一、内置函数

1. complex([real[,imag]])

返回一个复数，实部 + 虚部*1j，或者把字符串或者数字转成复数形式。

参数可以是复数表达式，也可以是字符串。当参数是字符串的时候，数字与操作符之间不能有空格。即comple('1 + 2j')是错误的。

print(complex(1, 2))

print(complex(1 + 2j))

print(complex('1+2j'))

# 输出 1+2j

print(complex(1))

# 输出 1+0j

满足：实部 + 虚部*1j 的数被称为复数。

a = 1 + 3j

# 求实部

print(a.real)

# 求虚部

print(a.imag)

# 求共轭

print(a.conjugate())

2. chr(i) 与 ord(i)

chr(i) 是将当前整数 i 转成对应的 ascii 字符，可以是十进制，也可以是十六进制，其中0 <= i <= 0x10ffff (1114111)。其对应的逆操作为 ord(i)，i 为 ascii 字符。

下面的函数演示如何求一个可迭代对象的 ascil字符 或者其对应的数值。注意函数 ordplus ，参数 x 中的每一个元素必须是单个字符，如果是列表，形式如下：[‘P’ , ‘y’, ‘t’ , ‘h’, ‘o’ , ‘n’]。

def chrplus(x):

chr_string = ''

for elem in x:

chr_string += chr(elem)

return chr_string

def ordplus(x):

ord_list = []

for elem in x:

ord_list.append(ord(elem))

return ord_list

x = 'Python高效编程'

temp = ordplus(x)

print(temp)

# 输出：[112, 121, 116, 104, 111, 110,

# 39640, 25928, 32534,31243]

init = chrplus(temp)

print(init)

# 输出：Python高效编程

3.enumerate(iterable, start=0)

返回 enumerate 对象。迭代对象必须是序列，迭代器，或者其他支持迭代的对象。enmerate() 函数返回的是迭代器，同样是可迭代对象。每次迭代的元素，都包含元素在序列里的序号(strat 默认值为 0) 和元素对应值。因此，我们可以用 for 循环获取返回值。

等价于：

def enumerate(sequence, start=0):

n = start

for elem in sequence:

yield n, elem

n += 1

for i, elem in enumerate(['P', 'y', 't', 'h', 'o', 'n']):

print(i, elem)

4. abs(x)

返回数的绝对值。参数可以是整数或者浮点数。如果参数是复数，返回复数的模。Python 中虚数用数值加上字符 j 的形式表示。要注意 j 前面的数值不能省略，比如 1j。

下面是我写的简易版的 abs 函数：

from math import sqrt

def naive_abs(x):

# isinstance 判断参数x是否为整数或浮点数

if isinstance(x, int) or isinstance(x, float):

if x < 0:

x = - x

# 判断参数x是否为复数

elif isinstance(x, complex):

# x.real 复数的实部

# x.imag 复数的虚部

real = x.real

imag = x.imag

# 求复数的模

x = sqrt(real ** 2 + imag ** 2)

else :

return '请输入 int float complex'

return x

print(abs(3+4j))

print(naive_abs(3+4j))

# 输出 5.0

print(abs(-6))

print(naive_abs(-6))

# 输出 6

二、算法与数据结构

1. 二分查找

要想使用二分搜索，首先要确保迭代序列是有序的。对于无序序列，我们首先要进行排序操作。

每次循环缩小一半搜索范围，时间复杂度为 O(logn)。每次循环，比较选取的中间数与需要查找的数字，如果待查数小于中间数，就减少右界至中间数的前一个数；如果待查数大于中间数，就增加左界到中间数后一个数；如果待查数等于中间数，返回中间数的下标，该下标即为待查数在序列中的位置。当左界大于右界时，循环结束，说明序列中并没有待查数。

def binary_search(item, find):

# 有序可迭代对象

left, right = 0, len(item) - 1

mid = left + (right - left) // 2

while left <= right:

if item[mid] == find:

return mid

elif item[mid] > find:

right = mid - 1

else:

left = mid + 1

mid = left + (right - left) // 2

return None

seq = [1, 4, 7, 9, 13, 17, 18, 21, 34, 45, 65]

binary_search(seq, 13)

# 输出：4

2. 快速排序

首先要打乱序列顺序 ，以防算法陷入最坏时间复杂度。快速排序使用“分而治之”的方法。对于一串序列，首先从中选取一个数，凡是小于这个数的值就被放在左边一摞，凡是大于这个数的值就被放在右边一摞。然后，继续对左右两摞进行快速排序。直到进行快速排序的序列长度小于 2 (即序列中只有一个值或者空值)。

# quicksort

import random

def quicksort(seq):

if len(seq) < 2:

return seq

else:

base = seq[0]

left = [elem for elem in seq[1:] if elem < base]

right = [elem for elem in seq[1:] if elem > base]

return quicksort(left) + [base] + quicksort(right)

seq = [9, 8, 7, 6, 5, 4, 3]

random.shuffle(seq)

# seq：[6, 4, 9, 3, 8, 5, 7]

print(quicksort(seq))

# 输出：[3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

3. 冒泡排序

冒泡排序(顺序形式)，从左向右，两两比较，如果左边元素大于右边，就交换两个元素的位置。其中，每一轮排序，序列中最大的元素浮动到最右面。也就是说，每一轮排序，至少确保有一个元素在正确的位置。这样接下来的循环，就不需要考虑已经排好序的元素了，每次内层循环次数都会减一。其中，如果有一轮循环之后，次序并没有交换，这时我们就可以停止循环，得到我们想要的有序序列了。

def bouble_sort(sequence):

seq = sequence[:]

length = len(seq) - 1

i = j = 0

flag = 1

while i < length:

j = 0

while j < length - i:

if seq[j] > seq[j + 1]:

seq[j], seq[j + 1] = seq[j + 1], seq[j]

flag = 0

j += 1

if flag:

break

i += 1

return seq

4. 选择排序

选择排序，每次选择当前序列的最小值，将其与当前序列的第一个元素交换位置，每迭代一次，当前序列长度减一。迭代结束，即可得到有序序列。

def find_minimal_index(seq):

min_elem = seq[0]

count = 0

min_elem_index = count

for elem in seq[1:]:

count += 1

if elem < min_elem:

elem, min_elem = min_elem, elem

min_elem_index = count

return min_elem_index

def select_sort(sequence):

# 选择排序

seq = sequence[:]

length = len(seq)

for i in range(length):

index = find_minimal_index(seq[i:])

seq[index + i], seq[i] = seq[i], seq[index + i]

return seq

5. 去重序列重复元素

首先新建一个集合 set，对于序列中的元素，如果已经在集合中了，我们就不返回这个值。如果不在集合中，就向集合添加这个元素，并返回这个值。key 是函数名，通过修改 key，我们可以改变重复元素的判断依据。比如对于下面这个序列：a = [{'a': 6, 'b': 4}, {'a': 6, 'b': 3}, {'a': 6, 'b': 4},{'a': 8, 'b': 12}]list(dedupe(a, lambda x: x['a']))这里我们把 dedupe 设置为，基于关键字 ‘a’ 对应值去除重复元素，也就是说集合中添加的元素为关键字 ‘a’ 对应值。输出为：[{'a': 6, 'b': 4}, {'a': 8, 'b': 12}]list(dedupe(a, lambda x: (x['a'],x['b'])))这里，集合添加的是关键字’a’和’b’对应值的元组。

输出为： [{'a': 6, 'b': 4}, {'a': 6, 'b': 3}, {'a': 8, 'b': 12}]

# Python高效编程

def dedupe(sequence, key):

# 依序去除重复元素

seen = set()

items = sequence[:]

for item in items:

if key:

seq = key(item)

if seq not in seen:

seen.add(seq)

yield item

6. Vector

这一节，我们来实现一个简单的 Vector 类。Vector 类有两个属性，为 x，y 坐标，即对应向量的横纵坐标。首先，实现重载 + 号的方法def __add__，及实现两个向量的加法。具体做法是：将加号两边的 Vector 对象的 x, y值相加，得到新的 x, y值并且返回一个新的向量对象。__sub__方法实现了 Vector 对象的减法，和加法差不多。让向量对象的对应属性相减，并返回新的向量对象。__ads__方法，使得可以对实例进行 ads操作(即取横纵坐标的模)。__mul__方法，使得实例可以通过乘法进行伸缩的操作。__repr__与__str__方法使得打印对象更加美观。

import math

# Python高效编程

class Vector(object):

def __init__(self, x, y):

self.x = x

self.y = y

def __add__(self, other):

x = self.x + other.x

y = self.y + other.y

return Vector(x, y)

def __sub__(self, other):

x = self.x - other.x

y = self.y - other.y

return Vector(x, y)

def __abs__(self):

return math.sqrt(self.x ** 2 + self.y ** 2)

def __bool__(self):

return bool(self.x or self.y)

def __mul__(self, times):

return Vector(self.x * times, self.y * times)

def __repr__(self):

return 'Vector({}, {})'.format(self.x, self.y)

__str__ = __repr__

def main():

v1 = Vector(3, 5)

v2 = Vector(4, 5)

v3 = v1 + v2

v4 = v3 * 2

v5 = v2 - v1

print(v3)

print(v4)

print(abs(v3))

print(v5)

if __name__ == '__main__':

main()

# 输出：

# Vector(7, 10)

# Vector(14, 20)

# 12.206555615733702

# Vector(1, 0)

7. 具名元组

具名元组(namedtuple) 是 python 标准库 collections 中的工厂函数。它接受两个参数，第一个参数表示类的名称，第二个参数是类的字段名。后者可以是可迭代对象，也可以是空格隔开的字符串。然后，我们通过一串参数的形式将参数传递到构造函数中。这样，我们既可以通过字段名访问元素，也可以用索引访问元素。

from collections import namedtuple

ToDo = namedtuple('ToDo', 'date content priority')

t = ToDo(12, 'null', 1)

print(t.date)

print(t[1])

# 输出:

# 12

# null

下面是具名元组的演示程序：我们创建了一个 ToDoList 类，并且支持 + 、索引、切片与显示等操作。并且通过格式化输出，美化打印结果。

from collections import namedtuple

ToDo = namedtuple('ToDo', 'date content priority')

class ToDoList:

def __init__(self):

self.item = []

def add(self, date, content, priority):

self.item.append(ToDo(date, content, priority))

def _modify(self, item):

self.item = item

@property

def _getitem(self):

return self.item

def __getitem__(self, pos):

return self.item[pos]

def __add__(self, other):

item = self._getitem + other._getitem

t = ToDoList()

t._modify(item)

return t

def __repr__(self):

items = self._getitem

text = '{:<5}{:^10}{:^10}'.format('date', 'content', 'priority')

fmt = '{:<5}{:^10}{:^10}'

for item in items:

text += '

'

text += fmt.format(item.date, item.content, item.priority)

return text

__str__ = __repr__

def main():

t1 = ToDoList()

t1.add(12, 'play', 0)

t1.add(8, 'seek', 6)

t2 = ToDoList()

t2.add(4, 'sleep', 2)

t3 = t1 + t2

print(t3)

if __name__ == '__main__':

main()

# 输出

# date content priority

#12 play 0

#8 seek 6

# 4 sleep 2

三、递归

1. 阶乘

迭代停止条件：n < 2

# 阶乘

# n > 0

def factor(n):

return 1 if n < 2 else n * factor(n-1)

2. 序列和

迭代停止条件：序列为空

# 和

def naive_sum(seq):

if not seq:

return 0

else:

return seq[0] + naive_sum(seq[1:])

3. 求序列长度

迭代停止条件：序列为空

# 计数

def naive_count(seq):

if not seq:

return 0

else:

return 1 + naive_count(seq[1:])

4. 求序列最大值

迭代停止条件：序列为空

# 最大值

count = 1

def naive_max(seq):

global count

global max_num

if count:

max_num = seq[0]

count = 0

if not seq:

count = 1

return max_num

else:

if seq[0] > max_num:

seq[0], max_num = max_num, seq[0]

return naive_max(seq[1:])

以上便是本次的全部内容，大家可以亲自编程练练手