洛谷 P3435 [POI2006]OKR-Periods of Words（KMP+记忆化搜索）

题意不是很明确，我来解释一下样例 $babababa$ 的前缀分别有

$b,ba,bab,baba,babab,bababa,bababab,babababa$ ，其中 Q 的长度分别为 $0,0,2,2,4,4,6,6$

题目清楚之后，当 QQ 的前缀为 a 的时候，a-Q （即后缀）必须与 Q 的某前缀相同，Q 近可能大，所以 a-Q 尽可能小

emmmm，举个例子：

当 a 为 $ababa$ 的时候，Q 应该为 $abab$ ，QQ 为 $abababab$ ，我们发现 a 中的最后一个 $a$ 是 QQ 中的第 3 个 $a$ ，同时是第 2 个 Q 的第一个 $a$ ；

发现 $ababa$ 的最短公共前后缀为 $a$ ，这就是题目要让我们求的
for(int i=2;i<=n;i++){res=f[i];while(f[res]) res=f[res];if(res) ans+=i-res;
}
其中 f[] 为 next[] ，但是这样会超时，所以利用记忆化搜索， res[i] 表示到 i 位置最小的公共前后缀

const int N=1e6+5;int n,m;int i,j,k;char s[N];int f[N];void getfail(char *s)
{f[0]=f[1]=0;int len=strlen(s);for(int i=1;i<len;i++){int j=f[i];while(j && s[i]!=s[j]) j=f[j];if(s[i]==s[j]) f[i+1]=j+1;else f[i+1]=0;}
}int main()
{//IOS;while(~sd(n)){ss(s+1);getfail(s+1);ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(!f[i]) continue;while(f[f[i]]) f[i]=f[f[i]];//dbg(f[i]);ans+=i-f[i];}pll(ans);}//PAUSE;return 0;
}

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