物理学原理与工程应用期末复习之公式总结

振动

1.机械振动

简谐振动 x=Acos（wt+φ）

机械波

在x=x0处的振动方程为
y(x0)=Acos(2π t/T+φ）
其中y是质点的位移，T为周期，t为某时刻

y(x,t)=Acos[2π/T(t-(x-x0)/u)+φ]
u 为波速，这个公式表达的情况是在波沿x轴正向移动时，任取的某点p与坐标原点 o 的开始振动时间相比落后 (x-x0)/u，相位落后 2π/T(x-x0)/u 的 p 点在 t 时刻的振动方程（可以作为整个波的波动方程）。若 p 在 o 之前，则 t +(x-x0)/u 。
小公式：u=λ/T 。 v(max)=2πA/T

相干波

两列相干波合成后频率w不变，位相差 φ=（φ2-φ1）-2π（r2-r1）/λ是一个常数φ1=φ2时，只与波程差（r2-r1）有关。
φ是π的偶数倍时，干涉相长，A=A1+A2;
奇数倍的时候，干涉相消，A=abs(A1-A2)

驻波

波节：与x轴相交的点，势能集中点
波腹：最高、最低点，动能集中点
半波损失：1.波疏->波密 2.固定端与波节相交

光学

1.干涉

和波的干涉一个意思（光就是波嘛毕竟）

2.光程差

就是波程差，只是光会透过介质 n 有折射率，故公式变形为光程为 nr，光程差就为 n2r2-n1r1 =δ。所以位相差就与光程差有关系为 φ = 2π*δ /λ.

杨氏双缝实验

光程差 δ=x*d/D x是光屏上点到中央点的距离，d是双缝间隔，D是双缝到光屏距离
相长相消变成了光程差是半波长的偶、奇数倍。相长时为明纹，相消时为暗纹，位置x由光程差δ=x*d/D推导。相邻明、暗纹间隔带入就好啦。

单缝衍射

注：缝越小越明显
明暗纹条件与杨氏双缝的相反（打一架？）
中央明条纹角宽度 φ=2λ/a, 线宽度 x=2f*λ/a （a是缝宽，f是透镜焦距）
其他明暗条纹宽度均为中央的一半
注：透镜不动，缝上下微小移动时，啥都不变

光栅衍射

注：缝越多，暗区越宽，明条纹越细
光屏上某点 p 的光程差（缝->屏）为 d*sinφ
光栅方程：d*sinφ=（a+b）sinφ=±kλ （a是缝宽，b是双缝之间的间隔，φ是某个角度，k 是明条纹级数，正负号表示各个明条纹在中央明条纹两侧对称分布）
缺级现象：同时满足衍射暗纹中心条件（asinφ为半波长的偶数倍）和明条纹中心条件（dsinφ=±kλ）时，这个明条纹不会出现！就是缺级。

光的偏振（横波独有）

马吕斯定律：强度为I₁的线偏振光，透过检偏片后，透射光的强度（不考虑吸收）为I=I₁(cos?)^2。(?是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化方向之间的夹角。)
马吕斯定律是对偏振光的再偏振

相对论

注：光速不变
爱因斯坦质能方程：E=mc²
相对论质量公式：m=m0/sqrt(1-v²/c²) （m是相对论质量，m0是静止质量）
物体动能为：Ek=mc²-m0c²
能量-动量关系式：E²=p²c²+E²o

量子物理门槛前

爱因斯坦光电效应方程：hv=½mv(max)²+W

h是普朗克常量，v是入射光频率，W是逸出功。公式说明，当入射光频率高到一定程度时，会发生光电子克服束缚从金属表面溢出，说明了光的粒子性。
光子的质量：mg=hv/c²=h /cλ
动量：p=mgc=h/λ
注：c=λ*v

氢原子光谱

E1=-13.6eV
求第n阶能态能量：En=E1/n²

总结

我可以挂，科不能挂！