计算机图形学课程分享，希望对大家有些小帮助。

文章目录

前言
一、问题说明
二、处理方法
- 1.非加权区域采样方法
- 2.加权区域采样方法
总结

前言

作者查阅资料进行总结，试图将反走样技术与相关算法进行基本的描述，帮助大家系统性地认识该技术。

一、问题说明

1.什么是走样？

用离散量（像素）表示连续的量（图形）而引起的失真。

2.为什么会产生走样？

根本原因是像素本质上的离散性，直接原因是硬件限制与采样频率不足。

如果对一个快速变化的信号采样频率过低，所得样本的会是低频变化的信号：原始信号的频率看起来被较低的“走样”频率代替。

3.走样现象的表现形式是怎样的？

光栅图形产生的阶梯形；图形中包含相对微小的物体时，这些物体在静态图形中容易被忽略或丢弃；在动画序列中时隐时现，产生闪烁。

二、处理方法——针对采样不足

反走样：用于减少或消除走样效果的技术，通常与抗锯齿紧密联系，因此也常被称为抗锯齿。

反走样技术涉及到某种形式的“模糊”来产生更光滑的图像。

例：对于白色背景下的黑色矩形，通过在矩形的边界附近掺入一些灰色像素，柔化从黑到白的尖锐变化。从远处观察时，人眼将缓和变化的暗影融合在一起，从而产生了更加平滑的边界。

1.非加权区域采样方法

根据物体的覆盖率计算像素的颜色。（覆盖率指某个像素区域被物体覆盖的比例。）

原理说明：

将多边形放在方格线中，其中每个正方形的中心对应显示器上一个像素中心。被多边形覆盖了一半的像素被赋值为1/2，覆盖三分之一的像素被赋值为1/3，以此类推。如果帧缓冲区的每个像素有4个比特位，那么0表示黑色，15表示白色。

举例：

两个缺点：

（1）像素的亮度与相交区域的面积成正比，而与相交区域落在像素内的位置无关，这仍然会导致锯齿效应。

（2）直线条上理想直线方向的相邻两个像素有时会有较大的灰度差。

每个像素的权值是一样的，这是它的主要缺点。因此，它被称为非加权区域采样方法。

2.加权区域采样方法（效果更好）

原理说明：将直线段看作是具有一定宽度的狭长矩形；当直线段与像素有交时，根据相交区域与像素中心的距离来决定其对像素亮度的贡献。

直线段对一个像素亮度的贡献正比于相交区域与像素中心的距离。

方法：设置相交区域面积与像素中心距离的权函数（高斯函数），以此反映相交面积对整个像素亮度的贡献大小。利用权函数积分求相交区域面积，用它乘以像素可设置的亮度最大值，即可得到该像素实际显示的亮度值。

离散计算法：

将一个像素划分成3*3个子像素，加权表取作：

加权方案：

（1）中心子像素的加权是角子像素的4倍，是其他像素的2倍，对九个子像素的每个网格所计算出的亮度进行平均。

（2）然后求出所有中心落于直线段内的子像素。

设理想直线段的两个端点为(x0,y0) (x1,y1)，则其方程为y-(x-x0)*(y1-y0)/(x1-x0)-y0=0

两条平行线的直线方程为：

上边界 y-(x-x0)*(y1-y0)/(x1-x0)-y0-0.5*sqrt(k*k+1)=0

下边界 y-(x-x0)*(y1-y0)/(x1-x0-y0+0.5*sqrt(k*k+1)=0

有三种情况：

直线穿过该像素点(x,y)和该像素点上一个像素点(x,y+1）；直线只穿过该像素点；直线穿过该像素点(x,y)和该像素点下一个像素点(x,y-1)

（3）最后计算所有这些子像素对原像素的亮度贡献之和。

判断像素点(x,y+1)时，这时计算(x,y+1)像素的权值需要计算该点的9个像素分点在上边界下方的权值累加；判断像素点(x,y)时，这时计算(x,y)像素的权值需要计算该点的9个像素分点在上边界下方同时在下边界的上方的权值累加；判断像素点(x,y-1)时，这时计算(x,y-1)像素的权值只需要计算该点的9个像素分点在下边界的上方的权值累加。

总结

反走样是图形学一个根本、永恒的问题，不可避免。

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