Matlab——常用函数的用法总结(部分直接摘自mathwork，持续更新)

文章目录

  • Matlab——常用函数的用法总结(部分直接摘自mathwork，持续更新)
    • 一、绘图篇
      • 1.图像显示形式
        • ①figure（创建图窗窗口）
        • ②subplot（多个子图画在同一个图窗中）
      • 2.频数图与直方图
        • ①hist（不推荐hist，推荐使用histogram）
        • ②histogram
      • 3.散点图
        • ①scatter（绘制散点图）
      • 4.曲线绘制
        • ①plot（二维曲线）
      • 5.图像附加说明
        • ①title（添加标题）
        • ②xlabel（为 x 轴添加标签）
        • ③ylabel（为 y 轴添加标签）
        • ④legend（在坐标区上添加图例）
        • ⑤suptitle（添加标题）
    • 二、矩阵的特殊操作篇
      • 1.查找
        • ①find
      • 2.容量
        • ①length
    • 三、数理统计篇
      • 1.统计量
        • ①mean（均值）
        • ②median（中位数）
        • ③std（样本标准差）
        • ④var（样本方差）
        • ⑤range（极差）
        • ⑥moment（中心距）
        • ⑦skewness（偏度）
        • ⑧kurtosis（峰度）
      • 2.概率分布
        • ①norm， χ 2 \chi^2 χ2，t，F分布
      • 3.参数估计
    • 四、微积分篇
      • 1.函数求导（多元函数求偏导）
        • ①diff（差分和近似导数）(多元函数求偏导)
    • 五、数值分析篇
      • 1.拟合
        • ①polyfit（多项式曲线拟合）
      • 2.插值
        • ①csape（三次样条插值）
    • 其他
      • ①subs（换元）
      • ②expand（展开所有括号）
      • ③eval（执行文本中的 MATLAB 表达）
      • ④poly2sym（由系数向量创建符号多项式）
      • ⑤polyval（多项式计算）

一、绘图篇

1.图像显示形式

①figure（创建图窗窗口）

figure：使用默认属性值创建一个新的图窗窗口。生成的图窗为当前图窗(当前图窗就是你下一次的画图命令就在当前图窗中画图)。

f = figure(___)：返回 Figure 对象f。可使用 f 在创建图窗后查询或修改其属性。

figure(f)：将Figure 对象 f 指定的图窗作为当前图窗，并将其显示在其他所有图窗的上面

figure(Name,Value)：使用一个或多个名称-值对组参数修改图窗的属性
——指定可选的、以逗号分隔的 Name,Value 对组参数。Name 为参数名称，Value 为对应的值。Name 必须放在单引号 (’ ') 中。您可以指定多个名称-值对组参数，如 Name1,Value1,…,NameN,ValueN。（详见figure属性）
—— figure(‘Name’,‘Results’) 将图窗的名称设置为 ‘Results’。
—— figure(‘Color’,‘white’) 创建具有白色背景的图窗。
——figure(‘position’,[500,200,500,500]);可绘制区域的位置和大小，指定为 [left,bottom,width,height] 形式的向量（一般不用指定窗口的位置与大小，使用默认即可），
left：主画面左边缘到窗口的内部左边缘的距离
bottom：主画面下边缘到窗口的内部下边缘的距离
width：左右内部边缘之间的距离
height：上下内部边缘之间的距离

一些颜色参数供参考

②subplot（多个子图画在同一个图窗中）

subplot(m,n,p)：将当前图窗划分为 m×n 网格，并在 p 指定的位置创建坐标区。第一个子图是第一行的第一列，第二个子图是第一行的第二列，依此类推。如果指定的位置已存在坐标区，则此命令会将该坐标区设为当前坐标区。
subplot(m,n,p,‘replace’)：删除位置 p 处的现有坐标区并创建新坐标区。

2.频数图与直方图

①hist（不推荐hist，推荐使用histogram）

[N,X] = hist(Y,M)：创建向量（行、列均可）Y 的频数直方图。它将区间[min(Y),max(Y)]等分为M 份（缺省时M 设定为10），N 返回M 个小区间的频数，X 返回M 个小区间的中点。

②histogram

histogram(X,nbins)：创建向量（行、列均可）X 的频数直方图，nbins指定划分的份数

3.散点图

①scatter（绘制散点图）

scatter(x,y)：在向量 x 和 y 指定的位置创建一个包含圆形的散点图。该类型的图形也称为气泡图。

scatter(x,y,sz)：指定圆大小。要绘制大小相等的圆圈(默认sz=36)，请将 sz 指定为标量。要绘制大小不等的圆，请将 sz 指定为长度等于 x 和 y 的长度的向量。

scatter(x,y,sz,c)：指定圆颜色。要以相同的颜色绘制所有圆圈(默认c=[0,0,1])，请将 c 指定为颜色名称或 RGB 三元组。要使用不同的颜色，请将 c 指定为向量或由 RGB 三元组组成的三列矩阵。

scatter(___,mkr)：指定标记类型。"___"是指可以将 ‘mkr’ 选项与前面语法中的任何输入参数组合一起使用。

一些"mkr"参数供参考

4.曲线绘制

①plot（二维曲线）

plot(X,Y)：创建 Y 中数据对 X 中对应值的二维线图
——如果 X 和 Y 都是向量，则它们的长度必须相同。plot 函数绘制 Y 对 X 的图。
——如果 X 和 Y 均为矩阵，则它们的大小必须相同。plot 函数绘制 Y 的列对 X 的列的图。
——如果 X 或 Y 中的一个是向量而另一个是矩阵，则矩阵的各维中必须有一维与向量的长度相等。如果矩阵的行数等于向量长度，则 plot 函数绘制矩阵中的每一列对向量的图。如果矩阵的列数等于向量长度，则该函数绘制矩阵中的每一行对向量的图。如果矩阵为方阵，则该函数绘制每一列对向量的图。
——如果 X 或 Y 之一为标量，而另一个为标量或向量，则 plot 函数会绘制离散点。但是，要查看这些点，您必须指定标记符号，例如 plot(X,Y,‘o’)。

plot(X,Y,LineSpec)：设置线型、标记符号和颜色。
——线型、标记和颜色，指定为包含符号的字符向量或字符串。符号可以按任意顺序显示。您不需要同时指定所有三个特征（线型、标记和颜色）。例如，如果忽略线型，只指定标记，则绘图只显示标记，不显示线条。
——示例： ‘:or’ 是带有圆形标记的红色点线，您可以按任意顺序颠倒它们，如：’:or’也可以写成’r:o’;
——线型、标记和颜色的相应符号表示

plot(X1,Y1,LineSpec1,…,Xn,Yn,LineSpecn)：设置每个线条的线型、标记符号和颜色。
——您可以混用 X、Y、LineSpec 三元组和 X、Y 对组,例如：plot(X1,Y1,X2,Y2,LineSpec2,X3,Y3)。

plot(___,Name,Value) 使用一个或多个 Name,Value 对组参数指定线条属性。有关属性列表，请参阅 Line 属性。可以将此选项与前面语法中的任何输入参数组合一起使用。名称-值对组设置将应用于绘制的所有线条。
——名称-值对组参数：里面的属性内容太多了，若要使用请移步mathwork：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/plot.html#namevaluepairarguments

5.图像附加说明

①title（添加标题）

title(txt)：在当前坐标区中显示标题txt。

②xlabel（为 x 轴添加标签）

xlabel(txt)：当前坐标区或图的 x 轴添加标签。重新发出 xlabel 命令会将旧标签替换为新标签。
xlabel(target,txt)：为指定的目标对象添加标签。

③ylabel（为 y 轴添加标签）

ylabel(txt)：当前坐标区或图的 y 轴添加标签。重新发出 ylabel 命令会将旧标签替换为新标签。
ylabel(target,txt)：为指定的目标对象添加标签。

④legend（在坐标区上添加图例）

legend(label1,…,labelN)：设置图例标签。以字符向量或字符串列表形式指定标签，例如 legend(‘Jan’,‘Feb’,‘Mar’)。

例：

x=[1,2];
y1=[3,4];
y2=[4,3];
plot(x1,y1,x1,y2);
legend('y = x+2','y = -x+5');

⑤suptitle（添加标题）

suptitle(txt)：为图窗添加标题。
——当您调用函数subplot，将多个子图画在同一个图窗中，且希望在这图窗上添加标题，而不是在子图上添加标题时，suptitle函数就十分适用

二、矩阵的特殊操作篇

1.查找

①find

k = find(X)：返回矩阵 X 中每个非零元素的序号(先列后行)组成的列向量

k = find(X,n)：回矩阵 X 中前n个非零元素的序号(先列后行)组成的列向量

k = find(X,n,‘last’)：回矩阵 X 中后n个非零元素的序号(先列后行)组成的列向量

2.容量

①length

length(X)：返回 X 中最大数组维度的长度。对于向量，长度仅仅是元素数量。对于具有更多维度的数据，长度为 max(size(X))。空数组的长度为零。

三、数理统计篇

1.统计量

①mean（均值）

mean(X)：返回X的均值
——如果 A 是向量，则 mean(A) 返回元素均值。
——如果 A 为矩阵，那么 mean(A) 返回包含每列均值的行向量。
——如果 A 是多维数组，则 mean(A) 沿大小不等于 1 的第一个数组维度计算，并将这些元素视为向量。此维度会变为 1，而所有其他维度的大小保持不变。

M = mean(A,‘all’)：计算 A 的所有元素的均值。此语法适用于 MATLAB® R2018b 及更高版本。

②median（中位数）

M = median(A)：返回 A 的中位数值。
——如果 A 为向量，则 median(A) 返回 A 的中位数值。
——如果 A 为非空矩阵，则 median(A) 将 A 的各列视为向量，并返回中位数值的行向量。
——如果 A 为 0×0 空矩阵，median(A) 返回 NaN。
——如果 A 为多维数组，则 median(A) 将沿大小不等于 1 的第一个数组维度的值视为向量。此维度的大小将变为 1，而所有其他维度的大小保持不变。

M = median(A,‘all’)：计算 A 的所有元素的中位数。此语法适用于 MATLAB® R2018b 及更高版本。

③std（样本标准差）

S = std(A)：返回 A 沿大小不等于 1 的第一个数组维度的元素的标准差。
——如果 A 是观测值的向量，则标准差为标量。
——如果 A 是一个列为随机变量且行为观测值的矩阵，则 S 是一个包含与每列对应的标准差的行向量。
——如果 A 是一个多维数组，则 std(A) 会沿大小不等于 1 的第一个数组维度计算，并将这些元素视为向量。此维度的大小将变为 1，而所有其他维度的大小保持不变。默认情况下，标准差按 N-1 实现归一化，其中 N 是观测值数量。

④var（样本方差）

V = var(A)：返回 A 中沿大小不等于 1 的第一个数组维度的元素的方差。 ——如果 A 是一个观测值向量，则方差为标量。
——如果 A 是一个其各列为随机变量、其各行为观测值的矩阵，则 V 是一个包含对应于每列的方差的行向量。
——如果 A 是一个多维数组，则 var(A) 会将沿大小不等于 1 的第一个数组维度的值视为向量。此维度的大小将变为 1，而所有其他维度的大小保持不变。默认情况下，方差按观测值数量 -1 实现归一化。
——如果 A 是一个标量，则 var(A) 返回 0。
——如果 A 是一个 0×0 的空数组，则 var(A) 将返回 NaN。

⑤range（极差）

y=range (x)：返回 x 中样本数据的最大值和最小值之间的差。
——如果 x 是一个向量，那么 range (x)就是 x 中值的范围。
——如果 x 是一个矩阵，那么 range (x)就是一个行向量，包含 x 中每一列的范围。
——如果 x 是一个多维数组，那么 range 沿着 x 的第一个非单点维度运算，把这些值当作向量。 这个维度的大小变成了1，而所有其他维度的大小保持不变。
——如果 x 是第一维为0的空数组，那么 range (x)返回一个大小与 x 相同的空数组。

⑥moment（中心距）

m = moment(X,order)：返回 x 的中心矩，
——如果 x 是一个向量，那么矩(x，阶)返回一个标量值，即 x 中元素的 k 阶中心矩。
——如果 x 是一个矩阵，那么矩(x，阶)返回一个行向量，其中包含 x 中每一列的 k 阶中心矩。
——如果 x 是一个多维数组，那么矩(x，阶)沿 x 的第一个非单维运算。

⑦skewness（偏度）

y=skewness (x)：返回 x 的样本偏斜度。如果 x 是一个向量，那么 skewness (x)返回一个标量值，即 x 中元素的偏斜度。如果 x 是一个矩阵，那么 skewness (x)返回一个行向量，其中包含 x 中每一列的样本偏斜度。如果 x 是一个多维数组，那么 skewness (x)沿 x 的第一个非单维运算。

⑧kurtosis（峰度）

k = kurtosis(X)：返回 x 的样本峰度，如果 x 是一个向量，那么峰度(x)返回一个标量值，这个标量值就是 x 中元素的峰度。如果 x 是一个矩阵，那么峰度(x)返回一个行向量，它包含 x 中每一列的样本峰度。如果 x 是一个多维数组，那么峰度(x)沿 x 的第一个非单维数运算。

2.概率分布

①norm， χ 2 \chi^2 χ2，t，F分布

——4种分布对应的名字字符：
正态分布：norm
χ 2 \chi^2 χ2：chi2
t：t
F：f
——各个分布都有一些对应的函数，这些函数对应的命令符：
pdf：概率密度函数；
cdf：分布函数；
inv：分布函数的反函数；
stat：均值与方差；
rnd：随机数生成
——当我们需要使用某个分布的某个函数时，将分布的名字字符+函数命令连起来使用就行了：
p=normpdf(x,mu,sigma)：均值mu、标准差sigma 的正态分布在x 的密度函数(mu=0，sigma=1 时可缺省)
p=tcdf(x,n)：t 分布（自由度n）在x 的分布函数。
x=chi2inv(p,n)： χ 2 \chi^2 χ2分布（自由度 n）使分布函数 F(x)=p 的x(即 p 分位数)。
[m,v]=fstat(n1,n2)：F 分布（自由度n1,n2）的均值m 和方差v。

3.参数估计

[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha)：其中x 为样本（数组或矩阵），alpha 为显著性水平α （alpha 缺省时设定为0.05），返回总体均值μ 和标准差σ 的点估计mu 和sigma，及总体均值μ 和标准差σ 的区间估计muci 和sigmaci。当x 为矩阵时，x 的每一列作为一个样本。

四、微积分篇

1.函数求导（多元函数求偏导）

①diff（差分和近似导数）(多元函数求偏导)

diff(X)：计算沿大小不等于 1 的第一个数组维度的 X 相邻元素之间的差分
——如果 X 是长度为 m 的向量，则 Y = diff(X) 返回长度为 m-1 的向量。Y 的元素是 X 相邻元素之间的差分。Y = [X(2)-X(1) X(3)-X(2) … X(m)-X(m-1)]
——如果 X 是不为空的非向量 p×m 矩阵，则 Y = diff(X) 返回大小为 (p-1)×m 的矩阵，其元素是 X 的行之间的差分。Y = [X(2,:)-X(1,:); X(3,:)-X(2,:); … X(p,:)-X(p-1,:)]
——如果 X 是 0×0 的空矩阵，则 Y = diff(X) 返回 0×0 的空矩阵。

diff(X,n)：通过递归应用 diff(X) 运算符 n 次来计算第 n 个差分。在实际操作中，这表示 diff(X,2) 与 diff(diff(X)) 相同。

diff(X,n,dim)：是沿 dim 指定的维计算的第 n 个差分。dim 输入是一个正整数标量。(dim默认为1，dim=2时，为列之间的分差)

关键字syms：定义一个符号变量

例：可以用如下命令求函数sinx的一阶导数

syms x;
f=sinx;
f_=diff(f);

多元函数求偏导
已知二元函数f(x,y)，求 ∂ m + n f ∂ x m ∂ y n \cfrac{\partial^{m+n}f}{\partial x^m\partial y^n} ∂xm∂yn∂m+nf​

f=diff(diff(f,x,m),y,n)

或者

f=diff(diff(f,y,n),x,m)

五、数值分析篇

1.拟合

①polyfit（多项式曲线拟合）

p = polyfit(x,y,n)：返回次数为 n 的多项式 p ( x ) p(x) p(x) 的系数，该阶数是 y 中数据的最佳拟合（在最小二乘法中）。p 中的系数按降幂排列，p 的长度为 n+1。
即：
p=[ p 1 p_1 p1​ , p 2 p_2 p2​ , … , p n p_n pn​ , p n + 1 p_{n+1} pn+1​]
p ( x ) = p 1 x n + p 2 x n − 1 + . . . + p n x + p n + 1 p(x)=p_1x^n+p_2x^{n-1}+...+p_nx+p_{n+1} p(x)=p1​xn+p2​xn−1+...+pn​x+pn+1​

2.插值

①csape（三次样条插值）

——mathwork：https://ww2.mathworks.cn/help/curvefit/csape.html
——CSND：https://blog.csdn.net/qq_35924276/article/details/79245424

其他

①subs（换元）

subs (s,old,new)：返回 s 的一个副本，将所有出现的old替换为new，然后计算 s。

②expand（展开所有括号）

expand(x)：乘开x中所有的括号（可以用于多项式展开）

③eval（执行文本中的 MATLAB 表达）

eval(expression) :计算 expression

④poly2sym（由系数向量创建符号多项式）

p = poly2sym(c)：从系数向量c创建符号多项式表达式p，多项式的符号变量是x，如果 c = [ c 1 , c 2 , . . . , c n ] c=[c_1,c_2,...,c_n] c=[c1​,c2​,...,cn​],则 p = c 1 x n − 1 + c 2 x n − 2 + . . . + c n − 1 x + c n p=c_1x^{n-1}+c_2x^{n-2}+...+c_{n-1}x+c_n p=c1​xn−1+c2​xn−2+...+cn−1​x+cn​

p = poly2sym(c,var)：当从系数c的向量创建符号多项式表达式p时，将var用作多项式符号变量。

⑤polyval（多项式计算）

y = polyval(p,x)：系数为 c 的多项式在 x 的每个点处的值。参数 c 是长度为 n 的向量，其元素是 n-1 次多项式的系数（降幂排序）：
如果 c = [ c 1 , c 2 , . . . , c n ] c=[c_1,c_2,...,c_n] c=[c1​,c2​,...,cn​],则 p = c 1 x n − 1 + c 2 x n − 2 + . . . + c n − 1 x + c n p=c_1x^{n-1}+c_2x^{n-2}+...+c_{n-1}x+c_n p=c1​xn−1+c2​xn−2+...+cn−1​x+cn​

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