2出现与否，3出现与否... 然后想要得到所有结果就遍历0-7，即000-111。0或者1代表了该元素是否被选取。于是有了代码里的移位(<<) 与(&) 操作

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std; void printPowerSet(int *set, int set_size)
{ unsigned int pow_set_size = pow(2, set_size);    // 幂集集合个数为2^n int counter, j; /*Run from counter 000..0 to 111..1*/for(counter = 0; counter < pow_set_size; counter++) { cout<<"{";for(j = 0; j < set_size; j++) { /* 1<<0 = 1    1<<1 = 10   1<<2 = 100eg.counter = 7 = 111    那么  set[0] set[1] set[2]都要输出 */if(counter & (1 << j)) cout << set[j]<<" "; } cout<<"}"; }
} /*Driver code*/
int main()
{ cout<<"n=?"<<endl;int n;cin>>n; int set[n];for (int i=0;i<n;i++) set[i] = i+1;printPowerSet(set, n); return 0;
}

n=?
3
{}{1 }{2 }{1 2 }{3 }{1 3 }{2 3 }{1 2 3 }
--------------------------------

实现的磕磕巴巴的，好难，还是参考别人的，我真菜，真的。

参考：

https://www.geeksforgeeks.org/power-set/

https://www.bilibili.com/video/BV1PE411f7Kx?t=294

https://stackoverflow.com/questions/41629583/if-counter-1j-what-does-this-statement-mean-and-how-it-works/41629671#41629671

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